Erdieroale

Erdieroale mota hauetan, eroapen bandara mugitutako elektroi bakoitzeko hutsune bat sortzen da balentzia bandan. Ondorioz, n=p=n_i izango da eta aurreko ekuazioa molda daiteke hurrengo ekuazioa lortzeko.

${\displaystyle \sigma =n_{i}q(\mu _{n}+\mu _{p})}$

Non n_i erdieroalearen kontzentrazio intrintsekoa den (elementu bakoitzaren ezaugarria, tenperaturaren menpekoa). Garraiatzaileen dentsitatea edo kontzentrazio intrintsekoa oso baxua da, adibidez, 27 °C-an hurrengo balioak topatu dira silizio eta germaniorako: 1.5·10¹⁰ cm^-3 eta 2.4·10¹³ cm^-3, hurrenez hurren.

Erdieroale intrintsekoetan garraiatutako karga kopurua, eroankortasuna, tenperatura bidez kontrolatu daiteke. Izan ere, 0 K-ean elektroi guztiak oinarrizko energia mailan egongo dira balentzia bandan. Tenperaturaren igoerarekin eroapen banda betetzen joango da eta kitzikaturiko atomoen kopurua hutsuneen berdina izango da. Zenbat eta tenperatura handiagoa izan, eroankortasuna orduan eta handiagoa izango da karga gehiagoren mugimendua gauzatzen baita.

${\displaystyle n=n_{i}=p_{i}=n_{0}\exp(-{E_{g} \over 2k_{B}T})}$

Aurreko ekuazioan ikus daitekeenez, konduktibitate mota hau duten materialen tenperaturarekiko menpekotasuna esponentziala da, baina hau ez da errealitatean erabilgarria. Izan ere, ezin daiteke segurtasun osoz erdieroale intrintseko baten jokaera determinatu, edozein tenperatura aldaketak, nahiz eta txikia izan, eroankortasunean aldaketak sor baititzake.

Erdieroale estrintsekoak materialak ezpurutasunen kantitate txikiekin dopatzean sortzen dira. Hauen eroaletasuna ezpurutasun atomoen kopuruaren araberakoa da nagusiki eta tenperatura tarte batean haien eroaletasuna tenperaturarekiko independentea da. Hori dela eta, erdieroale mota hauek gailu elektronikoak egiteko erabilgarrienak dira.

Material hauen barruan bi talde bereiz daitezke: N-motako erdieroaleak eta P-motako erdieroaleak.

N motako erdieroale baten banda-diagrama

N motako erdieroale bat dopaketa prozesu baten bidez lortzen da, non sartutako atomoen bidez karga-garraiatzaileen kopurua (kasu honetan, negatiboak edo elektroiak) handitzen den. Balentzia handiagoko atomo bat ezpurutasun moduan dopatzen denean, hala nola Sb-a, Si-an edo Ge-an, elektroiek lotura kobalentearen eraketan parte hartuko dute, bat izan ezik. Soberako elektroia eroapen bandako energia mailatik hurbil dagoen energia maila batean kokatuko da, “E_d”, honi maila emaile deritzolarik. Beraz, elektroiak eroapen bandara igarotzeko gai dira “gap”-a baino energia muga txikiagoa gaindituz. Balentzia bandan hutsuneen kontzentrazioa ez da nabarmena izango tenperatura bereziki handiak ekidinez gero.

P motako erdieroale baten banda diagrama

P motako erdieroale bat dopaketa prozesu baten bidez lortzen da, non sartutako atomoen bidez karga-garraiatzaileen kopurua (kasu honetan, positiboak edo hutsuneak) handitzen den. Balentzia txikiagoko atomo bat ezpurutasun moduan dopatzen denean, hala nola Ga-a edo B-a, Si-an edo Ge-an, lotura kobalentearen guztizko eraketarako ez daude behar beste elektroi. Ondorioz, balentzia bandan hutsunea sortzen da, bestelako elektroien lekualdaketa bidez bete daitekeena. Ezpurutasunaren dopaketa dela eta, balentzia maila baino energia apur bat altuagotan dagoen maila eratzen da, “E_a”. Hortaz, elektroiek kitzikatzean bertara salto egingo dute balentzia bandan hutsuneak eratuz eta ondorioz, eroaletasuna sortuz.

Erdieroale estrintsekoetan neutralitate elektrikoa egotea beharrezkoa da, hau da, elektroi emaile diren ezpurutasun atomo-kopuruaren (N_d) eta bolumen unitateko hutsuneen (p_ext) batura (biak positiboki kargatuta) elektroi hartzaile ezpurutasunen atomo-kopuruaren (N_a) eta bolumen unitateko elektroi-kopuruaren (n_ext) baturaren (biak negatiboki kargatuta) berdina izan behar da, (4) ekuazioan ikusi daitekeenez:

${\displaystyle p_{ext}+N_{d}=n_{ext}+N_{a}}$

Erdieroale estrintsekoak n-mota portaera handia badu (N_d>>n_i), orduan n_ext ≈ N_d. Era berean, p-mota portaera handia duen erdieroale estrintsekoa badugu (N_a>>p_i) p_ext ≈ N_a beteko da. Honako hau oso garrantzitsua da, izan ere, dopatzailearen kontzentrazioa kontrolatuz eroankortasuna kontrola daitekeela adierazten du, dopatzailearen kantitate handiak gehituz gero. Honen aplikazioa transistoreetan ikusi daiteke, gerora azalduko ditugunak.

Bestalde, eroale estrintsekoetan eroalearen kontzentrazioa (eta ondorioz, eroankortasuna) tenperaturarekin aldatzen da:

-Tenperatura baxuetan, atomoak ez daude ionizatuta, beraz, eroankortasuna baxua da (n_ext txikia).

-Tenperatura igotzean, elektroiak (hutsuneak) sortzen dira atomo emaileen (hartzaileen) bidez, eroankortasuna (eta n_ext) handituz.

-Tenperatura nahiko altutan, eroankortasunak ez du tenperaturarekiko menpekotasunik, eta zonalde honi zonalde edo gune estrintsekoa deritzo. Dopaketa mailaren arabera, gune honetako n_ext balioa aldatuko da.

-Tenperatura altuetan erdieroale intrintseko baten portaera hartzen du, hots, dopatzailearen efektua galtzen da. Analisi honetan ez da kontuan hartzen ez dopatzailearen kontzentrazioak daukan eragina elektroien eta hutsuneen mugikortasunean ezta "gap"-aren menpekotasuna tenperaturarekiko.

Material isolatzaile batzuk ("gap" handiegia dituztenak alegia) dopatuz erdieroale bilakatzen dira, adibidez, ${\displaystyle {\ce {BaTiO3, ZnO, TiO2}}}$ eta beste hainbat oxido. Dopaketa hau termistoreetan erabiltzen da, adibidez.