Funtzio adierazle

Matematikan eta estatistika, funtzio adierazlea edo funtzio indikatzailea[1] ${\displaystyle X\,}$ multzo batean definitzen den funtzio bat da, ${\displaystyle X\,}$ multzoko elementu bakoitza ${\displaystyle A\subseteq X\,}$ azpimultzo batean dagoen adierazten duena, 1 eta 0 balioak esleituz elementu bakoitza ${\displaystyle X\,}$ multzoaren ${\displaystyle A\,}$ azpimultzoan dagoen edo ez hurrenez hurren.

Formalki honela irudikatu eta definitzen da:

${\displaystyle \mathbf {1} _{A}:X\to \lbrace 0,1\rbrace \,}$

${\displaystyle \mathbf {1} _{A}(x)=\left\{{\begin{matrix}1&{\mbox{baldin eta}}\ x\in A,\\0&{\mbox{baldin eta}}\ x\notin A.\end{matrix}}\right.}$

Adibidez, bitez ${\displaystyle X=\{1,2,3,4,5\}\,}$ multzoa eta ${\displaystyle A=\{1,3,5\}\,}$ azpimultzoa. ${\displaystyle A\,}$ azpimultzoari dagokion funtzio adierazlea hau da:

${\displaystyle \mathbf {1} _{A}(x)=\left\{{\begin{matrix}1&{\mbox{baldin eta}}\ x=1,\\0&{\mbox{baldin eta}}\ x=2,\\1&{\mbox{baldin eta}}\ x=3,\\0&{\mbox{baldin eta}}\ x=4,\\1&{\mbox{baldin eta}}\ x=5.\end{matrix}}\right.}$

Funtzioak ${\displaystyle X\,}$ multzoan, ${\displaystyle A\,}$ multzoari buruz, hartzen dituen balio guztien batuketa egiten bada, ${\displaystyle A\,}$ azpimultzoko elementu kopurua izango da emaitza (${\displaystyle A\,}$-ren barnean dagoen elementu bakoitzeko +1 egiten baita).