Varmodifuzo ekde varma makulo

Interŝanĝo da kontraŭaj varmokurentoj

La dua leĝo de termodinamiko determinas, ke varmo povas nur flui de pli varma korpo al pli malvarma, la leĝo de Fourier kvantece donas la rilaton inter la fluo kaj la spacaj kaj tempaj variadoj de la temperaturo.

Varmokondukto aŭ vamodifuzo estas procezo de varmotransdono bazita sur rekta kontakto inter la korpoj (sen interŝanĝo de materio), laŭ kiu varmo fluas el korpo de pli alta temperaturo al alia de malsupra temperaturo^[1]. La fizika kvanto de la materialo, kiu permesas determini ĝian kapablon transdoni varmon estas la "termika konduktivo"^[2]. La la inversa kvanto de la termika konduktivo estas la "termika rezistivo", kiu estas la kapablo de tia materialo por kontraŭstari la pason de varmo.

La varmotransigo inter du korpoj aŭ inter diversaj partoj de korpo estas la interŝanĝo de interna energio, kiu estas kombinaĵo de kineta energio kaj potenciala energio de iliaj mikroskopaj eroj: molekuloj, atomoj kaj elektronoj. La termika konduktivo de materialo dependas de ĝia mikroskopa strukturo: en fluido ĝi dependas ĉefe de hazardaj kolizioj de molekuloj; en solido ĝi dependas de la interŝanĝo de liberaj elektronoj (plejparte en metaloj) aŭ de la vibroj de ĝiaj mikroskopaj partikloj (en ne-metalaj materialoj)

Pri la simpligita statika fluo de varmo rilate al la unudirekta kazo, la transdonita varmo inter du surfacoj estas proporcia al la areo perpendikulara al varmofluo, la konduktivo de la materialo kaj la temperaturodiferenco, kaj estas inverse proporcia al ilia interspaco:

${\displaystyle {\frac {Q}{\Delta t}}={\frac {\lambda A}{x}}(T_{1}-T_{2})}$,

kie

${\displaystyle {\frac {Q}{\Delta t}}\,}$ estas la varmo transdonita dum unu tempunuo,

${\displaystyle \lambda \,}$ (aŭ ${\displaystyle k}$) estas la termika konduktivo de la interspaca materialo,

${\displaystyle A\,}$ estas la aero de la kontaktsurfaco,

${\displaystyle (T_{1}-T_{2})\,}$ esla temperaturdifererenco inter la varma kaj la malvarma partoj,

${\displaystyle x\,}$ estas la diko de la interspaca materialo.

Procezo de transdono de varmo

Varmo povas esti transdonata per iu ajn el la sekvaj procezoj: ^[3]

• Kondukto: transdono de varmo per kontakto sen translokigo de peranto.
• Konvekcio : transdono de varmo per transigo de la propraj materioj portantaj varmon.
• Radiado : povuma transdono per la emisio de elektromagnetaj ondoj aŭ fotonoj.

La transigo de termika energio aŭ varmo inter du malsamaj korpoj per kondukto aŭ konvekcio postulas rektan kontakton de molekuloj de malsamaj korpoj, kaj la du procezoj malsamas pro la fakto, ke dum pri la unua ne makroskopa moviĝo de materio okazas pri la dua estas. Dum kondukto kaj konvekto estas gravaj mekanismoj por transmeti energion al "malvarma materio", la transdono de termika energio per radiado nur reprezentas malgrandan parton de la povumo transdonita. La translokigo de energio de radiado pliigas kun la kvara potenco de la temperaturo (T ⁴ , laŭ la leĝo de Stefan-Boltzmann), estante grava efiko nur pri temperaturoj preter pluraj miloj da kelvinoj.

Varmokondukto estas maniero interŝanĝi varmon inter solidoj; kiam korpo hejtiĝas, la molekuloj rekte ricevas varmokreskajn vibrojn kaj kolizias kun ĉirkaŭaj aliaj; tiuj siavice faras same kun siaj najbaroj ĝis ĉiuj molekuloj en la korpo estas koncernitaj. Tial, se la ekstremaĵo de metala stango hejtiĝas kun flamo, ĝi prenas iom da tempo ĝis la varmo atingas la alian ekstremaĵon ^[3]. La varmo ne transdoniĝas tiel facile de ĉiuj korpoj. Tiel nomataj "bonaj konduktantoj de varmo" estas tiaj materialoj, kiuj facile permesas la pason de varmo tra ili. "Malbonaj konduktantoj" aŭ "izolaĵoj" estas tiuj, kiuj kontraŭstaras per granda reziston al la paso de varmo.

