Dodekaedro

Ertzen luzera a duen Dodekaedro baten azalera A eta bolumena V hauek dira:

${\displaystyle A=3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}a^{2}\approx 20.64572a^{2}}$

${\displaystyle V={\frac {1}{4}}(15+7{\sqrt {5}})a^{3}\approx 7.6631189a^{3}}$

Koordenatuen jatorrian zentraturiko dodekaedro baten 20 erpinak adierazpen hauek definituta daude:

(±1, ±1, ±1)

(0, ±1/φ, ±φ)

(±1/φ, ±φ, 0)

(±φ, 0, ±1/φ)

non φ = (1+√5)/2 urrezko arrazoia den. Ertzaren luzera 2/φ = −1+√5 da.

Dodekaedroaren angelu diedro 2arctan(φ) da edo, gutxi gorabehera, 116,565 gradu.

Dodekaedroak zenbait rol-jokoetan erabiltzen dira dado bezala. Bere notazio idatzia «D12» da.

• Patxi Angulo: Gorputz platonikoak

Artikulu hau zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.