Konstruado de heliko de Pascal

Heliko de Pascal, kardioido, triondividilo

En geometrio, heliko de Pascal estas ebena algebra kurbo kun formo simila al koro. Kardioido estas specifa okazo de heliko de Pascal kun kuspo.

Ekvacio de heliko de Pascal en polusaj koordinatoj estas

${\displaystyle r=a+b\sin \theta }$

kaj en karteziaj koordinatoj estas

${\displaystyle (x^{2}+y^{2})^{2}-(a^{2}+2by)(x^{2}+y^{2})+b^{2}y^{2}=0}$

Interŝanĝo de x kaj y en la ekvacio pli supre donas ankaŭ helikon de Pascal, kiu en polusaj koordinatoj estas

${\displaystyle r=a+b\cos \theta }$

Historio

Formala esploro de helikoj de Pascal estas atribuata al Étienne Pascal, patro de Blaise Pascal. Tamen la esploroj estas komencitaj pli frua de germana renesanca artisto Albrecht Dürer. Lia verko Underweysung der Messung (Instruado en mezuro) enhavas specifajn geometriajn manierojn por produktado de helikoj de Pascal.