Ćuk bihurgailu

1.Irudia: Isolamendu gabeko Ćuk bihurgailu baten eskema elektrikoa.

2.Irudia: Ćuk bihurgailuaren funtzionamenduaren zirkuitu baliokideak.

3.Irudia: Ćuk bihurgailuaren funtzionamendu-egoerak.

Ćuk bihurgailuak honako elementuak ditu: (ikus 1.Irudia) bi haril, bi kondentsadore, diodo bat eta etengailu bat (normalean transistorea).

2.Irudiko C kondentsadorea energia garraiatzeko erabiltzen den osagai nagusia da. Kondentsadore honek, bihurgailuaren sarrera eta irteerara etengailuaren kommutazioaren arabera konektatuta dago (ikus 3. Irudia).

Lehenik eta behin, kalkuluak errazteko, sarrera (V_i) eta irteerako (V_o) tentsio iturriak korronte iturri bihurtu behar dira. Denbora-epe laburrean aplikatutako tentsioaren ondorioz, harilak korronte iturriak bezala kontsideratu daitezke, korronte konstantea mantentzen baitute. Hori dela eta, bi harilak (L₁ eta L₂) eta sarrera eta irteerako tentsio-iturriak (V_i eta V_o), korronte-iturriak bezala hartuko ditugu. Kontsiderazio hau egingo ez bagenu, kondentsadoreak tentsio iturrietara zuzenean konektatuta egongo lirateke, eta kondentsadoreen erresistentzia parasitoak korrontearen muga ezarriko zuen. Horrek energia galera handiak ekarriko zituen. Beraz, kondentsadorea harilaren bitartez kargatzen da, korronte-muga hori gainditzeko eta energia-galerak ekiditeko.

Ćuk bihurgailuak korronte jarraitu edo etenarekin lan egin dezake, beste bihurgailu motak bezala (Buck, Boost eta Buck-Boost). Gainera, beste bihurgailuak ez bezala, tentsio-etenarekin ere lan egiteko gai da. Hau da, kondentsadoreko tentsioa zerora erori daiteke kommutazio bitartean.

Erregimen iraunkorrean, hariletan metatutako energia berdina izan behar da kommutazioaren hasieran eta bukaeran. Hariletan metatutako energia hau da:

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}LI^{2}}$ (1)

Beraz, kondentsadoreetatik pasatzen den korrontea berdina izan behar da kommutazioaren hasieran eta bukaeran. Hariletatik igarotzen den korrontearen eboluzioa erlazionatuta dago elementuaren tentsio-jauskerarekin, (2) ekuazioan adierazten den bezala:

${\displaystyle V_{L}=L{\frac {dI}{dt}}}$ (2)

Ikus daitekeen bezala harileko batezbesteko tentsioaren balioa zero izan behar da, erregimen iraunkorreko baldintzak betetzeko. Kontsideratzen badugu kondentsadoreen balioak nahiko handiak direla irteerako tentsioaren aldaketa mesprezagarria izateko, harilen tentsioa hurrengoa izango da:

${\displaystyle V_{L1}=V_{i}-V_{C}}$ (3)

Etengailua irekita dagoenean, hau da, periodoa (D-1)T denean (D lan-zikloa izanda), L harila seriean konektatuta dago V_s eta C-rekin (ikus 2. Irudia). Gainera, diodoa zuzenki polarizatuta dagoenez, L₂ harila, seriean konektatuta geratzen da irteerako kondentsadorearekin C_o, horregatik:

${\displaystyle V_{L2}=V_{o}}$ (4)

Berriz, etengailua itxita dagoenean, hau da, periodoa DT denean, L harila V_siturrira konektatua dago. L₂harila, aldiz, seriean konektatuta dago C eta C_o kondentsadoreekin, beraz:

${\displaystyle V_{L1}=V_{i}}$ (5)

${\displaystyle V_{L2}=V_{o}+V_{C}}$ (6)

Hauek dira bi hariletako tentsioen balioak:

${\displaystyle {\bar {V}}_{L1}=D\cdot V_{i}+\left(1-D\right)\cdot \left(V_{i}-V_{C}\right)=\left(V_{i}-(1-D)\cdot V_{C}\right)}$ (7)

${\displaystyle {\bar {V}}_{L2}=D\left(V_{o}+V_{C}\right)+\left(1-D\right)\cdot V_{o}=\left(V_{o}+D\cdot V_{C}\right)}$ (8)

Harilen batezbesteko tentsioen balioa zero izan behar denez, kondentsadorearen tentsioaren balioa hauxe da:

${\displaystyle V_{C}=-{\frac {V_{o}}{D}}}$ (9)

(9) ekuazioa (7) ekuazioan ordezkatu behar da, eta harileko tentsioa nulua dela jakinda, hurrengo adierazpena lortzen da:

${\displaystyle {\bar {V}}_{L1}=\left(V_{i}+(1-D)\cdot {\frac {V_{o}}{D}}\right)=0}$ (10)

Beraz, irteerako tentsioa horrelakoa da:

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {-D}{1-D}}}$

Korronte zuzeneko bihurgailu guztiak harilen eta kondentsadoreen propietateetan oinarritzen dira. Harilek korronte konstantea mantentzeko ahalmena dute, kondentsadoreek, berriz, tentsio-maila konstante mantentzen dute. Hori dela eta, osagai hauen balioak oso txikiak direnean, bihurgailuaren funtzionamendua aldatzera iritsi daitezke, ez-jarraitasunak sortuz bai korrontean, eta baita tentsioan ere. Orduan, harilen balio minimoa kalkulatzea kritikoa izango da, funtzionamendu-modua (jarraitua edo ez-jarraitua) zehazteko. Harilaren balio minimoa hurrengo ekuazioarekin kalkulatu daiteke:

${\displaystyle L_{1}min={\frac {(1-D)^{2}R}{2Df_{s}}}}$

non ${\displaystyle f_{s}}$ kommutazio-frekuentzia den.