Funtzio sigmoide

Funtzio sigmoidea zerbaiten bilakaera deskribatzen duen funtzioa da. Zenbait naturako prozesuk eta zenbait sistema konplexuren ikaste-kurbak denboran zeharreko progresioa deskribatzen dute, hasieran txikia eta denbora jakin bat igaro ondoren goi-mailaraino gerturatzen doana. Grafikak "S" itxura du nolabait. Gehienetan funtzio sigmoidea funtzio logistikoaren kasu partikularra da, eskuineko irudiak erakusten duena eta ondoko adierazpen matematikoa duena:

P(t)={\frac {1}{1+e^{-t}}}

Ezaugarriak

Oro har, funtzio sigmoidea aldagai errealeko funtzio erreal deribagarria da.

y={\frac {1}{1+e^{-x}}}

Bi asintota horizontal ditu:

\lim _{x\to -\infty }{\frac {1}{1+e^{-x}}}=0

\lim _{x\to +\infty }{\frac {1}{1+e^{-x}}}=1

.

Bere lehenengo deribatua ez-negatiboa da:

y'={\cfrac {dy}{dx}}={\frac {e^{-x}}{(1+e^{-x})^{2}}}

Funtzio sigmoideak deribatu bakuna du:

y'=y(1-y)\;

Inflexio-puntu bat ere badu:

x=0\;

Adibideak

Funtzio logistikoaz gain, badira beste funtzio sigmoide batzuk: arku tangentea, tangente hiperbolikoa, errore-funtzioa, Gompertzen funtzioa, funtzio logistiko orokortua eta $f(x)={\tfrac {x}{\sqrt {1+x^{2}}}}$ bezalako funtzio aljebraikoak.

Kanpo estekak

Datuak: Q526668
Multimedia: Sigmoid functions / Q526668

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.