Triangulo de Sierpinski (nomata ankaŭ kiel hermetilo de Sierpiński) estas unu el la pli simplaj fraktaloj. Ĝi estis konata longe antaŭ ekesto de la nocio (vidu Benoît Mandelbrot). Konstruo de tiu ĉi aro estis donita de pola matematikisto Wacław Sierpiński en 1915.
La triangulon de Sierpiński oni ricevas jene: en egallatera triangulo oni ligas mezpunktojn de lateroj, dividante ĝin tiamaniere al pli malgrandaj trianguloj. La mezan triangulon oni forigas, kaj la operacion oni ripetas koncerne la tri ceterajn triangulojn, dividante ĉiun el ili al kvar pli malgrandaj trianguloj, forigante la mezan, kaj kontraŭ la ceteraj la agado ripetiĝas. Punktoj restantaj post senfine multaj ripetiĝoj de la operacio kreas la triangulon de Sierpiński.
La fraktalon oni ankaŭ povas krei de la Triangulo de Pascal, farbante nigre ties senparajn nombrojn.
Literaturo
- W. Sierpinski, Sur une courbe dont tout point est un point de ramification, "C. R. Acad. Sci. Paris" 160 (1915): 302-305
- Math Forum: Pascal's Triangle
Vidu ankaŭ
Eksteraj ligiloj
- La triangulo de Sierpiński (angle) en enciklopedio MathWorld