Dioklesen zisoide

Dioklesen zisoidea zuzen baten posizio-bektoreak sortutako zisoidea da, non zuzena OY (Kurba 1) ardatzarekiko paraleloa eta (2a,0) puntutik igarotzen den eta posizio-bektoreari a erradioko eta (0,a) zentroko zirkunferentzia baten erradio bektorea kentzen zaion (Kurba 2). Beste hitzez, Demagun O jatorrian OY ardatza ukitzaile duen zirkunferentzia bat dagoela, eta OY ardatzaren zuzen paralelo bat O jatorritik igarotzen den diametroaren beste muturrean dagoela; O jatorritik zirkunferentzia ebakitzen duen zuzenerdi bat luzatzen badugu, zirkunferentzia B puntuan eta zuzen bertikala C puntuan ebakiko ditu; zisoidea O jatorritik B eta C puntuen arteko distantzia berera dauden A puntuen leku geometrikoa da, hau da, |OA| = |BC| baldintza betetzen duten A puntuen leku geometrikoa.

Dioklesen zisoidea (lerro gorria). OA = OC - OB.

O jatorria zisoidearen goi-erpina da eta x = 2a zuzena zisoidearen asintota da; zisoideak bi adar ditu. Kurba hau hainbat modutan eraiki daiteke.

Dioklesen zisoideak Koordenatu polarretan ekuazio hau du:

${\displaystyle \rho =\rho _{1}-\rho _{2}={\frac {2a}{\cos \omega }}-2a\,\cos \omega =2a{\frac {\mathrm {sen} ^{2}\omega }{\cos \omega }}}$

${\displaystyle \omega }$ zuzenerdiak OX ardatzarekin osatzen duen angelua izanik.

Eta Koordenatu kartesiarretan:

${\displaystyle y^{2}={\frac {x^{3}}{2a-x}}}$

2a zirkunferentziaren diametroa izanik.