Erradiazio elektromagnetikoa

Miletoko Tales (K.a 640-546) izeneko filosofo greziarra lehena izan zen magnetismoa eta elektrizitatea aztertzen. Diotenez, erretxina fosil bat (anbarea, grezieraz elektroi) igurztean, objektu arinak erakartzeko gai zela kontura zen. Baina denbora luzea pasatu zen fenomeno hori zientzialarien intereseko gai bihurtu arte. Galileoren garaikidea zen W.Gilbert (1544-1603) fisikari eta mediku ingelesak De magnete izeneko liburua argitaratu zuen, igurtzitako zenbait objekturen portaera deskribatuz eta orratz imantatuen higidura interpretatuz, horretarako Lurra iman erraldoia zela suposatuz.

Ch. du Fay (1698-1739) izeneko fisikari frantsesak igurtzitako gorputzen arteko erakarpen eta aldarapenak behatu zituen, izaeraren arabera sailkatuz, eta horrela, bi motatako elektrizitateak (Gilbertek asmaturiko izena) daudela ondorioztatu zuen, elektrizitate erretxinakara eta elektrizitate beirakara izenak emanez.

1729an S. Gray (1696-1736) izeneko ikertzaile ingelesak elektrizitatearen kondukzioa aztertu zuen zenbait substantziatan zehar, nahiz eta oraindik elektrizitatearen izaera zein zen ulertu ez; dena den, substantzia guztiak eroaleak ez zirela ikusi zuen J.T. Desaguliers (1683-1744) fisikari frantsesak eroalea eta isolatzaile izenak proposatu zituen elektrizitatearen igaroketa ahalbidetzen edo, oztopatzen duten substantziak izendatzeko, hurrenez hurren.

Benjamin Franklin (1706-1790) izeneko zientzialari iparramerikarrak fluido bat bailitzan deskribatu zuen elektrizitatea, horren agerpenak fluido gehiegi edo gutxiegi izatearen araberako zirela esanik. Horrela, berak proposaturiko nomenklaturaren arabera, karga positiboa edo karga negatiboa duten gorputzak izan ditzakegu. Franklinek ekaitzetako hodeiak elektrizitatez kargaturik daudela frogatu zuen. Horretarako esperimentu oso famatu eta arriskugarria burutu zuen. Ekaitz bortitz baten erdian, punta metalikoa zuen kometa bat jarri zuen airean zetazko hari luze batekin konektaturik. Franklinek erabilgarritasun handiko asmakizunaz osatu zuen ikerketa: tximistorratza.

1785ean Ch. de Coulomb (1736-1806) izeneko fisikari frantsesak tortsio-balantza asmatu zuen, oso intentsitate txikiko indar elektrikoak neurtu ahal izateko. Horri esker Coulomben legea deritzon lege ospetsua enuntziatu ahal izan zuen. XIX. mendearen hasiera aldean asmakizun ikusgarria burutu zen: Voltaren pila. Hain zuzen, 1800ean A.Volta (1745-1827) fisikari italiarrak korronte elektrikoa sortu zuen lehen aldiz, gatz-disoluzio baten kontaktuan zeuden bi metalen (zilarra eta zinka) arteko erreakzio kimikoen bidez.

1820 urtea ere garrantzitsua izan zen zientziaren historia: H.Ch. Oersted (1777-1851) izeneko fisikari daniarrak elektrizitatearen eta magnetismoaren arteko erlazio sakona aurkitu zuen, korronte elektrikoa iparrorratzaren orratz imantatuaren desbideratzea sortzeko gai zela konturatzean. Aurkikuntza horrek zientzialari askoren jakin-nahia piztu zuen, eta horiek fenomenoaren izaeran sakondu zuten, hala nola, A.M. Ampère (1775-1836) matematikari eta fisikari frantsesak.

