Aljebra trukakor

Aljebra trukakorra, hasiera batean, idealen teoria bezala ezagutzen zena, eraztun trukakorrak, eraztunen idealak eta eraztun horien gaineko moduluak aztertzen dituen aljebraren adarra da. Geometria aljebraikoak zein zenbaki aljebraikoen teoriak aljebra trukakorra dute oinarri. Eraztun trukakorren adibide nabarmenak dira zenbaki osoen eraztuna ${\displaystyle \mathbb {Z} }$, polinomioen eraztunak ${\displaystyle A[X]}$ , zenbaki aljebraiko osoen eraztuna ${\displaystyle {\bar {\mathbb {Z} }}}$ eta zenbaki ${\displaystyle p}$-adiko osoak ${\displaystyle \mathbb {Z} _{p}}$.

Trukakorrak izatea derrigorrez bete behar ez duten eraztunen azterketa aljebra ez-trukakor gisa ezagutzen da; eta eraztunen teoria, errepresentazioaren teoria zein Banachen aljebrak barne hartzen ditu.