Galaxien eraketa eta eboluzioa

Galaxien eraketa eta eboluzioaren azterketa arduratzen da hasiera homogeneo batetik unibertso heterogeneoa eratu zuten prozesuez, lehen galaxien sorreraz, galaxiak denboran zehar aldatzen diren moduaz eta inguruko galaxietan behatutako egitura aniztasuna sortu duten prozesuez. Galaxien eraketa egituraren sorreraren teorietatik gertatuko dela uste da, Big Bang-aren ondorengo gorabehera kuantiko txikien ondorioz. Behatutako fenomenoekin bat datorren eredu sinpleena Lambda-CDM eredua da, hau da, multzokatzeak eta bat egiteak galaxiei masa pilatzea ahalbidetzen diela forma zein egitura zehaztuz.

Kosmologia fisikoa

Galaxien propietate ohikoenak
galaxien morfologiaren Hubble diapasonaren diagrama

Espazioan esperimentuak egiteko ezintasuna dela eta, galaxien eboluzioaren teoria eta ereduak «probatzeko» modu bakarra behaketekin alderatzea da. Galaxiak nola sortu eta nola eboluzionatu diren jakiteko, gai izan behar dute behatutako galaxien propietateak eta motak aurreikusteko.

Edwin Hubblek Hubbleren diapasoi-diagrama deritzon lehen galaxien sailkapen eskema sortu zuen. Galaxiak eliptikoetan, espiral normaletan, espiral barradunetan (Esne Bidea, esaterako) eta irregularretan banatu zituen. Galaxia mota horiek gaur egungo galaxien eboluzioaren teoriek azal ditzaketen propietate hauek dituzte:

  • Galaxien propietate askok (galaxiaren kolore-magnitude diagrama barne) funtsean bi galaxia mota daudela adierazten dute. Talde horiek banatzen dira: espiral motaren antzekoak diren izar urdin eratzaileetan eta izarrik eratzen ez dituzten galaxia gorrietan, zeinak galaxia eliptikoen antza handiago duten.
  • Galaxia espiralak nahiko meheak, trinkoak eta nahiko azkar biratzen dira, galaxia eliptikoetako izarrek, berriz, ausaz orientatutako orbitak dituzte.
  • Galaxia erraldoi gehienek zulo beltz supermasibo bat daukate beren zentroetan, zeinaren masa milioitik milaka miliora aldatzen den gure Eguzkiaren masatik. Zulo beltzaren masa lotuta dago ostalari den galaxia koskor edo esferoide masari.
  • Metaliztasunak korrelazio positiboa du galaxia baten magnitude absolutuarekin (argitasuna).

Badago uste oker arrunt bat uste duena Hubblek gaizki uste zuela diapasoiaren diagramak galaxien eboluzio-sekuentzia bat —galaxia eliptikoetatik lentikularren bidez galaxia espiraletaraino— deskribatzen zuela. Ez da horrela; aitzitik, diapasoiaren diagramak sinpletik konplexurako bilakaera erakusten du denborazko konnotaziorik nahi gabe[1]. Gaur egun, astronomoek uste dute litekeena dela disko-galaxiak lehenengo sortu eta gero galaxia eliptiko bihurtu zirela galaxien fusioen bidez.

Gaur egungo ereduek iragartzen ere dute galaxietako masa gehiena materia ilunez osatuta dagoela, zuzenean behatzen ez den substantzia, eta balitekeela —grabitatearen bidez izan ezik— elkarreragin ez izatea. Behaketa hori galaxiak ezingo zirelako sortu diren bezala sortu edo biratu ikusten diren bezala, ezpada zuzenean beha daitekeen baino askoz ere masa handiago eduki ezean.

Disko galaxien eraketa

Galaxien eboluzioaren hasierako etapa haien sorrera da. Galaxia bat sortzen denean, disko forma du, eta galaxia espiral deitzen zaio diskoan kokatutako «beso» espiral-itxurako egituren ondorioz. Teoria desberdinak daude izarren disko-itxurako banaketa horiek materia-hodei batetik nola garatzen diren jakiteko; hala ere, gaur egun, horietako inork ez ditu, zehatz-mehatz, iragartzen behaketaren emaitzak.