M. Faraday (1791-1867) izeneko fisikari eta kimikari ingelesak esperimentu eraginkorra burutu zuen; izan ere, ordutik aurrera esperimentu horren eragina ikaragarria izan da, aplikazio garrantzitsuak izan baititu. Hain zuzen, esperimentu horretan indukzio elektromagnetikoa aurkitu zuen, energia mekanikoaren bidezko sorgailu elektrikoen funtsa dena. Faradayk frogatu zuenez, alanbrezko haril baten barnean iman bat higiarazten, harilean korronte elektrikoa sortzen da. Faradayri sor dizkiogu eremu eta indar-lerro kontzeptuak, hain zuzen, Newtonek ezarritako unibertsoaren ikuspegi mekanikoaren apurketa ekarri zutenak.

J.Henry (1797-1878) izeneko fisikari iparramerikarrak ere hainbeste lan interesgarri burutu zituen elektromagnetikaren arloan. Henryk ere aurkitu zuen indukzioa; horrez gain elektroimanak, motor elektrikoak eta beste tramankulu batzuk fabrikatu zituen. Baina elektromagnetismoaren formulazio matematikoa burutu zuena XIX. mendeko fisikari handiena izan zen: J.C.Maxwell. Faradayk indar-lerroei buruz azaldutako ideietatik abiatuz, Maxwellek ideia horiek sakondu eta eremu elektrikoa eta eremu magnetikoa eroaleek eta imanek sorturiko efektu magnetikoa eroaleek eta imanek sorturiko efektu magnetikoen ondorioak direla azaldu zuen. Trebetasun matematiko ikaragarriari esker, elektromagnetismoaren izaera eta propietateak formulatu ahal izan zituen bere izena daramaten ekuazioen bidez. Ekuazio horiek eremu magnetikoaren eta eremu elektrikoaren arteko erlazio estuak adierazten dituzte.

Erradiazio elektromagnetikoa bere uhin-luzeraren arabera sailkatzen da eskuarki. Uhin-luzera txikiagoa den heinean, erradiazioa energetikoagoa dela diogu. Erradiazio bortitzena energiaren ikuspuntutik gamma-izpiei dagokiona da eta ahulena irrati uhinei. Uhin-luzera guztien multzoari espektro elektromagnetiko deritzogu.

Lehen esan dugu Maxwellek bere izena daramaten ekuazioak manipulatuz uhin elektromagnetikoen uhin ekuazioa erdietsi zuela. Maxwellen ekuazioak honakoak dira:

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =0\quad (1)}$

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\quad (2)}$

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0\quad (3)}$

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\quad (4)}$

Non ${\displaystyle \mathbf {E} }$ eremu elektrikoa eta ${\displaystyle \mathbf {B} }$ eremu magnetikoaren diren. Bestalde, elektromagnetismoak honako bektoreak ere definitzen ditu:

${\displaystyle \mathbf {D} =\epsilon _{0}\mathbf {E} \quad (5)}$

${\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {H} \quad (6)}$

Analisi matematikoak emandako identitate honetaz baliatuko gara ere bai:

${\displaystyle \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf {A} \right)=\nabla \left(\nabla \cdot \mathbf {A} \right)-\nabla ^{2}\mathbf {A} }$

Non ${\displaystyle \mathbf {A} }$ edozein bektore eta ${\displaystyle \nabla ^{2}=\Delta }$ Laplaziar eragilea edo laplaziarra diren.

Aplika diezaiogun errotazionala ${\displaystyle (2)}$ ekuazioari eta ondoren ${\displaystyle (6)}$ ere erabil dezagun:

${\displaystyle \nabla \times \nabla \times \mathbf {E} =-\nabla \times {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=-{\frac {\partial }{\partial t}}\nabla \times \mathbf {B} =-\mu _{0}{\frac {\partial }{\partial t}}\nabla \times \mathbf {H} \quad (7)}$

Orain ${\displaystyle (2)}$, ${\displaystyle (4)}$ eta ${\displaystyle (7)}$ erabiliz:

${\displaystyle -\mu _{0}{\frac {\partial }{\partial t}}\nabla \times \mathbf {H} =-\mu _{0}{\frac {\partial }{\partial t}}{\Big (}{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}{\Big )}=-\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial ^{2}\mathbf {E} }{\partial t^{2}}}\quad (8)}$

Aipatutako identitatea aplikatuko dugu ${\displaystyle (1)}$ ekuazioarekin batera :

