Planimetro[1] estas mezurilo, kiu mezuras la areon de arbitra dudimensia formo.
Specoj
Ekzistas tri ĉeftipoj de mekanikaj planimetroj: la linia, la polusa, kaj la hakilforma (Pritz-a). Nuntempe, elektronika cifereca planimetro ankaŭ ekzistas.
La linia planimetro konsistas el unu stango. La polusa planimetro, tamen, konsistas el du stangoj. La fora fino de la fora stango de la polusa planimetro libere spuras la randon de la mezurata figuro; la proksima fino de la proksima stango de la polusa planimetro estas fiksita ĉe origino. Inter la du stangoj estas artiko, kiu mezuras la angulon inter la du stangoj, kaj dentradoj kiuj kalkulas la areon.
Polusa planimetro
Polusa planimetro de Amsler
Linia planimetro.
Tri planimetroj: elektronika (supra), Prytz-a (meza), kaj polusa (malsupra)
Planimetro de Prytz
Historio
La koncepto de la planimetro estis proponita de Johann Martin Hermann en 1814. La unuan modernan planimetron, de la polusa tipo, inventis la svisa matematikisto Jakob Amsler-Laffon en 1854.
En 1875, la dana matematikisto Holger Prytz inventis la hakilforman planimetron.
Piednotoj
Referencoj
- Gatterdam, R. W. (1981). “The planimeter as an example of Green’s theorem”, American Mathematical Monthly (en) 88, p. 701–704. doi:10.2307/2320679.
- Lowell, L. I. (1954). “Comments on the polar planimeter” (en) 61, p. 467–469. doi:10.2307/2308082.
- Foote, Robert L. . “Reports in Mathematical Physics” (en). doi:10.1016/S0034-4877(98)80013-X. arXiv:math/9808070.