Bulkada (fisika)

Newtonen bigarren legea indarraren kontzeptua kuantifikatzeaz arduratzen da. Gorputz bati aplikatutako indar garbia gorputz horrek hartzen duen azelerazioarekiko proportzionala dela esaten digu. Proportzionaltasun-konstanteak gorputzaren masa dira; beraz, erlazioa honela adieraz dezakegu:

${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} =m{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} (m\mathbf {v} )}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}}$

bi kideak bider ${\displaystyle \mathrm {d} t}$ biderkatzen baditugu,

${\displaystyle \mathbf {F} \,\mathrm {d} t=\mathrm {d} \mathbf {p} }$

Horrek adierazten du mugimendu-kantitatearen aldaketa proportzionala dela partikulari denbora-tarte batean aplikatutako indarrarekiko:

${\displaystyle \Delta \mathbf {p} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t}$

Bulkada deitzen diogu indarraren integralak denboran duen balio horri:

(1) ${\displaystyle \mathbf {I} =\int \mathbf {F} \,\mathrm {d} t}$

Bulkada-kontzeptua kalkulu diferentzial eta integralari buruzko ezagutza baino askoz lehenago sar daiteke, zenbait kontsideraziorekin. Indar konstante baten eraginpean denboran aldatzen ez den masa bat hartzen badugu, mugimenduaren kantitatea abiaduraren (${\displaystyle \mathbf {v} }$) eta masaren (${\displaystyle \ m}$) arteko biderkadura bakartzat har daiteke. Newtonen bigarren legearen arabera,${\displaystyle \ m}$ masa bati ${\displaystyle \mathbf {F} }$ indarra aplikatzen bazaio, masak ${\displaystyle \mathbf {a} }$ azelerazioa hartzen du, adierazpen honen arabera:

${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} }$

bi kideak adierazitako indarra aplikatzen den${\displaystyle \ \Delta t}$ denboraz biderkatuz:

${\displaystyle \mathbf {F} \,\Delta t=\,m\,\mathbf {a} \,\Delta t}$

Eta ${\displaystyle \mathbf {a} \,\Delta t=\Delta \mathbf {v} }$ denez, orduan:

${\displaystyle \mathbf {F} \,\Delta t=m\,\Delta \mathbf {v} }$

eta, azkenik:

${\displaystyle \mathbf {I} =\mathbf {F} \,\Delta t}$

(1) dena, indarra denboraren araberakoa denean.