Propraĵoj

Ĉiu angulo de regula n-latero estas ${\displaystyle (1-{\frac {2}{n}})\times 180}$ (aŭ egale de ${\displaystyle (n-2)\times {\frac {180}{n}}}$) gradoj aŭ ${\displaystyle {\frac {(n-2)\pi }{n}}}$ radianoj aŭ ${\displaystyle {\frac {(n-2)}{2n}}}$ turnoj.

Ĉiuj verticoj de regula plurlatero kuŝas en komuna cirklo, kiu estas la ĉirkaŭskribita cirklo.

Regula n-latero povas esti konstruita per cirkelo kaj liniilo se kaj nur se la neparaj primaj faktoroj de n estas diversaj primoj de Fermat. Vidu en konstruebla plurlatero.

Por n>2 la kvanto de diagonaloj estas ${\displaystyle {\frac {n(n-3)}{2}}}$, kio estas 0, 2, 5, 9, ... Ili dividas la plurlateron en 1, 4, 11, 24, ... pecojn.

Areo

Apotemo de seslatero

La areo de regula n-flankita plurlatero estas

${\displaystyle A={\frac {nt^{2}}{4tan({\frac {\pi }{n}})}}}$

kie t estas la longo de la latero.

Ankaŭ, la areo egalas al duono la perimetro multiplikita per la longo de la apotemo a, (apotemo estas streko de la centro de la plurlatero, perpendikularo al latero). Do A = a p/2 = a n t/2, ĉar la longo de la perimetro estas n t. Do

${\displaystyle A=t^{2}{\frac {n}{4}}\cot(\pi /n)}$

Lateroj	Nomo	Preciza areo je unuoj t2	Proksimuma areo je unuoj t2
3	Egallatera triangulo	${\displaystyle {\frac {\sqrt {3}}{4}}}$	0.433
4	Kvadrato	1	1.000
5	Regula kvinlatero	${\displaystyle {\frac {1}{4}}{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}}$	1.720
6	Regula seslatero	${\displaystyle {\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}}$	2.598
7	Regula seplatero		3.634
8	Regula oklatero	${\displaystyle 2+2{\sqrt {2}}}$	4.828
9	Regula naŭlatero		6.182
10	Regula deklatero	${\displaystyle {\frac {5}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}}$	7.694
11	Regula dekunulatero		9.366
12	Regula dekdulatero	${\displaystyle 6+3{\sqrt {3}}}$	11.196
13			13.186
14			15.335
15			17.642
16	Regula dekseslatero		20.109
17	Regula dekseplatero		22.735
18			25.521
19			28.465
20	Regula dudeklatero		31.569
100			795.513
1000			79577.210
10000			7957746.893

La kvanto je kiu areo de konveksa regula plurlatero estas malpli granda ol areo de cirklo kun la sama perimetro, estas des pli malgranda ju pli granda estas n, kun la limigo (π/12)t², aŭ proksimume 0,26t².