Inertzia-momentu

Masadun partikula diskretotako gorputz baten inertzia momentua:

${\displaystyle I=\sum m_{i}{r_{i}}^{2}}$

Masa jarraiko gorputz baten inertzia momentua:

${\displaystyle I=\int r^{2}\mathrm {d} m=\int \rho r^{2}\mathrm {d} V}$

${\displaystyle m\,}$: masa

${\displaystyle \rho \,}$: dentsitatea

${\displaystyle V\,}$: bolumena

Kontzeptu hau biraka doan gorputzaren energia zinetikoa neurtzeko erabiltzen da orokorrean. Jakina denez, biraketakoa ez den higiduraren energia zinetikoa kalkulatzeko ${\displaystyle {\frac {1}{2}}mv^{2}}$ adierazpena erabiltzen da, eta biraka doan gorputzen kasurako ${\displaystyle {\frac {1}{2}}I{\omega }^{2}}$. ${\displaystyle v\,}$ abiadura eta ${\displaystyle \omega \,}$ abiadura angeluarra izanik. Beraz, kasu orokorra, hau da, batera birakako eta irristakako higidura daukan gorputzaren energia zinetikoaren adierazpen matematikoa ${\displaystyle E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}+{\frac {1}{2}}I{\omega }^{2}}$ da.

Formula edo teorema honek esaten duena hauxe da: gorputzaren inertzia momentua bere masa zentrutik pasatzen den ardatzarekiko ${\displaystyle I_{MZ}\,}$ dela suposatzen badugu eta beste puntu batetik pasatzen denarekiko ${\displaystyle I'\,}$ dela.

Kasu honetan ${\displaystyle I'\,}$, ${\displaystyle I_{MZ}\,}$ren eta masa osoaren eta bien arteko distantziaren karratuaren arteko batura izango da. Hau da:

${\displaystyle I'=I_{MZ}+Md^{2}\,}$

• UEUko fisika saila. Fisika orokorra. ISBN 84-8438-045-9

• Inertzia