Arkimedes

Ez dugu askorik ezagutzen Arkimedesen bizitzaz; hari buruz dakiguna Polibio (K.a. 202 - K.a. 126), Tito Livio (K.a. 59 - K.o. 17) eta Plutarkoren (46 - 125) bidez iritsi zaigu batez ere. Bainuontziaren anekdota ezaguna, berriz, Sirakusako jauntxo Hieron IIren koroa berria egiterakoan iruzur egin zioten ala ez jakiteko erabili zuena, Vitruvio arkitekto erromatarrari esker heldu zaigu. Guztiak, Polibeo ezik, Arkimedes baino askoz geroagokoak dira.

Haren biografoen arabera, Arkimedes, Fidias izeneko astronomo baten semea, Hieron II erregearekin ahaidetuta zegoen: horrek goi mailako postuetarako sarbidea erraztu zion. Hala ere, zientziarako zuen joeragatik, nahiago izan zuen matematika ikasten jardun Alexandrian, Euklidesen zuzendaritzapean. Oso gazte zelarik nabarmendu zen hainbat lan teknikogatik, batez ere Egiptoko zingiren lehortzeagatik: ordu arte ezinezkotzat jotzen bazen ere, berak dike mugikor batzuen bidez lortu zuen. Sirakusara itzulita, geometria eta mekanika ikertzen segitu zuen eta famatu egin duten printzipioak lortu.

Martzelo jeneral erromatarrak Sirakusa setiatu zuenean, Arkimedes Hieron erregearen aginduetara jarri zen eta hiriaren defentsarako tramankulu harrigarriak eraiki zituen: hori zela eta, garaikideek hiria erromatarren aurka berak bakarrik defendatu zuela esan zuten. Asmatu zituen gerra makinen artean, katapulta eta eguzki argia erabiliz etsaien itsasontziei su emateko ispilu sistema bat daude. Hala ere, hiritarrek Arkimedesen tramankuluetan gehiegi sinistu zuten eta ez ziren hiriaren defentsaz behar bezala arduratu: horren ondorioz, azkenean erromatarrek hiria hartu zuten.

Martzelok jakintsuaren bizia errespetatzeko agindu zuen, baina zoritxarreko ezbehar bategatik soldadu batek akabatu egin zuen: hondartza batean ikusi zuen, pentsakor eta hondarrean marrazki arraroak egiten. Zertan ari zen galdetzean, Arkimedesek umore txarrez eta zeinek hitz egiten zion begiratu gabe, alde egiteko agindu zion eta soldaduak ezpataz zeharkatu.

Ziurrenik bere ekarpen zientifiko ezagunena bere izena daraman hidrostatikako printzipioa den arren, Arkimedesen Printzipioa, beste arlo batzuetan egin zuen lana ere ez zen makala izan, adibidez zirkulu baten zirkunferentziaren eta bere diametroaren arteko erlazioa, gaur egun Π (pi) hizkiarekin izendatzen dena.

Arkimedesek zirkulu baten barneko hexagono erregularraren aldea zirkuluaren erradioaren berdina zela frogatu zuen; zirkulu baten barruan dagoen laukiaren aldea zirkuluaren diametroaren berdina den bezala. Lehen proposamenetik hexagonoaren perimetroa zirkunferentziaren diametroa baino 3 bider handiagoa zela ondorioztatu zuen, eta bigarrenetik, laukiaren perimetroa zirkunferentziaren diametroa baino 4 bider handiagoa zela.

Linea itxi oro inguratzen duen beste linea bat baino txikiagoa izango zela beti baieztatu zuen, eta hau dela eta, edozein zirkunferentzia hiru diametro baino handiagoa eta lau baino txikiagoa zela ondorioztatu zuen. Poligono erregularren inskripzio eta zirkunskripzio sail baten ondoren, Πren balioa finkatu zuen:

${\displaystyle 3,140845\approx {\frac {223}{71}}<\pi <{\frac {22}{7}}\approx 3,1428571}$

Zituen baliabide eskasak kontutan hartuta, 0,0040 % baino errore txikiagoa egin zuen.

