Doppler efektua

${\displaystyle f'=f_{0}\left({\frac {v_{s}\pm v_{d}}{v_{s}\mp v_{i}}}\right)}$,[4]

non

${\displaystyle {\begin{aligned}f'&\equiv {\text{islatutako frekuentzia}}\\f_{0}&\equiv {\text{oinarrizko frekuentzia}}\\v_{s}&\equiv {\text{soinuaren abiadura}}\\v_{d}&\equiv {\text{detektagailuaren abiadura}}\\v_{i}&\equiv {\text{iturriaren abiadura}}.\\\end{aligned}}}$.

Demagun anbulantzia bat guregana hurbiltzen ari dela. Kasu horretan, entzungo dugun sirenaren frekuentzia gero eta handiagoa izango da. Hori erraz ikus daiteke formulan. Iturria hurbiltzen denean, izendatzailea txikitu egingo da eta, beraz, entzungo dugun frekuentzia handiagoa izango da. Kontrako kasuan, izendatzailea handitu egingo da, eta entzungo dugun frekuentzia txikiagoa izango da.

Demagun pertsona bat bere autoan dagoela. Urrunetik anbulantzia bat dator sirena piztuta daramala. Har dezagun anbulantzia iturritzat eta autoan dagoen pertsona hartzailetzat. Dauden kasuak ikusiko ditugu:

Kasu honetan, erraz ikus dezakegu hartzailearen abiadura nulua izango dela eta, beraz, entzungo den frekuentziaren aldaketa anbulantziaren abiaduraren eta noranzkoaren menpe egongo dela:

${\displaystyle f'=f_{0}\left({\frac {v_{s}}{v_{s}\mp v_{i}}}\right)}$,

non ${\displaystyle -}$ ikurra iturria hartzailearengana hurbiltzen denean erabiliko dugun eta, ${\displaystyle +}$ ikurra, hartzailearengandik urruntzen denean.

Aurreko kasuaren antzekoa dugu hau baina, oraingoan, iturria da geldirik dagoena eta, hartzailea, mugimenduan dagoena. Beraz, iturriaren abiadura nulua izango da.

${\displaystyle f'=f_{0}\left({\frac {v_{s}\pm v_{d}}{v_{s}}}\right)}$,

non ${\displaystyle -}$ikurra hartzailea iturritik urruntzen denean erabiliko dugun eta, ${\displaystyle +}$ ikurra, iturrira hurbiltzen denean.

Azken kasuan, biak mugimenduan ditugu. Lau azpikasu bereiziko dira:

${\displaystyle f'=f_{0}\left({\frac {v_{s}-v_{d}}{v_{s}-v_{i}}}\right)}$.

${\displaystyle f'=f_{0}\left({\frac {v_{s}+v_{d}}{v_{s}+v_{i}}}\right)}$.

${\displaystyle f'=f_{0}\left({\frac {v_{s}+v_{d}}{v_{s}-v_{i}}}\right)}$.

${\displaystyle f'=f_{0}\left({\frac {v_{s}-v_{d}}{v_{s}+v_{i}}}\right)}$.

Demagun anbulantzia bat iparraldera doala 33.5 m/s-ko abiadurarekin; haren sirenaren soinuaren frekuentzia 400 Hz-koa da. Kalkulatu zenbatekoa izango den hegoalderantz doan pertsona batek entzungo duen frekuentzia, haren autoaren abiadura 24.6 m/s-koa bada:

a) Autoa eta anbulantzia elkarrengana hurbiltzen direnean

Kasu honetan, ${\displaystyle v_{i}=33.5\ m/s}$, ${\displaystyle v_{d}=24.6\ m/s}$ eta ${\displaystyle v_{s}=343\ m/s}$. Hasierako frekuentzia ere datua da, ${\displaystyle f_{0}=400\ Hz}$. Beraz, 3.3 ataleko formula erabiliz,

${\displaystyle f'=f_{0}\left({\frac {v_{s}+v_{d}}{v_{s}-v_{i}}}\right)->f'=400\ Hz\left({\frac {343+24.6}{343-33.5}}\right)=475.09\ Hz}$.

Hori izango da hartzailearengana heltzen den frekuentzia.

b) Autoa anbulantziatik urruntzen denean

Oraingoan, 3.4 ataleko formula erabiliko dugu, eta aurreko ataleko datu berberak.

${\displaystyle f'=f_{0}\left({\frac {v_{s}-v_{d}}{v_{s}+v_{i}}}\right)->f'=400\ Hz\left({\frac {343-24.6}{343+33.5}}\right)=338.27\ Hz}$.