Parta ordo estas parta strikta ordoparta malstrikta ordo.

Difinoj

Parta malstrikta ordo estas duvalenta rilato, kiu estas transitiva kaj antisimetria.

Parta strikta ordo estas duvalenta rilato, kiu estas transitiva kaj kontraŭrefleksiva.

Bonvolu noti, ke transitiva kaj kontraŭrefleksiva (aŭ, sinonime, malrefleksiva) rilato estas nepre kontraŭsimetria (aŭ, sinonime, malsimetria).

Ekzistas dualeca rilato inter striktaj kaj malstriktaj ordoj sur ajna aro :

Se estas malstrikta parta ordo sur aro , tiam la rilaton sur , kiu estas strikta parta ordo, eblas difini jene:
Se estas strikta parta ordo sur aro , tiam la rilaton , kiu estas strikta parta ordo, sur eblas difini jene:

Notacio

Foje oni samtempe uzas striktan kaj malstriktan ordojn; tiam por malstrikta ordo oni uzas matematikajn simbolojn , kaj por strikta respektive .

Ekzemploj

La aro de subaroj de {x, y, z}, parte ordigita per inkluziveco

Vidu ankaŭ

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.