Homotopia

Topologian, eta zehatzago topologia aljebraikoan, espazio topologiko baten bi aplikazio jarraitu beste batean homotopoak direla esaten da horietako bat "etenik gabe deforma" badaiteke bestean.

Goian ageri diren lerro punteatuetako bi bideak homotopoak dira muturrekiko. Animazioak haien arteko homotopia posible bat erakusten du.

Definizio formala

Bi aplikazio jarraitu $f,g:X\to Y$ homotopoak direla esaten da beste aplikazio bat baldin badago (jarraitua ere bai) $H:X\times [0,1]\to Y$ non:

H(x,0)=f(x)\,

H(x,1)=g(x)\,

Adibide garrantzitsu bat zirkulutik $X$ espazio batera egindako mapatze-motak (homotopia-motak) dira.

S^{1}\to X\,

ondoriozko egitura funtsezko talde garrantzitsua da.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.