Monotona funkcio – funkcio, kiu konservas difinitan generon de ordo de aroj.

Matematika analizo

Estu ${\displaystyle f\colon A\to B}$ laŭvola funkcio difinita sur forte ordigitaj aroj (A, <) kaj ${\displaystyle (B,\prec )}$, tiel kiel ekz. subaro de entjeroj, de racionalaj aŭ de realaj nombroj. Kaj ${\displaystyle a_{1},a_{2}}$ estu laŭvolaj elementoj de A.

Tia funkcio f estas nomata:

• kreskanta aŭ forte kreskanta, kiam

  ${\displaystyle a_{1}<a_{2}\Rightarrow f(a_{1})\prec f(a_{2});}$

• malkreskanta aŭ forte malkreskanta, kiam

  ${\displaystyle a_{1}<a_{2}\Rightarrow f(a_{2})\prec f(a_{1}).}$

Se aroj ${\displaystyle (A,\leqslant )}$ kaj ${\displaystyle (B,\preccurlyeq )}$ estas malforte ordigitaj, tia funkcio ${\displaystyle f}$ estas nomata:

• nemalkreskanta aŭ malforte kreskanta, kiam

  ${\displaystyle a_{1}\leqslant a_{2}\Rightarrow f(a_{1})\preccurlyeq f(a_{2});}$

• nekreskanta aŭ malforte malkreskanta, kiam

  ${\displaystyle a_{1}\leqslant a_{2}\Rightarrow f(a_{2})\preccurlyeq f(a_{1}).}$