Bolada-proba

Aldagai dikotomikoak bi balio bakarrik hartzen dituzten aldagaiak dira (adibidez, sexua, akasgabe/akastun, azterketa bat gainditu/ez gainditu). Bolada-proba datu dikotomikoetan oinarritzen da, datuak jaso diren ordenan boladak edo balio bereko ondoz ondoko datu segidak zenbatuz. Adibidez, industria-prozesu batean ekoiztutako piezak akasgabeak (0) edo akastunak (X) diren jaso da:

X00X0000X00000XXXXX

Aurreko segidan 7 bolada daude: X-00-X-0000-X-00000-XXXXX.

Datuak zoriz jaso badira edo segida independentziaz suertatu bada, bolada kopurua ez da ez handiegia ez txikiegia izango. Izan ere,

• bolada gutxi badaude, akastunak eta akasgabeak oro har batera gertatu eta beraz, akasgabe ondoren akasgabe eta akastun ondoren akastun suertatzeko joera (beraz, zorizkotasun-eza) dagoela baieztatu ahal izango da;
• bolada asko badaude, akastunak eta akasgabeak txandakatzeko joera dagoela baiezta daiteke, akasgabe ondoren akastun eta akastun ondoren akasgabe suertatzeko joera (beraz, zorizkotasun-eza) dagoela baieztatu ahal izango da.

Hipotesi nulu moduan zorizkotasuna harturik, bolada-proba alde bikoa da: bolada kopurua txikia nahiz handia denean baztertuko da zorizkotasuna eta independentzia. Zorizkotasuna baztertzea dakarten balio kritikoak ematen dituzten taulak badaude.

Bolada-proba aldagai jarraituetan aplikatzeko, datuen mediana kalkulatu eta, jaso diren ordenan, medianatik gora (+) edo behera (-) dauden sailkatzen dira. Era horretan, aldagai dikotomiko bat eskuratuko da. Adibidez, lantegi bateko eguneko ekoizpen datuak jaso dira:

45,26,36,40,39,32,28,25,24,22,18,17

Mediana 27 da. Beraz, datuak 27tik behera edo gora dauden sailkatuz:

+ - + + + + + - - - - -

Aldagai dikotomiko horretan 4 bolada daude. Aski da jaso diren datu-kopuruetarako balio kritikoa tauletan bilatzea, 4 balioak zorizkotasuna onartzera edo baztertzera daraman erabakitzeko.

Taulak aldagai dikomotikoaren balio kopuru mugatuetarako eratzen dira, gehienetan 20ra bitartekoak. Hortik aurrera, zorizkotasunaren hipotesi nulupean R bolada kopuruen probabilitateak kalkulatzeko hurbilketa normala erabil daiteke:

${\displaystyle R\sim N{\Bigg (}\mu ={\frac {2n_{1}n_{2}}{n_{1}+n_{2}}}+1,\sigma ={\sqrt {\frac {2n_{1}n_{2}(2n_{1}n_{2}-n_{1}-n_{2})}{(n_{1}+n_{2})^{2}(n_{1}+n_{2}-1)}}}{\Bigg )}}$

Proba alde bikoa denez, lagineko bolada kopuruaren probabilitatea, norabide egokian, adierazgarritasun-mailaren erdiarekin alderatu beharko da erabakia hartzeko.

• (Ingelesez) Bolada-probarako balio kritikoen taulak