Goitik beherako teoriak

Olin Eggen, Donald Lynden-Bell eta Allan Sandage-k[2] 1962an, disko-galaxiak gas-hodei handi baten kolapso monolitiko baten bidez sortzen diren teoria proposatu zuten. Hasierako unibertsoan, materiaren banaketa, gehienbat, materia ilunez osatutako multzoetan zegoen. Multzo horiek grabitazio bidez elkar eragiten zuten, elkarri une angeluar bat emateko eragiten zuten marea-momentuak jarriz, Materia barionikoa hoztu ahala, energia pixka bat xahutu eta erdialderantz uzkurtzen zen. Momentu angeluarra kontserbatuta, zentrotik gertu dagoen materiak bere errotazioa bizkortzen du. Orduan, pizza-orearen bola biratzailea bezala, materia disko estu batean eratzen da. Diskoa hozten denean, gasa ez da grabitazionalki egonkorra; beraz, ezin da hodei homogeneo berezi bat bezala geratu. Hausten da, eta gas hodei txikiago horiek izarrak sortzen dituzte. Materia iluna barreiatzen ez denez baizik eta soilik grabitazio bidez elkar eragiten duelako, diskotik kanpo banatuta geratzen da halo iluna deritzon horretan. Behaketek erakusten dute diskotik kanpo kokatutako izarrak daudela, eta hori ez dator bat «pizza orea» ereduarekin. Leonard Searle-k eta Robert Zinn-ek[3] lehen aldiz proposatu zuten galaxiak arbaso txikiagoen bat-egitearen ondorioz sortzen zirela. Goitik beherako eraketa agertoki gisa ezagutua, teoria hori nahiko sinplea da, baina, jada, ez da oso onartua.

Behetik gorako teoriak

Teoria berrienek materia ilunaren haloak behetik gorako prozesuan biltzen dituzte. Gas hodei handiak kolapsatu beharrean gasa hodei txikiagoetan apurtzen dela galaxia bat osatzeko proposatzen da materia multzo «txikiago» horietan hasi zela (masa globularren ordenan) eta,gero multzo horietako asko batu zirela galaxiak eratzeko[4], eta, gero, grabitazioak erakarri zituen galaxia multzoak sortzeko . Horrek, oraindik, materia barionikoaren disko-itxurako banaketak eragiten ditu, materia ilunaren haloa osatzen duena, goitik beherako teoriaren arrazoi berarengatik. Prozesu mota hori erabiltzen duten ereduek galaxia txiki gehiago iragartzen dituzte handiek baino, eta horrek bat egiten du behaketekin.

Astronomoek, gaur egun, ez dakite zein prozesuk geldiarazten duen uzkurdura. Izan ere, disko galaxien eraketaren teoriek ez dute arrakastarik disko galaxien biraketa-abiadura eta tamaina ekoizteko. Eratu berri diren izar distiratsuen edo nukleo galaktiko aktibo baten erradiazioek osatutako disko baten uzkurdura moteldu dezaketela iradoki dute. Gainera, materia ilunaren haloak galaxiari tira egin diezaiokeela iradoki da, eta, horrela, diskoaren uzkurdura geldituko da.

Lambda-CDM eredua Big Bangaren ondoren unibertsoaren eraketa azaltzen duen eredu kosmologikoa da. Unibertsoan behatutako propietate asko iragartzen dituen eredu nahiko sinplea da, galaxia mota ezberdinen maiztasun erlatiboa barne; hala ere, unibertsoko disko meheko galaxia kopurua gutxiesten du[5]. Arrazoia da galaxien eraketa-eredu horiek fusio kopuru handia aurreikusten dutela. Disko-galaxiak masa pareko beste galaxi batekin (gutxienez bere masaren ehuneko 15) bat egiten badute, litekeena da bat-egitea suntsitzea, edo, gutxienez, asko etengo du diskoa, eta ondoriozko galaxia ez da espero disko galaxia bat izango den (ikusi hurrengo atala). Astronomoentzat konpondu gabeko arazoa izaten jarraitzen duen arren, ez du zertan esan nahi Lambda-CDM eredua guztiz oker dagoenik, unibertsoko galaxien populazioa zehaztasunez erreproduzitzeko hobekuntza gehiago behar duela baizik.