Arkimedesen Printzipioa: fluido batean sartutako gorputz orok, kanporatutako fluidoaren pisu bereko bulkada bertikal bat jasango du gorantz.

Kondairaren arabera, Hieronek, errege izendatu baino lehen, bitxigile bati urre eta zilar kantitate bat eman zion koroa bat egin ziezaion. Lana amaitzean Hieronek, egilearekin fidatu ez eta Arkimedesi ea bitxigileak, zikoizkeriaz urre zati batekin geratzeko, koroaren purutasuna jaitsi ote zuen egiaztatzeko eskatu zion, betiere koroaren osotasuna errespetatuz.

Arazoari erantzunik aurkitu ezinik zebilela, bainu bat hartu eta urak eragiten zuen erresistentziagatik gorputzak gutxiago pisatzen zuela zirudiela ohartu zen, flotatzen mantentzen zuelarik. Kontuarekin pentsatzen, bainuontzian sartzean urak utzi zuen espazioa okupatzen zuela ondorioztatu zuen, eta berak "galdu" zuen pisua juxtu kanporatutako urak pisatzen zuen bera zela.

Hainbeste buruhauste eman zizkion arazoari konponbidea aurkituta, halako poza zuen, non bainuontzitik biluzik irten eta Sirakusako kaleetara atera zen, Eureka! Eureka! ("Aurkitu dut! Aurkitu dut!") oihukatuz. Orduan, Arkimedesek koroa pisatu zuen airean eta uretan eta bere dentsitatea erregeak emandako urre eta zilar guztia erabilita izan behar zuenarekin ez zetorrela bat ikusi zuen eta beraz bitxigileak erregeari iruzur egin ziola.

Arkimedesen torlojua

Arkimedesen talentua ez da anekdota horrekin amaitzen. Kalkulu integralaren aurkikuntzari aurreratu zitzaion gorputz solido kurbatuen azaleren eta bolumenen eta gorputz lauen azaleren kalkuluan; esfera baten bolumena zilindro baten bi heren dela frogatu zuen; ura igotzeko makina bat asmatu zuen, Arkimedesen torlojua, baita bere izeneko balantza ere; palankaren legea ere enuntziatu zuen, Eman euskarri bat eta mundua mugituko dut esaldi famatua esanarazi ziona.

Arkimedes, Fidias izeneko astronomo baten semea, Hieron II erregearekin ahaidetuta zegoen, eta horregatik goi mailako postuetarako sarbidea erraztu zitzaion. Hala ere, zientziara zuen afizioagatik, nahiago izan zuen matematika ikasten jardun Alexandrian, Euklidesen zuzendaritzapean. Oso gazte zelarik nabarmendu zen hainbat lan teknikogatik, batez ere Egiptoko zingiren lehortzeagatik, ordu arte ezinezkotzat jota zegoen eta berak dike mugikor batzuen bidez lortu zuena. Sirakusara itzulita, geometria eta mekanika ikertzen jarraitu zuen, famatu egin duten printzipioak lortuz.

Archimēdous Panta sōzomena, 1615

Arkimedesek liburu sorta bat dauka bere bizitzan. Hainbat gai jorratu zituen, non bere demostrazio geometrikoen zorroztasuna goraipatuak izaten ziren. Horregatik, antzinako zientifiko eta matematikari garrantzitsutzat hartu da. Lan asko, Alexandriako Liburutegia erre egin ziren, hala ere, latin eta arabieraz iritsi ziren gure eskuetara.

Hona hemen batzuk:

• Planoen orekaz
• Kiribilez
• Zirkuluaren neurriaz
• Esferaz eta Zilindroaz
• Konoideaz eta esferoideaz
• Parabolaren laukitasunaz
• Gorputzen orekaz fluidoetan

1906ean bere idazlan batzuk jasoak dituen Arkimedesen palinpsestoa topatu zen.

• Arkimedesen printzipioa
• Arkimedesen torlojua
• Arkimedesen palinpsestoa

• Arkimedesi buruz ARGIA aldizkarian

Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Arkimedes