En kosmoscienco, kunmovanta distanco kaj propra distanco estas du proksime rilatantaj manieroj difini distancon inter objektoj.

Kunmovantaj koordinatoj

La ĝenerala relativeco permesas formuli la leĝojn de fiziko uzante ajnajn koordinatojn, sed iuj elektoj koordinataj estas naturaj elektoj kun kiuj estas pli simple laboro. Kunmovantaj koordinatoj estas ekzemplo de ĉi tia natura koordinata elekto. Ili asignas konstantajn valorojn de spacaj koordinataj al rigardantoj kiu perceptas la universon kiel izotropa. Ĉi tiaj rigardantoj estas nomataj kiel kunmovantaj rigardantoj ĉar ili moviĝas kune kun la fluo de Hubble.

Kunmovanta rigardanto estas la nura rigardanto kiu perceptas la universon, inkluzivante la kosman fonan radiadon kiel izotropa. Ne-kunmovantaj rigardantoj vidas regionojn de la ĉielo sisteme bluenŝovitaj aŭ ruĝenŝovitaj. Tial izotropeco, aparte izotropeco de la kosma fona radiado, difinas specialan lokan kadron de referenco nomatan kiel la kunmovanta kadro. La rapido de rigardanto relativa al la loka kunmovanta kadro estas nomata kiel la stranga rapido de la rigardanto.

Plej grandaj buloj de materio, ekzemple galaksioj, estas preskaŭ kunmovantaj, kio estas, iliaj strangaj rapidoj estas malgrandaj.

La kunmovanta tempo estas la trapasita tempo ekde la praeksplodo laŭ horloĝo de kunmovanta rigardanto kaj ĝi estas mezuro de la kosmoscienca tempo. Kune la kunmovantaj spacaj koordinatoj kaj la kosmoscienca tempo formas plenan koordinatsistemon, donantan ambaŭ la situon kaj tempon de evento.

Spaco en kunmovantaj koordinatoj estas averaĝe statika, ĉar plejparto de korpoj estas kunmovantaj, kaj kunmovantaj korpoj havas statikajn, neŝanĝantajn kunmovantajn koordinatojn.

La elvolvanta universo havas pligrandiĝantan skalan faktoron de universo kiu eksplikas kiel konstantaj kunmovantaj koordinatoj estas konsiderataj kune kun distancoj kiuj pligrandiĝas kun tempo.

Kunmova distanco

Kunmova distanco estas la distanco inter du punktoj mezuris laŭ vojo difinita je la aktuala kosmoscienca tempo. Por objektoj movantaj kun la fluo de Hubble, ĝi estas rigardita al resti konstanto ĝustatempe. La kunmova distanco de rigardanto al malproksima objekto (ekzemple galaksio) povas esti komputita per jena formulo:

${\displaystyle \chi =\int _{t_{e}}^{t}{c \over a(t')}\;dt'}$

kie a(t') estas la skala faktoro de universo,

t_e estas la tempo de eligo de la fotonoj detektitaj per la rigardanto,

t estas la tempo "nun".

Malgraŭ tio ke ĝi estas kalkulata kiel integralo super tempo, ĉi tiu formulo donas la distancon kiu devus esti mezurita per hipoteza mezura bendo je fiksita tempo t.

Plejparto de lernolibroj kaj esploraj paperoj difinas la kunmovan distancon inter kunmovantaj rigardantoj al esti fiksita neŝanĝanta kvanto sendependa de tempo, kaj nomas la dinamikan, ŝanĝanta distanco inter ili kiel la propra distanco.

Propra distanco estas la samo kiel kunmova distanco, sed mezurita uzante valoron de la skala faktoro de la universo je la tempo de la mezurado (vojaĝo) anstataŭ valoro de la skala faktoro nun. En ĉi tiu uzado, kunmovanta kaj propra distancoj estas ciferece egalaj je la aktuala aĝo de la universo, sed malsamas en la pasinteco kaj la estonto.

Iuj aŭtoroj uzis terminon "propra distanco" por la kunmova distanco (Weinberg, 1972).

Kosmoscienca tempo estas identa al loke mezurita tempo por rigardanto je fiksis kunmovanta spaca pozicio, tio estas, en la loka kunmovanta kadro. Kunmova distanco estas ankaŭ egala al la loke mezurita distanco en la kunmovanta kadro por apudaj objektoj. Por mezuri la kunmovan distancon inter du malproksimaj objektoj, imagu ke estas multaj kunmovantaj rigardantoj en rekto inter la du objektoj, tiel ke ĉiuj el la rigardantoj estas proksima al la najbaraj (la finaj rigardantoj estas sur la objektoj), kaj formas ĉenon inter la du malproksimaj objektoj. Ĉiu el ĉi tiuj rigardantoj devas havi la saman kosmosciencan tempon. Ĉiu rigardanto (krom la lasta) mezuras sian distanco al la plej proksima sekva rigardanto en la ĉeno, kaj la longo de la ĉeno estas sumo de la distancoj inter apud rigardantoj, estas la tuteca kunmova distanco. Estas grava en la difino de kunmova distanco tio ke ĉiuj rigardantoj havas la saman kosmosciencan aĝon. Ekzemple, se oni mezuras la distancon laŭ rekto aŭ geodezia inter la du punktoj, ĝi ne devas nepre esti la samo kiel kunmova distanco. Kunmova distanco estas netute la sama koncepto de distanco kiel la koncepto de distanco en speciala teorio de relativeco. Ĉi tiu povas vidiĝi per konsidero de la hipoteza okazo de preskaŭ malplena universo, kie ambaŭ specoj de distanco povas esti mezuritaj. En ĉi tiu pensa eksperimento la valoro de kunmova distanco estas ne egala al la valoro de la distanco kiel difinis per speciala teorio de relativeco.

