Bernoulli saiakuntza

Probabilitate teorian eta estatistikan, Bernoulliren saiakuntza bi emaitza edo ondorio posible bakarrik, bai - ez, arrakasta - porrota dituen saiakuntza edo ekintza da. Adibidez, txanpon bat bota eta emaitzari begiratu behar zaionean bi emaitza posible daude, aurpegikoa eta gurutzekoa, bakoitzaren probabilitatea 0.5 izanik; seiko edo dado bat bota eta emaitza 1 izan daiteke ala ez, emaitza 1 izateko probabilitatea 1/6 izanik; inkesta batean, zoriz aukeratutako pertsonak emakumezkoa izan daiteke ala ez; ekoiztutako unitate bat akastuna ala akasgabe izan daiteke.

Matematikoki, Bernoulli-ren saiakuntza ${\displaystyle \Omega (\omega )=\{bai,ez\}\,}$ lagin espazio batez definitzen da. Bernoulli-ren saiakuntzatik abiatuz, probabilitate teorian garrantzitsuak diren kontzeptuak garatzen dira: Bernoulliren banaketa, Bernoulliren prozesua, banaketa binomiala, banaketa geometrikoa eta banaketa binomial negatiboa, besteak beste. Kontzeptu hauek garatzeko, Bernoulliren saiakuntzako emaitzetatik zorizko aldagai bat sortu behar da, baiezkoari eta ezezkoari 1 eta 0 balioak emanez:

${\displaystyle X(\omega )={\begin{cases}1&\omega =bai{\mbox{ bada }}\\0&\omega =ez{\mbox{ bada }}.\end{cases}}}$