Hawkingen erradiazio

Heisenbergen ziurgabetasun-printzipioaren ondorioetako bat hutsaren gorabehera kuantikoak dira. Hauek hutsetik sortutako partikula-antipartikula bikoteen sorkuntzan oinarritzen dira, garrantzitsua da, sorkuntza hori denboraldi oso labur batekoa dela aipatzea. Hasiera batean, partikula hauek "birtualak" dira, baina zulo beltzaren grabitate ikaragarriak benetakoak bihurtzen ditu. Berehalakoan, bikote hauek elkarren artean desegiten dira, beraien sorkuntzarako utzi zitzaien energia itzuliz. Hala ere, zulo beltz baten gertakari-horizontearen mugan, bikotearen kide bat barnealdean sortzearen eta bestea kanpoaldean sortzearen aukera ez da ezinezkoa, beraz, bikotekide batek zulo beltzetik ihes egin dezke; hala egiten badu, zulo beltzetik energia igorriko da. Gauzak horrela, zulo beltzak energia galdu beharko du, banandu zituen bi partikulen sorkuntza orekatzeko. Labur esanda, fenomeno honek bi ondorio ditu: zulo beltzak erradiazio igorpen garbia duela eta masa gutxitzen zaiola.

Teoria honen arabera, zulo beltzak masa galtzen jarraitzen du, honek duen erritmoaren erritmo alderantziz proportzional batean, efektu kuantiko baten eraginez. Hau da, masa txikiko zulo beltz bat masa handiagoko bat baino azkarrago desagertuko da. Zehazki, tamaina edo dimentsio subatomikoak dituen zulo beltz bat ia berehalakoan desagertuko zen.

Aipatzekoa da, teoria hau egia izatekotan, Hawkingen erradiazioaren bidezko zulo beltzen masaren gutxitzeak edo desegiteak unibertsoaren adinarekin alderatu daitezkeen denbora-eskaletan baino ezingo zirela antzeman. Gainera, zulo beltz hauek tamaina mikroskopikoa eduki beharko lukete eta agian, Big Bang-a gertatu bezain laster izan ziren garaietako hondarrak izan beharko zuten. Hau horrela bada, gaur egun zulo beltz nanoen leherketak ikustea posible izan beharko da, zoritxarrez, oraindik ez da horrelako ekintzen aztarnarik edo frogarik aurkitu.

Zulo beltz batek Hawkingen erradiazio termalizatua igortzen du, ${\displaystyle T_{H}}$ tenperatura bat dagokion gorputz beltz baten banaketa berberaren arabera. Tenperatura hau, Plancken unitateen arabera, ondorengo moduan adieraziko zen:

${\displaystyle T_{H}={\frac {\alpha _{H}}{2\pi }}}$

Formula horretan, ${\displaystyle \alpha _{H}\,}$zerumugaren edo horizontearen gainazalean dagoen grabitatearekin lotura duen parametro bat da. Bestalde, azelerazio uniformea duen Rindler behatzaile batek, gorputz beltzaren tenperatura batekin lotura duen erradiazio termalizatu bat nabarituko du bere inguruan:

${\displaystyle T_{R}={\frac {\alpha _{R}}{2\pi }}}$

Formula horretan, ${\displaystyle \alpha _{R}\,}$azelerazioa da, Placken unitateetan. Aurreko bi formulak unitate konbentzionaletan berridazten baditugu, Schwarzschild zulo batentzako Hawkingen erradiazioa eta behatzaile azeleratu batentzako Unruhen erradiazioa hurrenak dira:

${\displaystyle T_{H}={\hbar \,c^{3} \over 8\pi GMk},\qquad T_{R}={\frac {\hbar a}{2\pi ck}}}$

bertan:

${\displaystyle \hbar }$, Plancken konstante murriztua da.

c argiaren abiadura da.

k Boltzmannen konstantea da

G grabitazio unibertsalaren konstantea da.

M zulo beltzaren masa da.

a Rindler behatzailearen azelerazioa da.

Aipatutako ekuazioak Eguzkiari aplikatzen badizkiogu, Hawkingen erradiazioa existitzen dela jakingo dugu. Pentsa dezagun Eguzkia zulo beltz bat bihurtzen dela, 60 nK-eko (nanokelvin) erradiazio-tenperatura baino ez luke edukiko, Hondoko mikrouhin erradiazioari dagokion tenperatura baino askoz ere baxuagoa (honen tenperatura 2,7K-ekoa baino altuagoa da). Beraz, Hawkingen erradiazioa existitzen da, baina ezinezkoa da atzematea.

• Stephen Hawking
• Kosmologia
• Heisenbergen ziurgabetasunaren printzipioa
• Zulo beltzak eta erradiazioa

• Hawkingen erradiazioa kalkulatzeko tresna (ingelesez)

• Zulo beltz txikien kasua A. Barrau eta J. Grainek Hawkingen erradiazioa talka-makinetan nola aurkitu daitekeen azaltzen dute. (ingelesez)
• Hawkingen erradiazioa laborategian behatuta (ingelesez)