Hipozikloide

Geometrian, hipozikloidea kurba bat da, zirkunferentzia bat (sortzailea) beste zirkunferentzia baten barruan (gidatzailea), ukituz eta irristatu gabe, biratzen denean, lehenengoko P puntu batek jarraitzen duen bideak ematen duena.

Hipozikloidea (marra gorriaz), zirkunferentzia sortzailea (marra beltzaz), zirkunferentzia gidatzailea (marra urdinaz). Parametroak: R=3, r=1, k=R/r=3 (deltoidea).

Hipozikloidea ekuazio parametrikoetan, r zirkunferentzia sortzaileko erradioa bada, eta R = kr zirkunferentzia gidatzailearena, honela da:

${\displaystyle x(\theta )=(R-r)\cos \theta +r\cos \left({\frac {R-r}{r}}\theta \right)}$

${\displaystyle y(\theta )=(R-r)\sin \theta -r\sin \left({\frac {R-r}{r}}\theta \right),}$

edo:

${\displaystyle x(\theta )=r(k-1)\cos \theta +r\cos \left((k-1)\theta \right)\,}$

${\displaystyle y(\theta )=r(k-1)\sin \theta -r\sin \left((k-1)\theta \right).\,}$