Epizikloide

Geometrian, Epizikloidea kurba bat da, zirkunferentzia finko (gidatzailea) baten inguruan ukitze eran biratzean beste zirkunferentzia (sortzailea) bateko puntu batek sortzen duena. Beste hitzez, Epizikloidea epitrokoidearen kasu berezi bat da, non kurba sortzen duen puntua zirkunferentzia sortzailekoa den, beraz, erruleta mota bat da.

Epizikloidea (marra gorriaz), zirkunferentzia gidatzailea (marra urdinaz), zirkunferentzia sortzailea (marra beltzaz). Parametroak: R = 3, r = 1.

Ekuazioak

Zirkunferentzia sortzailearen erradioa r bada, eta zirkunferentzia gidatzailearena R = kr, orduan, epizikloidea ekuazio parametrikoetan hau da:

x(\theta )=(R+r)\cos \theta -r\cos \left({\frac {R+r}{r}}\theta \right)

y(\theta )=(R+r)\sin \theta -r\sin \left({\frac {R+r}{r}}\theta \right),

edo:

x(\theta )=r(k+1)\cos \theta -r\cos \left((k+1)\theta \right)\,

y(\theta )=r(k+1)\sin \theta -r\sin \left((k+1)\theta \right).\,

Kasu bereziak

$k=1$ zenbaki arrazionala denean, hau da, $k={\frac {p}{q}}$ , p eta q zenbaki osoak izanik, epizikloideak kurba aljebraikoak dira.

$k=1$ denean, kardioide bat lortzen dugu.

$k=2$ denean, nefroide bat lortzen dugu.

Adibideak

Epizikloideen adibide batzuk
k=1 Kardioidea
k=2 Nefroidea
k=3
k=4
k=2,1=21/10
k=3,8=19/5
k=5,5=11/2
k=7,2=36/5

Ikus, gainera

Kanpo estekak

Epizikloideak, cfnavarra-n
(Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Epicycloid" MathWorld-en.
(Gaztelaniaz) Epizikloideak, Descartes-en
(Gaztelaniaz) Kurba Teknikoak, tododibujo-n

Datuak: Q214556
Multimedia: Epicycloid / Q214556

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.