Galaxien fusioak eta galaxia eliptikoen eraketa
Hazten ari den galaxia eliptiko gazte baten muinean barrena, izar jaiotako su-ekaitz baten irudi artistikoa,
NGC 4676 (Mice Galaxies) egungo fusio baten adibidea da.
Antennae Galaxiak talka egiten duten galaxia pare bat dira; korapilo distiratsu eta urdinak fusioaren ondorioz berriki piztu diren izar gazteak dira.
DBH 325-G004, galaxia eliptiko tipikoa.

Galaxia eliptikoak (eliptiko super-erraldoiak batez ere, DBH 306-17 adibidez) orain arte ezagutzen diren handienetakoak dira. Haien izarrak galaxiaren barnean ausaz orientatuta dauden orbitan daude (hau da, ez dira disko galaxien antzera biratzen). Galaxia eliptikoen ezaugarri bereizgarri bat da izarren abiadurak ez duela zertan galaxia berdintzen laguntzen, hala nola galaxia espiraletan. Galaxia eliptikoek erdiko zulo beltz supermasiboak dituzte, eta zulo beltz horien masak galaxiaren masarekin erlazionatzen dira.

Galaxia eliptikoek bi eboluzio fase nagusi dituzte. Lehena, hozte-gasa metatuz hazten den zulo beltz supermasiboari zor zaio. Bigarren etapa, zulo beltza egonkortuz markatzen da gas hoztea kentzerakoan, eta, horrela, galaxia eliptikoa egoera egonkor batean uzten da[6]. Zulo beltzaren masa sigma izeneko propietatearekin ere erlazionatuta dago, hau da, izarren orbitan abiaduren barreiapenarekin. Erlazio hori, M-sigma erlazioa izenez ezagutzen dena, 2000. urtean aurkitu zen[7]. Galaxia eliptikoek diskorik falta dute gehienetan, nahiz eta disko- eta galaxia-koskor batzuek galaxia eliptikoen antza duten. Litekeena da galaxia eliptikoak unibertsoko eskualde populatuetan aurkitzea (esaterako, galaxia-multzoetan).

Astronomoek, gaur egun, galaxia eliptikoak unibertsoko sistemarik eboluzionatuenetakoak direla ikusten dute. Oso onartuta dago galaxia eliptikoen bilakaeraren eragile nagusia galaxia txikien bat-egiteak direla. Unibertsoko galaxia asko beste galaxiei grabitazio bidez lotuta daude, eta horrek esan nahi du ez dutela elkarren arteko erakarpenetik ihes egingo. Galaxiak antzeko tamainakoak badira, ondoriozko galaxia ez da arbasoetako baten antzekoa izango[8], eliptikoa izango baita. Mota askotako galaxien fusioak daude, eta horiek ez dute, berez, galaxia eliptikoak sortzen, baina egitura-aldaketa bat eragiten dute. Esate baterako, Esne-Bidearen eta Magallaes-hodeien artean fusio-gertaera txiki bat gertatzen ari dela uste da.

Halako galaxia handien arteko fusioak bortiztzat jotzen dira, eta bi galaxien arteko gasaren marruskadura-interakzioak grabitazio-uhinak eragin ditzake galaxia eliptiko berrian izar berriak sortzeko gai direnak[9]. Talka galaktiko ezberdinen hainbat irudi sekuentziatuz, galaxia eliptiko bakar batean bat egiten duten bi galaxia espiralen denbora-lerroa ikus daiteke[10].

Tokiko Taldean, Esne Bidea eta Andromeda Galaxia grabitazio bidez lotuta daude, eta, gaur egun, elkarrengana hurbiltzen ari dira abiadura handian. Simulazioek erakusten dute Esne Bidea eta Andromeda talka bidean daudela, eta bost mila milioi urte baino gutxiagoan talka egingo dutela espero da. Talka horretan, Eguzkia eta Eguzki Sistemaren gainerako zatiak Esne Bidearen inguruan dagoen bidetik egotziko direla espero da. Hondarra galaxia eliptiko erraldoi bat izan liteke[11].

