En matematiko, la kompleksa ebeno estas vojo de videbligo de spaco de la kompleksaj nombroj. Ĝi estas 2-dimensia eŭklida ebeno kun karteziaj koordinatoj, kun la reela parto prezentata en la abscisa akso kaj la imaginara parto prezentata en la ordinata akso. La abscisa akso estas nomata ankaŭ kiel la reela akso kaj la ordinata akso estas nomata ankaŭ kiel la imaginara akso.
La koncepto de la kompleksa ebeno permesas geometrian interpretadon de kompleksaj nombroj. Por adicio, oni adicias same kiel vektoroj, kaj la multipliko de kompleksaj nombroj povas esti esprimita simple per uzo de polusaj koordinatoj, kie la grandeco de la produto estas la produto de tiuj de la faktoroj, kaj la angulo de la reela akso de la produto estas la sumo de tiuj de la faktoroj.
Uzo de la kompleksa ebeno en rega teorio
En rega teorio, unu el uzoj de kompleksa ebeno estas kiel la s-ebeno. Ĝi estas uzita por videbligi la radikojn de la ekvacio priskribanta konduton de la sistemo (la karakteriza ekvacio) grafike. La ekvacio estas normale esprimita kiel polinomo de la parametro s de la Laplaca transformo, de ĉi tie estas la nomo s-ebeno.
Aldone, rilatanta uzo de la kompleksa ebeno estas kun la stabileca kriterio de Nyquist. Ĉi tio estas geometria principo, kiu permesas al la stabileco de rega sistemo por esti difinita per inspektado de grafika prezento de Nyquist de ĝia frekvenco-faza respondo (tradona funkcio), en la kompleksa ebeno.
La z-ebeno estas diskreto-tempa versio de la s-ebeno, kie Z-transformo estas uzata anstataŭ la laplaca transformo.
Vidu ankaŭ
- Kompleksa nombro
- Reela parto
- Imaginara parto
- Laplaca transformo
- Z-transformo