Itxitura simetriko

Matematikan, ${\displaystyle A}$ multzoan definitutako ${\displaystyle {\mathcal {R}}}$ erlazio bitarraren itxitura simetrikoa, ${\displaystyle CS({\mathcal {R}})}$ adierazita, erlazio simetrikoa da, ${\displaystyle {\mathcal {R}}}$ erlazioa barnean hartzen duenetan txikiena dena.

Beste hitzetan, ${\displaystyle CS({\mathcal {R}})}$ da ondoko hauek betetzen dituen erlazio bitarra:

1. ${\displaystyle {\mathcal {R}}\subseteq CR({\mathcal {R}})}$
2. ${\displaystyle CR({\mathcal {R}})}$ simetrikoa da
3. ${\displaystyle {\mathcal {R}}'}$ erlazio simetrikoa bada, non ${\displaystyle {\mathcal {R}}\subseteq {\mathcal {R}}'}$ den, orduan ${\displaystyle CR({\mathcal {R}})\subseteq {\mathcal {R}}'}$

Oharra: ${\displaystyle {\mathcal {R}}}$ simetrikoa bada, orduan ${\displaystyle CR({\mathcal {R}})={\mathcal {R}}}$.