Leĝo de Fourier

La varmkondukto aŭ termika kondukto estas difinita per la leĝo de Fourier (matematike formuligita de Jean-Baptiste Biot en 1804 kaj eksperimente konfirmita de Joseph Fourier en 1822^[4]), kiu establas ke la denso de varmofluo per kondukto en izotropa medio estas proporcia kaj laŭ la kontraŭa direkto al la temperaturogradiento en tiu direkto. La responda vektora formulo estas la sekva:

${\displaystyle {\overrightarrow {\varphi }}=-\lambda \,{\overrightarrow {\mathrm {grad} }}(T)\ ,}$

kie

${\displaystyle {\overrightarrow {\varphi }}}$ estas la denso de varmofluo esprimatas en vato je kvadrata metro (W·m⁻²),

${\displaystyle \lambda \,}$ estas la "termika konduktivo" de la materialo, ĝi estas proporcia konstanto ĉiam pozitiva, esprimata en vato je metro-kelvino (W·m⁻¹·K⁻¹),

${\displaystyle {\overrightarrow {\mathrm {grad} }}(T)}$ estas la gradiento de temperaturo ${\displaystyle T}$ ene de la materialo esprimata en kelvino je metro (K·m⁻¹).

Per intergrado de la diferenciala formulo, la varmo, kiu trairas surfacon S per unuo de tempo, estas donita per la integrala formon de la leĝo de Fourier:

${\displaystyle {\overrightarrow {{\big .}{\frac {\partial Q}{\partial t}}{\big .}}}=-\lambda \cdot \iint _{S}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\;\;\;\subset \!\supset {\overrightarrow {\mathrm {grad} }}(T)\cdot \mathrm {d} {\mathbf {S} }\ ,}$

kie (en unuoj de SI sistemo):

${\displaystyle {\big .}{\frac {\partial Q}{\partial t}}{\big .}}$ estas la kvanto da varmo transdonita dum unu tempunuo (en W) kaj

${\displaystyle dS}$ estas orientita surfaco de elementero (en m²).

Malvarma stango estas varmigita ĉe unu flanko, dum la alia flanko konserviĝas ĉe komenca temperaturo. La T(x) kurbo estas unue transira eksponenta funkcio, kaj iĝas rekto dum daŭranta stabila fina stato.

La supra diferenciala ekvacio, kiam integrita pri homogena materialo de 1-D geometrio inter du ekstramaĵoj en konstantaj temperaturoj, donas la rapidon de varmofluo tiele:

${\displaystyle {\big .}{\frac {Q}{\Delta t}}=-\lambda \cdot A{\frac {\Delta T}{\Delta x}}\ ,}$

kie

${\displaystyle Q}$ estas la varmenergio transmetita (en J)

${\displaystyle A}$ estas la aero de la surfaca sekco (en m²),

${\displaystyle \Delta T}$ estas la temperaturdiferenco inter la ekstremaĵoj (en K),

${\displaystyle \Delta x}$ estas la distanco inter la ekstremaĵoj (en m).

La leĝo de Fourier estas la bazo por la establo de la ekvacio de varmo:

${\displaystyle \rho c_{p}{\frac {\partial T}{\partial t}}-\lambda \cdot \nabla ^{2}T={\dot {q}}_{V}\ ,}$

kie:

${\displaystyle \rho }$ estas la volumena maso de la materialo,

c_p estas la specifa varmokapacito,

${\displaystyle \nabla ^{2}}$ estas la laplaca operatoro,

${\displaystyle {\dot {q}}_{V}}$ estas la volumena varmo produktata de varmofonto dum unuo da tempo.

Referencoj

Fonto

En tiu ĉi artikolo estas uzita traduko de teksto el la artikolo Conducción de calor en la hispana Vikipedio.

Vidu ankaŭ

• Difuzo
• Elektra konduktivo
• Termika konduktivo
• Varmoenergio
• Varmokapacito
• Varmokurento
• Varmotransdono
• Varmotransigilo