Funtzio lineal

Geometria analitikoan eta oinarrizko aljebran, funtzio lineala lehen mailako funtzio polinomiko bat da, hau da, aldagai baten funtzio bat (eskuarki, aldagai hori $x$ ikurrarekin adierazten da), eta $ax^{n}$ formaren terminoen batura gisa idatz daiteke (non $a$ zenbaki erreala den, eta $n$ zenbaki naturala den), beti ere $n\in \{0,1\}$ izanik; hau da, $n$ 0 edo 1 baino ezin baita izan. Lineala deitzen da, plano kartesiarrean duen irudikapena lerro zuzena baita. Funtzio hori honela idatz daiteke:

f(x)=mx+b

Funtzio linealak ezagutzen.

Bideo hau Jakindun elkarteak egin du. Gehiago dituzu eskuragarri euren gunean. Bideoak dituzten artikulu guztiak ikus ditzakezu hemen.

non $m$ eta $b$ konstante errealak baitira, eta aldagai erreal bat baita. $x$ $m$ konstanteak zuzenaren malda edo inklinazioa (/) zehazten du, eta $b$ konstanteak zuzenaren ebakitze-puntua zehazten du $y$ ardatz bertikalarekin.

Analisi matematikoaren testuinguruan, funtzio linealak koordenatuen jatorritik pasatzen direnak dira, non $b=0$ , honela:

f(x)=mx

eta funtzio afin deitzen diote forma hau duenari:

f(x)=mx+n

Adibideak

$x$ aldagaiaren menpe bakarrik dagoen funtzio lineala da:

y=mx+b

planoko zuzenaren ekuazio deritzona, $x$ , $y$ planoan.

Irudian bi zuzen ikusten dira, ekuazio lineal hauei dagozkienak:

y=0,5x+2

zuzen horretan, $m$ parametroa (zuzenaren maldaren balioari dagokio) ${\frac {1}{2}}$ da, hau da, $x$ unitate batean handitzen dugunean, $y$ -ren balioa ${\frac {1}{2}}$ handitzen da, eta $b$ ren balioa 2 da, zuzenak $y$ ardatza $y=2$ puntuan ebakitzen du.

Ekuazio honetan:

y=-x+5

zuzenaren malda $m=-1$ ardatza da, hau da, $x$ balioa handitzen denean unitate batean, $y$ unitate batean txikitzen da; $y$ ardatzean mozketa $y=5$ denean emango da, izan ere $b=5$ da.

Zuzen batean $m$ -ren balioa $\theta$ angeluarekiko tangentea da $x$ ardatzarekiko, espresio honen arabera:

m=\tan \theta

Zenbait aldagairen funtzio linealak

Zenbait aldagairen funtzio linealek interpretazio geometrikoak ere onartzen dituzte. Hala, formaren bi aldagairen funtzio linealak:

f(x,y)=a_{1}x+a_{2}y

plano bat eta funtzio bat irudikatzen ditu

f(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})=a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\dots +a_{n}x_{n}

n dimentsioko hipergainazal lau bat irudikatzen du, eta koordenatuen jatorritik pasatzen da (n + 1)-dimentsio espazio batean.

Ariketak

Funtzio linealak
Irudikatzea: oinarrizko ariketa.
Irudikatzea: balio taula
Grafikotik ekuaziora
Grafikotik ekuaziora II

Kanpo estekak

Funtzio Linealak DBHn, ariketa interaktiboak

Datuak: Q188597
Multimedia: Linear functions / Q188597

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.