Gurutzatzen diren zuzenak
Geometrian, gurutzatzen diren zuzenak dira paraleloak ez direnak eta espazioan ebakitzen ez direnak. Hau da, planokideak ez dira, zeren zuzen planokideak ebakitzen edo paraleloak baitira. Gurutzatzen diren lerro zuzenen adibide bakuna tetraedro erregular baten kontrako ertzetan zehar dauden lerro zuzenen bikotea da.
Gurutzatzen diren zuzenen arteko distantzia
Gurutzatzen diren bi lerro zuzenen arteko distantzia honela definitzen da: baten puntuen eta bestearen puntuen arteko gutxieneko distantzia da. Jakina da gutxieneko hori gertatzen dela bi puntuak bi zuzenekiko elkarzutean direnean.
espazio afin euklidearreko gurutzatzen diren bi zuzenen arteko distantziaren formula hau da:
non eta bi lerro zuzenak diren.
Froga |
g eta h bi zuzen emanda, ekuazio parametriko hauek dituztenak:
non , eta bektore zuzentzaileak diren, eta hiru bektoreak linealki independenteak dira. bektore normala, eta bi bektoreekiko elkarzuta dena, haien biderketa bektorialaren bidez kalkula daiteke:
Orduan, bi zuzenen arteko distantzia bi zuzen horietan muturrak kokatuta dituen edozein segmentuaren aipatutako bektoren normal horren gaineko proiekzioa da. Bereziki, A eta B puntuak erabil ditzakegu: |