Bero-ahalmen

Izan bedi ${\displaystyle A}$ egoeran dagoen sistema termodinamikoa. ${\displaystyle A}$ egoeran hasi eta ${\displaystyle B}$ egoeran amaitzen den ${\displaystyle c}$ prozesu kuasiestatiko elementalarekin erlazionatzen den ${\displaystyle C_{c}}$ bero-ahalmena, sistemak xurgatutako ${\displaystyle Q}$ bero kantitatearen eta ${\displaystyle B}$ egoera ${\displaystyle A}$ egoerarekin nahasten denean dagoen ${\displaystyle \Delta T}$ tenperatura igoeraren arteko kozientetzat definitzen da.

${\displaystyle C_{c}=\lim _{A\to B}\left({\frac {Q}{\Delta T}}\right)_{c}=\sum _{i}q_{i}\left({\frac {dc_{i}}{dT}}\right)=\left({\frac {{\bar {d}}Q}{dT}}\right)_{c}}$

Non ${\displaystyle (c_{1}(T),...,c_{2}(T))}$ tenperaturak parametrizatutako kurba den eta ${\displaystyle c}$ prozesuan zehar espazio fasikoak jarraitutako ibilbidea adierazten du. Modu honetan, bero-ahalmena aldagai termodinamikoa da eta oreka sistema bakoitzean zehazki definituta dago.

Masa unitateko sistema batek bero moduan irabazten edo galtzen duen energia kantitatea da, hartan gradu bateko tenperatura aldaketa gerta dadin, egoera aldaketarik egon gabe.

${\displaystyle C_{p}={\frac {Q}{m\Delta T}}}$

Non:

· ${\displaystyle Q}$ Joule edo Kilojouletan (KJ) irabazitako edo galdutako beroa den.

· ${\displaystyle m}$ masa den (kg).

· ${\displaystyle \Delta T}$ tenperatura aldaketa den (K edo °C).

· ${\displaystyle C_{p}}$ bero-ahalmen espezifikoa (KJ/kg edo J/kg°C) den. ${\displaystyle p}$ azpiindizeak presioa konstantea dela esan nahi du.

Praktikan, gasekin lan egiten denean baino ez da beharrezkoa bero-ahalmen espezifikoa presio konstantean edo bolumen konstantean egotean dituen ezberdintasunak errespetatzea.[4]

Material baten energia maila edo mamia kalorikoa da, tenperatura arbitrario batek zero maila esleitzen duenean daukana (orokorrean -40 °C izoztuta dauden produktuetan eta 0 °C gainerako sistemetan). Kontzeptu hau askotan erabiltzen da substantzia puru edo gasen fenomeno termikoak ikasteko. Jakinen kasuan, egoera izoztuan izaten dituzte aplikaziorik garrantzitsuenak. Bere unitatea Sistema internazionalean J/kg da.

Material bat T1 tenperatura batetik T2 tenperaturara berotzeko edo hozteko behar den bero kantitatea hurrengoa da:

${\displaystyle Q=m(H_{2}-H_{1})}$

Non ${\displaystyle H_{1}}$ eta , ${\displaystyle H_{2}}$ masak T1 eta T2 tenperaturetan dituen entalpiaren balioak diren.

Eroankortasun termikoaren (${\displaystyle q}$) ekuazioa hurrengoa da:

${\displaystyle q=-kA\nabla T}$

Non:

· ${\displaystyle \nabla T}$ tenperaturaren gradientea den.

· ${\displaystyle k}$ eroankortasun termikoaren konstantea den [W/(m.K)].

Gas monoatomiko baten energia eta, beraz, bolumen konstantean duen bero-ahalmena hurrengoak dira:

${\displaystyle U={\frac {3}{2}}NkT={\frac {3}{2}}nRT}$ ${\displaystyle C_{v}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{v}={\frac {3}{2}}Nk={\frac {3}{2}}nR}$

Non:

· ${\displaystyle T}$ tenperatura absolutua den.

· ${\displaystyle N}$ ikasitako sistemaren barneko gas molekula kopurua den.

· ${\displaystyle k}$ Boltzmannen konstantea den.

· ${\displaystyle R}$ gas idealen konstante unibertsala den.

Gas diatomiko baten energia totala translazio erako energia zinetiko modura aurki daiteke, baita errotazio erako energia zinetiko gisa ere. Hortaz, gas horiek, tenperatura jakin batean, energia kantitate handiagoa biltegira dezakete. Barne energia eta bero-ahalmenaren ekuazioak hurrengoak dira.

${\displaystyle U={\frac {5}{2}}NkT={\frac {5}{2}}nRT}$ ${\displaystyle C_{v}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{v}={\frac {5}{2}}Nk={\frac {5}{2}}nR}$

Non:

· ${\displaystyle T}$ tenperatura absolutua den.

· ${\displaystyle N}$ ikasitako sistemaren barneko gas molekula kopurua den.

· ${\displaystyle k}$ Boltzmannen konstantea den.

· ${\displaystyle R}$ gas idealen konstante unibertsala den.

Gas poliatomikoetan oinarritzen den ekipartizioaren teoremak dioen moduan, lotura ahulak eta malguak dituzten eta ${\displaystyle q}$ frekuentziekin erraztasunez bibratu egiten duten gasek ondorengo bero-ahalmena izan behar dute:

${\displaystyle C_{v}=\left({\frac {3}{2}}+{\frac {r}{2}}+q\right)R}$

Non r-k askatasun gradu errotazionalak (r=1 molekula linealak, r=2 molekula lauak eta r=3 molekula tridimentsionalak) neurtzen ditu. Hala ere, aurreikuspen hauek ez dira betetzen giro tenperaturan. Bero-ahalmen molarra tenperatura handitzen den heinean handitzen da.