Logika kontraŭdiro estas vorto kaj koncepto implicantaj samtempan validecon de propozicio kaj de ĝia kontraŭo. Ĝi realiĝas, kiam aserto estas samtempe taksata kaj vera, kaj malvera.
Eblas konvencie priskribi la simplan kontraŭdiron per P & ¬P, kie P estas ia propozicio.
Kontraŭdiro en logiko
La principo de nekontraŭdiro kuŝas sub multaj tipoj de logiko, ĉar oni delonge opiniis, ke ĝi prezentas minimuman garantion de kohero de ĉiu aserto kaj inferenco. La ligo de valideco de la principo de nekontraŭdiro, kiu tradicie estas ĉiam inkluzivita inter la fundamentoj de la klasika logiko (kiel en la kazo de la logiko silogisma, aŭ aristotela), ne supervivas tie, kie estas negata ankaŭ la alia principo de la tradicia logiko, nome la principo de duvalento (aŭ principo de tria ekskluzivita), (kiel okazas, ekzemple, en la logiko fuzzy).
Kiam logika inferenco allumigas kontraŭdiron ene de ĝi, oni parolas pri Paradokso (= konkludo ŝajne neakceptebla devenanta el premisoj ŝajne akcepteblaj), aŭ antinomio.
La kontraŭdiro povas indiki ankaŭ aserton kiu estas “ĉiam malvera”, sendepende de la vertabelo de la propozicioj ĝin komponantaj; laŭ tiu senco ĝi estas la malo de taŭtologio. Banala ekzemplo de kontraŭdiro kreiĝas en : ekzemple, pluvas kaj ne pluvas.
En logika rezonado la kontraŭdiro ekestas en la kazo en kiu, deirante el difinitaj aksiomoj, oni alvenas pruvi ilian malveron, igante tiel memkomprenebla la malverecon de la tuta rezonado. Utiligo de tiu metodo estas la pruvo per absurdo.
Filozofoj provis ĉiam solvi la kontraŭdirojn aŭ ilin akordiĝi inter si kaj prospektigi la harmonion en la mondo kaj en la eventoj de la mondo. La graveco kaj diskutoj pri kontraŭdiro marŝas kutime kun tiuj de la principo de nekontraŭdiro en kiun facile konfluas
Nikolao el Kuzo kaj lia coincidentia oppositorum
El la historio de la filozofio, tamen, oni alvenis ankaŭ al la neado pri la absoluta valido de la principo de nekontraŭdiro kaj, konsekvence, al la aserto ke en la kontraŭdiro estas io vera, almenaŭ rilate certajn aspektojn. La inklinema al konceptoj de Novplatonismo Nikolao el Kuzo, ekzemple, konceptis Dion kiel coincidentia oppositorum, nome kiel “unuigo de maloj”: tio eksplikus, en la penso de tiu filozofo-teologo, la kialon pro kiu ne eblas koni la dian esencon per la racio.
Por igi akceptinda la vidpukton laŭ kiu en Dio ĉesas validi la principo de nekontraŭdiro, Nikolao el Kuzo utiligis la bildon de la Cirklo: se ĝi estas dilatata al la senfino, ĉiuj ĝiaj elementoj (diametro, radio, cirkonferenco) finiĝas en la koincidiĝo (=fine ili koincidas). Sammaniere, Dio estas la punkto en kiu la kontraŭoj, aŭ maloj, koincidas. En Li, lumo kaj mallumo, blanko kaj malblanko, viro kaj virino, substanco kaj nesubstanco estas identaj. Dio, tial, estas ankaŭ transe de la Vero kaj de la Malvero, ĉar ili en Li koincidas.
La principo de identeco kaj de nekontraŭdiro, laŭ Kuzano, validas nur por la finita mondo, nome la mondo de nia realo. Tiel la matematika senfino fariĝas la modelo de la dia senfino, kaj montras logikon de la senfino malan kaj nekompreneblan ĉe la logiko de nesenfino, kiu ne akceptas la koincidon de la maloj. Nikolao el Kuzo metis, pro tio, distingon inter racio kaj intelekto: la racio estas la sfero homa (aristotela), nome la medio kie validas kaj regnas la principo de nekontraŭdiro; la intelekto, male, estas la sfero “dia” en la homo, ĉar ĝi, leviĝante al mistika novelo, nin helpas intuicii la komunan radikon de tio kio, je nivelo logika-racia, aperas male senrimede kontraŭdira.
Kritikoj al la principo de nekontraŭdiroj
Rezonadoj pri kontraŭdiro kaj principo de nekontraŭdiro tiom koncepte similas ke la parolado ne distingiĝas. Dum Kuzano lasis integra la principon de nekontraŭdiro se referencatan al la racia sfero de ĉi tiu mondo kreita, supozigante logikan salton inter Dio kaj la mondo, tiu sama principo fariĝis objekto de akraj kritikoj kaj kontestadoj, aparte ĉe ideismoj precipe ĉe Hegelo.
Malsame ol Kuzano, kiu faligis la rigidecon de la nekontraŭdira principo nur ĉe mistika kaj transcenda nivelo, Hegelo opiniis pruveble, ke la kontraŭdiro apartenas al la realo, en kiu oni vivas, kaj ke ĝi estas propra al la dimensio de la racio kvankam, ne al tiu intuicia. Laŭ Hegelo, la kontraŭdiroj ke oni konstatas en la mondo trovus akordiĝon en la racio dialektika, trairante la tri stadiojn: tezo, antitezo, sintezo. Ne necesas, do, ankriĝi al transcenda principo: blanko kaj nigro, ekzemple, ne fontas el supera kaj komuna Ideo de Koloro, sed fontas unu de la alia.
Al Hegelo referencas Karl Marx, kiu sammaniere imagis povi superi la kontraŭdirojn de la historio pere de la tiel nomata materiismo laŭ sia koncepto pri dialektika materiismo. Laŭ Karl Marx, la kontraŭdiroj instaliĝantaj inter kontraŭaj realoj estus la risorto movanta la mondon: ili trovas repacigon ne en transcenda principo (kiel ekzemple Dio), sed en la historio mem.
Tiu maniero koncepti la logikon estis objekto de diversaj kritikoj ĉe multego de filozofoj, kiel Schelling, Arthur Schopenhauer, Søren Kierkegaard, Friedrich Wilhelm Nietzsche, kaj preskaŭ ĉiuj filozofiaj skoloj aparte tiuj malfermitaj al la Transcendo. Tiuj, spite de malsamaj vidpunktoj startaj kaj finaj, rebatas ke la realo estas disŝirita pro profundaj kontraŭdiroj kiujn la racio neniam sukcesas komplete repacigi. Laŭ tiuj filozofoj, Hegelo kaj Markso sin allasis al speco de neraciismo kamuflita per raciismo. Al ĉiu tezo, fakte, kontraŭmetiĝas antitezo, nome limo, kiu ne povas esti dialektike akordigita en sintezo. El tiu konstato, jen diversaj solvoj en kiuj la kontraŭdiroj restas kontraŭdiroj kaj la principo de nekontraŭdiro reokupas sian funkcion en la logiko.