Galaxia itzaltzea
Gaur egun «hildako» galaxia direnetan, izar-eraketak duela milaka milioi urte egotzi ziren[12]

Galaxien eboluzioaren teoria arrakastatsu batek azaldu behar duen behaketa da (ikus goikoa) galaxiaren kolore-magnitude diagraman bi galaxien populazio desberdinen existentzia. Diagrama horretan, galaxia gehienak bi kokapen bereizietan erortzen dira: «sekuentzia gorria» eta «hodei urdina». Sekuentzia gorriko galaxiak, oro har, gas eta hauts gutxi duten izarrik sortzen ez duten galaxia eliptikoak dira, eta hodei urdinak, berriz, hautsez osaturiko izar-galaxia espiralak izan ohi dira[13].

Aurreko ataletan azaldu bezala, galaxiek espiraletik egitura eliptikora eboluzionatu ohi dute fusioen bidez. Hala ere, gaur egungo galaxien fusio-tasak ez du azaltzen galaxia guztiak nola mugitzen diren «hodei urdinetik» «sekuentzia gorrira». Ez du azaltzen galaxietan izarren sorrera nola gelditzen den ere. Beraz, galaxien eboluzioaren teoriek galaxietan izarren eraketa nola desaktibatzen den azaltzeko gai izan behar dute. Fenomeno horri galaxien «atentzea» deitzen zaio[14].

Izarrak gas hotzetik sortzen dira (ikus Kennicutt-Schmidt legea ere); beraz, galaxia itzaltzen da gas hotz gehiago ez duenean. Hala ere, uste da itzaltzea nahiko azkar gertatzen dela (1.000 milioi urteko epean); hau da, galaxia batek gas hotzaren biltegia besterik gabe agortzeko beharko lukeen denbora baino askoz laburragoa da[15][16]. Galaxien eboluzio-ereduek hori azaltzen dute galaxia batean gas hotzaren hornidura kentzen edo eteten duten beste mekanismo fisiko batzuen hipotesia eginez. Mekanismo horiek, orokorrean, bi kategoriatan sailka daitezke: (1), prebentziozko berrelikadura-mekanismoak, gas hotza galaxia batean sartzea eragozten dutenak edo izarrak ekoiztea galarazten dutenak, eta (2), gasa kentzen duten mekanismo-ejektiboak, izarrak sortu ezin dezan[17].

"Estrangulazioa" izeneko prebentzio-mekanismo teoriko batek gas hotza galaxian sartzea ekiditen du. Litekeena da inguruko masa txikiko galaxietan izarren sorrera itzaltzeko mekanismo nagusia itotzea[18]. Oraindik ezezaguna da itotzearen azalpen fisiko zehatza, baina baliteke galaxia batek beste galaxiekin dituen interakzioekin zerikusia izatea. Galaxia bat galaxia-multzo batera erortzen den heinean, beste galaxiekiko grabitate-interakzioek ito dezakete gas gehiago sortzea eragotziz[19]. Materia ilun halo masiboa duten galaxietarako, «shock biraleko berokuntza» izeneko beste prebentzio-mekanismo batek ere saihes dezake gasa izarrak sortzeko adina hoztea[20].

Galaxietatik gas hotza kanporatzen duten prozesu ejektiboek galaxia masiboagoak nola itzaltzen diren azal dezakete[21]. Mekanismo ejektibo bat galaxien zentroetan aurkitzen diren zulo beltz super-masiboek eragiten dute. Simulazioek frogatu dute zentro galaktikoetako zulo beltz super-masiboetan metatzen den gasak energia handiko zorrotadak sortzen dituela; askatzen den energiak nahikoa gas hotz kanpora dezake izarren sorrera itzaltzeko[22].

Gure Esne Bidea eta gertuko Andromeda Galaxia gaur egun izarrak sortzen diren galaxia urdinetatik galaxia gorri pasiboetara igarotzen ari direla dirudi[23].

Galeria
  • NGC 3610 -k disko distiratsu baten moduan egitura batzuk erakusten ditu, duela denbora gutxi sortu zela esan nahi du.
    NGC 3610 -k disko distiratsu baten moduan egitura batzuk erakusten ditu, duela denbora gutxi sortu zela esan nahi du.
  • NGC 891, disko galaxia oso mehea
    NGC 891, disko galaxia oso mehea
  • Messier 101 -ren irudi bat, aurrez aurre ikusten den galaxia espiral prototipikoa
    Messier 101 -ren irudi bat, aurrez aurre ikusten den galaxia espiral prototipikoa
  • Galaxia espiral bat, ESO 510-G13, okertu egin zen beste galaxia batekin talka egitearen ondorioz. Beste galaxia guztiz xurgatu ondoren, distortsioa desagertuko da. Prozesuak normalean milioika urte behar ditu, ez bada milaka milioi.
    Galaxia espiral bat, ESO 510-G13, okertu egin zen beste galaxia batekin talka egitearen ondorioz. Beste galaxia guztiz xurgatu ondoren, distortsioa desagertuko da. Prozesuak normalean milioika urte behar ditu, ez bada milaka milioi.

