En matematiko, nenegativa entjera potenco de 2 (plu ĉi tie simple potenco de 2) estas ĉiu de la nenegativa entjero potenco de la nombro 2; en aliaj vortoj 2 multiplikiĝita per si certan nombron de fojoj. 1 estas la 0-a povo de 2. Skribita en duuma sistemo, ĉi tia potenco de 2 ĉiam havas formon 10000…0, simile al potenco de 10 en la dekuma sistemo.

Ĉar 2 estas la bazo de la duuma sistemo, potencoj de 2 estas gravaj en komputiko.

La unuaj 40 potencoj de 2

21
=
 2      
211
=
 2,048      
221
=
 2,097,152      
231
=
 2,147,483,648
22
=
 4
212
=
 4,096
222
=
 4,194,304
232
=
 4,294,967,296
23
=
 8
213
=
 8,192
223
=
 8,388,608
233
=
 8,589,934,592
24
=
 16
214
=
 16,384
224
=
 16,777,216
234
=
 17,179,869,184
25
=
 32
215
=
 32,768
225
=
 33,554,432
235
=
 34,359,738,368
26
=
 64
216
=
 65,536
226
=
 67,108,864
236
=
 68,719,476,736
27
=
 128
217
=
 131,072
227
=
 134,217,728
237
=
 137,438,953,472
28
=
 256
218
=
 262,144
228
=
 268,435,456
238
=
 274,877,906,944
29
=
 512
219
=
 524,288
229
=
 536,870,912
239
=
 549,755,813,888
210
=
 1,024
220
=
 1,048,576
230
=
 1,073,741,824
240
=
 1,099,511,627,776

Potencoj de 2, kies eksponentoj estas potencoj de 2

Ĉar modernaj memorĉeloj ofte registras nombron da bitoj kiu estas potenco de 2, la plej ofte uzataj potencoj de 2 estas tiuj kies eksponento estas ankaŭ potenco de 2. Ekzemple:

2¹ = 2
2² = 4
24 = 16
28 = 256
216 = 65,536
232 = 4,294,967,296
264 = 18,446,744,073,709,551,616
2128 = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456

Kelkaj de ĉi tiuj nombroj prezentas la kvanton de valoroj reprezenteblaj uzante komunajn komputilajn datumtipojn. Ekzemple, 32-bita vorto konsistanta el 4 bitokoj/bajtoj povas reprezenti 232 distingaj valoroj, kio povas esti estimita kiel nura bit-ŝablono, aŭ estas pli kutime interpretita kiel la sensignumaj nombroj de 0 al 232−1, aŭ kiel la limo de signitaj/signohavaj nombroj inter −231 kaj 231−1.

Aliaj rekoneblaj potencoj de 2

Pli detalaj informoj troveblas en artikolo Duumaj prefiksoj.
  • 210 = 1024 - nombro proksimuma al 1000 - multiplikanto, kiu estas uzata per prefikso "kilo-" (kiel en kilogramo). Pro tio oni diras ke 1024 bajtoj = 1 kilobajto aŭ kibibajto. En komputiko oni uzas malmulte aliajn signifojn de "kilo-", "mega-", "giga-", "tera-". Estas pli ĝusta prefikso "kibi-", kiu tamen praktike estas malofte uzata.
  • Simile,

Rimarku ke ĉi tiel estas ne ĉiam, iam oni opinias ke 1000 bajtoj = 1 kilobajto ktp.

Ĉi tiuj nombroj ne havas speciala signifecon poj komputiloj, sed estas gravaj por homoj ĉar ili kutimas al potencoj de dek.

  • 224 = 16,777,216 - la nombro de unikaj koloroj kiuj povas esti montritaj per kutimaj plenkoloraj ekranoj.

Ĉi tiu nombro estas la rezulto de uzado la tri-kanala RVB sistemo, kun 8 bitoj por ĉiu kanalo, aŭ kun 24 bitoj entute.

Rapida algoritmo al kontroli ĉu la nombro estas povo de du

La cifereca duuma prezento de nombroj permesas fari tre rapidan provon ĉu la donita nombro x estas povo de du:

x estas povo de du (x & (x-1)) egalas nulo.

kie & estas bitlarĝa logika KAJ operatoro.

Ekzemploj:

-1
=
 1…111…1
-1
=
 1…111…111…1
x
=
 0…010…0
y
=
 0…010…010…0
x-1
=
 0…001…1
y-1
=
 0…010…001…1
x & (x-1)
=
 0…000…0
y & (y-1)
=
 0…010…000…0

Vidu ankaŭ

Eksteraj ligiloj

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.