Se dividi kunmovan distancon per la aktuala kosmoscienca tempo (la aĝo de la universo) kaj nomi ĉi tiun valoron kiel rapido, tiam la rezultantaj rapidoj de galaksioj proksime al la partikla horizonto aŭ trans la horizonto povas esti pli grandaj ol la lumrapideco. Ĉi tio ŝajnas al esti superluma elvolvado, sed ĝi ne estas ne en konflikto kun speciala aŭ ĝenerala relativeco, kaj ĝi estas konsekvenco de la apartaj difinoj uzataj en kosmoscienco. Noto ke la kosmosciencaj difinoj uzata por difini la rapidojn de malproksimaj objektoj estas dependa de koordinatosistemo, ne ekzistas ĝenerala sendependa de koordinatosistemo difino de rapido inter malproksimaj objektoj laŭ ĝenerala relativeco.

Galaksio apud aŭ trans la partikla horizonto povas havi rapidon difinitan kiel kunmova distanco dividita per aĝo de la universo pli grandan ol la lumrapideco. Se serĉi sur ĉielo galaksiojn kun liberiga rapido pli granda ol la lumrapideco, do necesas noti ke:

• Galaksio, videbla de rigardanto apud la partikla horizonto, tiam kiam ĝi eligis la viditan lumon, estis ankoraŭ tiel juna ke ekzistis tiam nur kiel pli densa ol la aliaj areo en preskaŭ homogenaj materio kaj radiado.
• Galaksion kiu estas trans la partikla horizonto eblis vidi nur en pasinteco.

Se kiel distanco ĝis la galaksio kompreni distancon trairitan de fotono eligita de la galaksio, ekde la tempo de eligo ĝis nun, rezultas rapido pli malgranda ol la lumrapideco. Ĉi tiun difinon ne eblas uzi por galaksio kiu estas trans la partikla horizonto.

Aliaj distancoj en kosmoscienco

• Luma distanco estas lumrapideco multiplikita je kosmoscienca tempo ${\displaystyle \int c\;dt'}$.
• Propra distanco d_propra estas ${\displaystyle \int {c \over a(t')}\;dt'}$, nun ĝi egalas al la kunmova distanco.
• Heleca distanco d_L
• Distanco de propra moviĝo d_pm
• Angula distanco d_a

Ili estas interrilatantaj kiel

d_a = d_pm / (1+z) = d_L / (1+z)²

kie z estas ruĝenŝoviĝo (je la tempo de eligo de la observita fotono ???).

Nur se la kurbeco de universo estas nula k=0 do:

d_pm = d_propra

Se la universo havas kurbecon:

• pozitivan:

  ${\displaystyle d_{pm}=R_{C}\sin \left({d_{propra} \over R_{C}}\right)}$

• negativan:

  ${\displaystyle d_{pm}=R_{C}\sinh \left({d_{propra} \over R_{C}}\right)}$

kie ${\displaystyle R_{C}={c \over H_{0}}\left(|\Omega _{m}+\Omega _{\Lambda }-1|\right)^{-1/2}}$ estas la radiuso de kurbeco.

Propra distanco d_propra dependas de ruĝenŝoviĝo z kiel

${\displaystyle d_{propra}(z)={c \over H_{0}}\int \limits _{a'=1/(1+z)}^{a'=1}{da \over a{\sqrt {\Omega _{m}/a-(\Omega _{m}+\Omega _{\Lambda }-1)+\Omega _{\Lambda }a^{-(1+3w)}}}}}$

Tiel, d_propra estas la radiusa propra distanco kaj d_pm estas tanĝanta distanco por angulo de unu radiano.

Propra kaj kunmova distancoj ĉe malgrandaj skaloj

Ĉe malgrandaj distancoj (ekzemple tra galaksio aŭ galaksia akumuliĝo) kaj mallongdaŭraj vojaĝoj, la elvolvado de la universo dum la vojaĝo povas esti ignorita. Ĉi tio estas ĉar la vojaĝa tempo inter ĉiuj du punktoj por ne-relativisma movanta partiklo estas ĝuste la propra distanco inter tiuj punktoj dividita per la rapido de la partiklo. Se la partiklo estas movanta je relativisma rapido, la kutimaj relativismaj korektadoj por tempa pligrandiĝo devas esti faritaj.

Vidu ankaŭ

• Distanco
• Aĝo de la universo
• Formo de la universo
• Metrika elvolvado de spaco
• Fluo de Hubble
• Skala faktoro de universo
• Ruĝenŝoviĝo
• Kosmoscienca tempo
• Kunmovanta kadro
• Stranga rapido

Eksteraj ligiloj

• Distancoj en kosmoscienco
• Pri kosmoscienco de Ned Wright
• Kosmoscienca kalkulilo iCosmos kun grafiko
• Weinberg, Steven (1972)
• Peebles (1993)
• Davis kaj Lineweaver (2003), Elvolvanta konfuzo kun derivado de formulo por kunmova distanco kaj pri la problemo de tio kiel plej bone priskribi la ŝajnan superluman elvolvadon de la universo
• Javascript kosmoscienca kalkulilo de Ned Wright
• Rapida referenca gvido, Hans R. de Ruiter Arkivigite je 2006-08-13 per la retarkivo Wayback Machine
• Ĝenerala maniero, inkluzivanta loke nehomogenan okazon kaj programaro en Fortran 77 (Hamburga grupo)
• cosmdist-0.2.0 - biblioteko en C aŭ Fortran por rilatantaj kalkuloj
• Baez kaj Bunn, 2006