Erreferentziak
  1. Hubble, Edwin P. "Extragalactic nebulae." The Astrophysical Journal 64 (1926).
  2. Eggen, O. J.; Lynden-Bell, D.; Sandage, A. R.. (1962). «Evidence from the motions of old stars that the Galaxy collapsed» The Astrophysical Journal 136: 748.  doi:10.1086/147433. Bibcode: 1962ApJ...136..748E..
  3. Searle, L.; Zinn, R.. (1978). «Compositions of halo clusters and the formation of the galactic halo» The Astrophysical Journal 225: 357–379.  doi:10.1086/156499. Bibcode: 1978ApJ...225..357S..
  4. White, Simon; Rees, Martin. (1978). «Core condensation in heavy halos: a two-stage theory for galaxy formation and clustering.» MNRAS 183 (3): 341–358.  doi:10.1093/mnras/183.3.341. Bibcode: 1978MNRAS.183..341W..
  5. Steinmetz, Matthias; Navarro, Julio F.. (2002-06-01). «The hierarchical origin of galaxy morphologies» New Astronomy 7 (4): 155–160.  doi:10.1016/S1384-1076(02)00102-1. Bibcode: 2002NewA....7..155S..
  6. (Ingelesez) Churazov, E.; Sazonov, S.; Sunyaev, R.; Forman, W.; Jones, C.; Böhringer, H.. (2005-10-01). «Supermassive black holes in elliptical galaxies: switching from very bright to very dim» Monthly Notices of the Royal Astronomical Society: Letters 363 (1): L91–L95.  doi:10.1111/j.1745-3933.2005.00093.x. ISSN 1745-3925. Bibcode: 2005MNRAS.363L..91C..
  7. (Ingelesez) Gebhardt, Karl; Bender, Ralf; Bower, Gary; Dressler, Alan; Faber, S. M.; Filippenko, Alexei V.; Richard Green; Grillmair, Carl et al.. (2000-01-01). «A Relationship between Nuclear Black Hole Mass and Galaxy Velocity Dispersion» The Astrophysical Journal Letters 539 (1): L13.  doi:10.1086/312840. ISSN 1538-4357. Bibcode: 2000ApJ...539L..13G..
  8. (Ingelesez) Barnes, Joshua E.. (1989-03-09). «Evolution of compact groups and the formation of elliptical galaxies» Nature 338 (6211): 123–126.  doi:10.1038/338123a0. Bibcode: 1989Natur.338..123B..
  9. «Current Science Highlights: When Galaxies Collide» www.noao.edu.
  10. Saintonge, Amelie. «What happens when galaxies collide? (Beginner) - Curious About Astronomy? Ask an Astronomer» curious.astro.cornell.edu.
  11. (Ingelesez) Cox, T. J.; Loeb, Abraham. (2008-05-01). «The collision between the Milky Way and Andromeda» Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 386 (1): 461–474.  doi:10.1111/j.1365-2966.2008.13048.x. ISSN 0035-8711. Bibcode: 2008MNRAS.386..461C..
  12. «Giant Galaxies Die from the Inside Out» www.eso.org (European Southern Observatory).
  13. (Ingelesez) Blanton, Michael R.; Hogg, David W.; Bahcall, Neta A.; Baldry, Ivan K.; Brinkmann, J.; Csabai, István; Daniel Eisenstein; Fukugita, Masataka et al.. (2003-01-01). «The Broadband Optical Properties of Galaxies with Redshifts 0.02 < z < 0.22» The Astrophysical Journal 594 (1): 186.  doi:10.1086/375528. ISSN 0004-637X. Bibcode: 2003ApJ...594..186B..
  14. (Ingelesez) Faber, S. M.; Willmer, C. N. A.; Wolf, C.; Koo, D. C.; Weiner, B. J.; Newman, J. A.; Im, M.; Coil, A. L. et al.. (2007-01-01). «Galaxy Luminosity Functions to z 1 from DEEP2 and COMBO-17: Implications for Red Galaxy Formation» The Astrophysical Journal 665 (1): 265–294.  doi:10.1086/519294. ISSN 0004-637X. Bibcode: 2007ApJ...665..265F..
