Biderketa eskalar

Bektore-aljebran, biderketa eskalarra bi bektoreren arteko eragiketa mota bat da, emaitza moduan eskalar bat ematen duena.

Biderketa eskalarraren interpretazio geometrikoa.

Oro har, ${\displaystyle \mathbf {x} =(x_{1},x_{2},...,x_{n})}$ eta ${\displaystyle \mathbf {y} =(y_{1},y_{2},...,y_{n})}$ bektoreak emanda, ${\displaystyle \mathbf {x\cdot y} }$ biderkadura eskalar 'simpleena', hau da, estandarra, honela definitzen da:

${\displaystyle \mathbf {x\cdot y} =x_{1}y_{1}+x_{2}y_{2}+\cdots +x_{n}y_{n}}$

Ikuspuntu geometrikotik, biderkadura eskalarra bektore bat bere gain proiektaturiko beste bektore batekin biderkatzean datza:

${\displaystyle \left\vert {{\vec {a}}\cdot {\vec {b}}}\right\vert =\left\vert {\vec {a}}\right\vert \cdot \left\vert {\vec {b}}\right\vert \cdot \cos \theta }$