Kapitalizazio konposatu

Finantzetan, kapitalizazio konposatua epe jakin baterako inberitutako kapital bati dagozkion irabaziak edo interesak kalkulatzeko modu bat da, epe batetik bestera interesak kapitalera metatzen dituena, kapitalizazio sinplean ez bezala[1].

Kapitalizazio konposatuan, kapitalak modu esponentzialean gehitzen da, interesak kapitalean metatzen baitira interes gehigarriak jasotzeko.

Kapitalizazio-lege honetan, inbertitutako ${\displaystyle C_{0}\,}$ hasierako kapital bati dagokion ${\displaystyle C_{t}\,}$ bukaerako kapitala, moneta-unitatetan, honela kalkulatzen dira, ${\displaystyle t\,}$ epe baterako, epeko aldi bakoitzeko interes-tasa ${\displaystyle i\,}$ izanik:

${\displaystyle C_{t}=C_{0}(1+i)^{t}\,}$

Jasotako interesak bukaerako kapitalari hasierako kapitala kenduz kalkulatzen dira:

${\displaystyle I_{t}=C_{t}-C_{0}=C_{0}(1+i)^{t}-C_{0}=C_{0}[(1+i)^{t}-1]\,}$

Adibidez, 1000 euroko inbertsioa egiten bada 3 urtetarako, urteko interes-tasa konposatua %10 izanik, 3 urteren buruan kapitala hau izango da:

${\displaystyle C_{3}=1000\times (1+0.10)^{3}=1331\ euro\,}$

Jasotako interesak 1331-1000=331 euro dira. Ohartu behar da kapitalizazio sinplean interesak 300 bakarrik lirateekela, 100 urteko hain zuzen.

Urtez urteko jarraipena egiten bada, argi ikusten da, urtero interesak kapitalera bildu eta horrela interesak sortzen direla interesen gainean:

Horrela, kapitalaren hazkundea esponentziala da alditik aldira.