  15. (Ingelesez) Blanton, Michael R.. (2006-01-01). «Galaxies in SDSS and DEEP2: A Quiet Life on the Blue Sequence?» The Astrophysical Journal 648 (1): 268–280.  doi:10.1086/505628. ISSN 0004-637X. Bibcode: 2006ApJ...648..268B..
  16. (Ingelesez) Gabor, J. M.; Davé, R.; Finlator, K.; Oppenheimer, B. D.. (2010-09-11). «How is star formation quenched in massive galaxies?» Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 407 (2): 749–771.  doi:10.1111/j.1365-2966.2010.16961.x. ISSN 0035-8711. Bibcode: 2010MNRAS.407..749G..
  17. (Ingelesez) Kereš, Dušan; Katz, Neal; Davé, Romeel; Fardal, Mark; Weinberg, David H.. (2009-07-11). «Galaxies in a simulated ΛCDM universe – II. Observable properties and constraints on feedback» Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 396 (4): 2332–2344.  doi:10.1111/j.1365-2966.2009.14924.x. ISSN 0035-8711. Bibcode: 2009MNRAS.396.2332K..
  18. Peng, Y.; Maiolino, R.; Cochrane, R.. (2015). «Strangulation as the primary mechanism for shutting down star formation in galaxies» Nature 521 (7551): 192–195.  doi:10.1038/nature14439. PMID 25971510. Bibcode: 2015Natur.521..192P..
  19. Bianconi, Matteo; Marleau, Francine R.; Fadda, Dario. (2016). «Star formation and black hole accretion activity in rich local clusters of galaxies» Astronomy & Astrophysics 588: A105.  doi:10.1051/0004-6361/201527116. Bibcode: 2016A&A...588A.105B..
  20. (Ingelesez) Gabor, J. M.; Davé, R.; Finlator, K.; Oppenheimer, B. D.. (2010-09-11). «How is star formation quenched in massive galaxies?» Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 407 (2): 749–771.  doi:10.1111/j.1365-2966.2010.16961.x. ISSN 0035-8711. Bibcode: 2010MNRAS.407..749G..Gabor, J. M.; Davé, R.; Finlator, K.; Oppenheimer, B. D. (11 September 2010). "How is star formation quenched in massive galaxies?". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 407 (2): 749–771. arXiv:1001.1734. Bibcode:2010MNRAS.407..749G. doi:10.1111/j.1365-2966.2010.16961.x. ISSN 0035-8711. S2CID 85462129.
  21. (Ingelesez) Kereš, Dušan; Katz, Neal; Fardal, Mark; Davé, Romeel; Weinberg, David H.. (2009-05-01). «Galaxies in a simulated ΛCDM Universe – I. Cold mode and hot cores» Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 395 (1): 160–179.  doi:10.1111/j.1365-2966.2009.14541.x. ISSN 0035-8711. Bibcode: 2009MNRAS.395..160K..
  22. Di Matteo, Tiziana; Springel, Volker; Hernquist, Lars. (2005). «Energy input from quasars regulates the growth and activity of black holes and their host galaxies» Nature 433 (7026): 604–607.  doi:10.1038/nature03335. PMID 15703739. Bibcode: 2005Natur.433..604D..
  23. (Ingelesez) Mutch, Simon J.; Croton, Darren J.; Poole, Gregory B.. (2011-01-01). «The Mid-life Crisis of the Milky Way and M31» The Astrophysical Journal 736 (2): 84.  doi:10.1088/0004-637X/736/2/84. ISSN 0004-637X. Bibcode: 2011ApJ...736...84M..

Bibliografia
  • Mo, Houjun; van den Bosch, Frank; White, Simon. (June 2010). Galaxy Formation and Evolution. (1. argitaraldia) Cambridge University Press ISBN 978-0521857932..

Ikus, gainera

Kanpo estekak
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.