La ${\displaystyle n}$-dimensia kompleksa projekcia spaco ${\displaystyle {\mathbb {CP} }^{n}}$ estas spaco de kompleksaj linioj en la ${\displaystyle (n+1)}$-dimensia kompleksa Eŭklida spaco ${\displaystyle {\mathbb {C} }^{n+1}}$. ${\displaystyle {\mathbb {CP} }^{n}}$ havas naturan strukturon kiel ${\displaystyle n}$-dimensia kompleksa sternaĵo. Kiam ${\displaystyle n=1}$, ${\displaystyle {\mathbb {CP} }^{1}}$ estas la Rimana sfero.