Karratu

Karratua 4 alde berdin dituen irudi geometrikoa da. Bere angelu guztiak zuzenak dira.

Karratua
Lauki erregularra
Mota	Poligono erregularra
Aldeak	4
Schläfli sinboloa	{4} t{2}
CDD
Simetria-taldea	D4 2×4 ordena
Azalera	${\displaystyle a^{2}}$
Barne-angelua	90°

Berez laukizuzen mota berezi bat da. Era berean bere alde guztiak luzera berekoak direnez erronbo bat ere bada.

a aldea duen karratu baten A azalera kalkulatzeko formula honakoa da:

${\displaystyle A=a\times a=a^{2}}$

a aldea duen karratu baten L perimetroa kalkulatzeko formula honakoa da:

${\displaystyle L=4\times a}$

Karratu baten diagonalaren balioa beti izango da ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$ aldiz handiagoa s aldea baino. Fenomeno hau Antzinako Grezian aurkitu zuten eta hau da ezagutu zen lehenengo zenbaki irrazionala. Hona hemen azalpena:

Laukiaren diagonalaz eta bi aldeez osatutako triangelu karratu ACD bat hartzen, eta AD eta CD aldeak s neurtzen badute, Pitagorasen teorema erabil dezakegu diagonala ikusteko:

${\displaystyle \ d^{2}=a^{2}+a^{2}}$

Orduan:

${\displaystyle \ d^{2}=2a^{2}}$

${\displaystyle \ d={\sqrt {2a^{2}}}}$

${\displaystyle \ d={\sqrt {2}}\times {\sqrt {a^{2}}}}$

${\displaystyle \ d=a{\sqrt {2}}}$

Eraikitze grafikoa

Irudi honetan ikus daiteke nola marrazten den karratu bat konpasa eta erregela erabiliz.