${\displaystyle \nabla \times \nabla \times \mathbf {E} =\nabla \left(\nabla \cdot \mathbf {E} \right)-\nabla ^{2}\mathbf {E} =-\nabla ^{2}\mathbf {E} \quad (9)}$

${\displaystyle (8)}$ eta ${\displaystyle (9)}$ konbinatuz:

${\displaystyle \mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial ^{2}\mathbf {E} }{\partial t^{2}}}=\nabla ^{2}\mathbf {E} }$

Jakinik bestalde uhin ekuazioa honela idazten dela:

${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}f}{\partial t^{2}}}=v^{2}\nabla ^{2}f}$

Esan dezakegu beraz eremu elektrikoak uhin ekuazioa betetzen duela non ${\displaystyle {\frac {1}{\mu _{0}\epsilon _{0}}}=v^{2}=c^{2}}$ argiaren abiadura den hutsean.

Antzeko frogapena egin daiteke eremu magnetikorako.

Bestetik, Maxwellen ekuazioetatik abiatuta froga daiteke eremu magnetiko eta elektrikoak elkarren perpendikularrak direla eta biak hedapen-norabidearekiko perpendikularrak direla ere bai.

Kontsidera bedi edozein eremu elektriko:

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}f\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -ct\right)}$

Non ${\displaystyle \mathbf {E} _{0}}$ anplitudea , ${\displaystyle f}$ bi aldiz diferentziagarria den edozein funtzio, ${\displaystyle {\hat {\mathbf {k} }}}$ hedapen-norabidearen bektore unitarioa eta ${\displaystyle {\mathbf {x} }}$ posizio bektorea diren.

Noski, ${\displaystyle f\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -ct\right)}$ uhin ekuazioaren soluzio orokorra da.

Beraz, hauxe betetzen da hartutako bektorerako:

${\displaystyle \nabla ^{2}f\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -ct\right)={\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial ^{2}t}}f\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -ct\right)}$

Edozein ${\displaystyle {\hat {\mathbf {k} }}}$ bektore unitarioak duen norabiderako.

Baina, Zer bete behar du soluzioa den funtzio orokor honek Maxwell-en ekuazioen soluzioa izateko?

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {E} _{0}f'\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -ct\right)=0}$

${\displaystyle \mathbf {E} \cdot {\hat {\mathbf {k} }}=0}$

Honek esaten digu eremu elektrikoa hedapen-norabidearekiko perpendikularra dela.

Eremu magnetikorako:

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} ={\hat {\mathbf {k} }}\times \mathbf {E} _{0}f'\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -ct\right)=-{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {B} }$

${\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {1}{c}}{\hat {\mathbf {k} }}\times \mathbf {E} }$

Beraz aukeratutako eremu elektrikorako bektore orokor horrek Maxwell-en bi ekuazio hauek eta beste guztiak betetzen ditu froga daitekeenez. Ondorioz eremuen norabideari buruzkoa betetzen da.

• Egile batzuk. (1997). Elektromagnetismoa. (1nd ed. argitaraldia) Euskal Herriko Unibertsitatea ISBN ISBN 84-7585-885-6..
• Hecht, Eugene. (2001). Optics. (4th ed.. argitaraldia) Pearson Education ISBN 0-8053-8566-5..
• Serway, Raymond A.; Jewett, John W.. (2004). Physics for Scientists and Engineers. (6th ed.. argitaraldia) Brooks/Cole ISBN 0-534-40842-7..
• Tipler, Paul. (2004). Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics. (5th ed.. argitaraldia) W. H. Freeman ISBN 0-7167-0810-8..
• Reitz, John; Milford, Frederick; Christy, Robert. (1992). Foundations of Electromagnetic Theory. (4th ed.. argitaraldia) Addison Wesley ISBN 0-201-52624-7..
• Jackson, John David. (1975). Classical Electrodynamics. (2nd ed. argitaraldia) John Wiley & Sons ISBN ISBN 0-471-43132-X..

• Elektromagnetismo
• Maxwellen ekuazioak
• Uhin elektromagnetiko
• Irrati
• Kutsadura elektromagnetiko
• Espektroskopia
• Kablerik gabeko gailuen erradiazio eta osasuna

• Uhin elektromagnetikoek eragindako kalteei buruz ARGIAn