La radiuso de Schwarzschild (iam nomata kiel la gravita radiuso) estas karakteriza radiuso asociita kun ĉiu maso. Ĝi estas tia radiuso por donita maso tia ke, se la maso estus kunpremita en enon de sfero kun la radiuso, ne ekzistas iu ajn sciata forto aŭ disiga premo kiu povas halti la daŭrantan gravitan kolapson de la maso en gravitan specialaĵon. La termino estas uzata en fiziko kaj astronomio, aparte en teorio de gravito, fizika relativeco. La nocio estis enkondukita en 1916 de Karl Schwarzschild kaj rezultiĝas de lia malkovro de akurata solvaĵo de la ejnŝtejnaj kampaj ekvacioj por ekstera gravita kampo de ne-turnanta, sfere simetria korpo - metriko de Schwarzschild.

Objekto pli malgranda ol ĝia Radiuso de Schwarzschild estas nomata kiel nigra truo. La surfaco je la radiuso de Schwarzschild agas kiel eventa horizonto de ne-turniĝanta korpo (turniĝanta nigra truo kondutas malmulte malsame). Nek lumo nek partikloj povas eskapi tra ĉi tiu surfaco de la regiono ene, de ĉi tio estas la nomo "nigra truo".

Formulo por la Radiuso de Schwarzschild

Radiuso de Schwarzschild de objekto estas proporcia kun la maso, kun proporcieca konstanto engaĝante la gravitan konstanton kaj la lumrapidecon.

La formulo por la radiuso de Schwarzschild povas troviĝi per egaligo la liberiga rapido al la lumrapideco, kaj estas

${\displaystyle r_{s}={\frac {2Gm}{c^{2}}}}$

kie

${\displaystyle r_{s}}$ estas la radiuso de Schwarzschild,

${\displaystyle G}$ estas la gravita konstanto,

${\displaystyle m}$ estas la maso de la gravitanta objekto, kaj

${\displaystyle c}$ estas la lumrapideco.

La proporcieca konstanto, ${\displaystyle 2G/c^{2}}$, estas proksimume 1.48×10⁻²⁷ m/kg.

Do, la Suno havas radiuson de Schwarzschild de proksimume 3 km, Tero havas tiun de proksimume 9 mm. La radiuso de Schwarzschild de la Pezega nigra truo je galaksia centro de la Lakta vojo estas proksimume 7,8 milionoj km. La radiuso de Schwarzschild de sfero kun uniforma denseco egala al la kritika denseco estas egala al la radiuso de la videbla universo.

Objekto de iu ajn denseco povas esti sufiĉe granda por fali en sin se ĝi ampleksas je radiuso de Schwarzschild:

${\displaystyle V_{s}\propto \rho ^{-1.5}}$

Notu ke kvankam la rezulto estas ĝusta, fizika relativeco devas esti uzata po korekte derivi la formulon de radiuso de Schwarzschild. Iuj konsideras ke estas nur koincido ke la newton-a fiziko produktas la saman rezulton, sed ĉi tio povas ankaŭ antaŭsigno de pli profunda suba simetrio en naturo.

Klasifiko per radiuso de Schwarzschild

Vidu ankaŭ