Rezistiloj

Serie koneksaj rezistiloj

La tuteca rezistanco de serie koneksaj rezistiloj egalas al sumo de iliaj apartaj rezistancoj:

${\displaystyle R=R_{1}+R_{2}+R_{3}+\cdots +R_{n}}$

Kondensatoroj

Serie koneksaj kondensatoroj

La tuteca kapacitanco de serie koneksaj kondensatoroj egalas al inverso de sumo de inversoj de iliaj apartaj kapacitancoj:

${\displaystyle C={\frac {1}{{\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{C_{n}}}}}}$

En la plej bona okazo, la permesata maksimuma elektra tensio de seria kombinaĵo de kondensatoroj egalas al sumo de la permesataj elektraj tensioj de la apartaj kondensatoroj. Ĉi tiu la plej bona okazo rezultas se la permesataj elektraj tensioj de la apartaj kondensatoroj estas inverse proporciaj al iliaj kapacitancoj; ĝi estas en la plej kutima okazo de identaj kondensatoroj. Tamen, pro ebleco de ekzisto de nesciataj forfluaj kurenoj, ofte aldonaj paralelaj rezistiloj estas inde uzataj por certiĝi je egala disdivido de elektra tensio.

Induktiloj

Serie koneksaj induktiloj

La tuteca induktanco de serie koneksaj ne-kuplitaj induktiloj egalas al sumo de iliaj apartaj induktancoj:

${\displaystyle L=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}}$

Tamen, ofte estas malfacile malebligi magnetan interinfluon de najbaraj bobenoj, ĉar parto de magneta kampo de unu el ili trapasas tra la aliaj. Ĉi tiu influo estas priskribata per la reciprokaj induktancoj. La reciproka induktanco estas inter ĉiu duo de induktiloj. La tuteca kombinita induktanco estas egalas al sumo de ĉiuj reciprokaj induktancoj inter la diversaj induktiloj inkluzivante la reciprokajn induktancojn de ĉiu induktilo kun si.

${\displaystyle L=\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}{M_{ij}}}$

kie n estas kvanto de la induktiloj,

M_ij estas reciproka induktanco de i-a al j-a induktilo.

Per reciprokeco estas M_ij = M_ji. Reciproka induktanco de induktilo kun si estas la sin-induktanco aŭ simple ĝia induktanco L_i = M_ii.

Tiel, se aparte skribi sin-induktancojn kaj kombini la samajn reciprokajn induktancojn

${\displaystyle L=\sum _{i=1}^{n}L_{i}+2\sum _{i=2}^{n}\sum _{j=1}^{i-1}{M_{ij}}}$

Ekzemple por tri induktiloj, estas ses reciprokaj induktancoj ${\displaystyle M_{12}}$, ${\displaystyle M_{13}}$, ${\displaystyle M_{23}}$ kaj ${\displaystyle M_{21}}$, ${\displaystyle M_{31}}$ kaj ${\displaystyle M_{32}}$. Estas ankaŭ la tri sin-induktancoj de la tri induktiloj: ${\displaystyle M_{11}}$, ${\displaystyle M_{22}}$ kaj ${\displaystyle M_{33}}$.

Pro tio

${\displaystyle L=(M_{11}+M_{22}+M_{33})+(M_{12}+M_{13}+M_{23})+(M_{21}+M_{31}+M_{32})}$

La lastaj du grupoj estas egalaj. La tri eroj de la unua grupo estas sin-induktancoj de la induktiloj. Tiel:

${\displaystyle L=L_{1}+L_{2}+L_{3}+2(M_{12}+M_{13}+M_{23})}$

Por du induktiloj estas la sola reciproka induktanco M kaj

L = L₁+L₂+2M

Noto ke signumoj de la reciprokaj induktancoj dependas de interŝanĝoj de bornoj de la induktiloj.

Ĉi tiu maniero povas esti uzata por kalkuli sin-induktancon de induktila bobeno granda aŭ de geometrie malsimpla formo, per konsiderado de ĝi kiel pluraj serie koneksaj simplaj malgrandaj induktiloj.

Impedancoj

Entuta impedanco de serie koneksaj cirkvitoj estas (se ne estas induktila kupliĝo inter la malsamaj cirkvitoj)

${\displaystyle Z=Z_{1}+Z_{2}+\cdots +Z_{n}}$

Ŝaltiloj

Kelkaj serie koneksaj ŝaltiloj faras funkcion logika KAJ. La tuta cirkvito estas ŝaltita se kaj nur se ĉiu el la ŝaltiloj estas ŝaltita.

Rezistiloj

Paralele koneksaj rezistiloj

La tuteca rezistanco de paralele koneksaj rezistiloj egalas al inverso de sumo de inversoj de iliaj apartaj rezistancoj:

${\displaystyle R={\frac {1}{{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{R_{n}}}}}}$

Ĉi tio estas iam skribata kiel

${\displaystyle R=R_{1}{\|}R_{2}{\|}\dots {\|}R_{n}}$

La elektra kurento estas disdividata inter la komponantoj inverse proporcie al iliaj rezistancoj:

${\displaystyle {\frac {I_{i}}{I_{j}}}={\frac {R_{j}}{R_{i}}}}$

Kondensatoroj

Paralele koneksaj kondensatoroj

La tuteca kapacitanco de paralele koneksaj kondensatoroj egalas al sumo de iliaj apartaj kapacitancoj:

${\displaystyle C_{\mathrm {total} }=C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{n}}$.

La permesata maksimuma elektra tensio de paralela kombinaĵo de kondensatoroj estas limigita per la plej malgranda el la permesataj elektraj tensioj de la apartaj kondensatoroj.

Induktiloj

La tuteca induktanco de paralele koneksaj ne-kuplitaj induktiloj egalas al inverso de sumo de inversoj de iliaj apartaj induktancoj:

Paralele koneksaj induktiloj

${\displaystyle L={\frac {1}{{\frac {1}{L_{1}}}+{\frac {1}{L_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{L_{n}}}}}}$

Se la reciproka induktanco inter du induktiloj estas M, la ekvivalento induktanco estas

${\displaystyle L={\frac {L_{1}L_{2}-M^{2}}{L_{1}+L_{2}-2M}}}$

Se ${\displaystyle L_{1}=L_{2}}$

${\displaystyle L={\frac {L_{1}+M}{2}}}$

Impedancoj

Entuta impedanco de paralele koneksaj cirkvitoj estas (se ne estas induktila kupliĝo inter la malsamaj cirkvitoj)

${\displaystyle Z={\frac {1}{{\frac {1}{Z_{1}}}+{\frac {1}{Z_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{Z_{n}}}}}}$

Ĉi tio estas iam skribata kiel

${\displaystyle Z=Z_{1}{\|}Z_{2}{\|}\dots {\|}Z_{n}}$

Ŝaltiloj

Kelkaj paralele koneksaj ŝaltiloj faras funkcion logika AŬ. La tuta cirkvito estas ŝaltita se kaj nur se almenaŭ unu el la ŝaltiloj estas ŝaltita.