En geometrio, katalana solido estas pluredro, duala pluredro al arĥimeda solido. La katalanaj solidoj estas nomitaj pro belga matematikisto Eugène Catalan kiu la unua priskribis ilin en 1865.

Ĉiuj katalanaj solidoj estas konveksaj. Ili estas edro-transitivaj sed ne vertico-transitivaj. Ĉi tio estas ĉar la dualaj arĥimedaj solidoj estas vertico-transitiva kaj ne edro-transitivaj. Edroj de katalanaj solidoj estas ne regulaj plurlateroj. Tamen, la verticaj figuroj de katalanaj solidoj estas regulaj, kaj ili havas konstantajn duedrajn angulojn. Du el la katalanaj solidoj estas latero-transitivaj: la romba dekduedro kaj la romba tridekedro.

Simile al tio ke du arĥimedaj solidoj estas nememspegulsimetriaj, du iliaj dualaj katalanaj solidoj estas nememspegulsimetriaj - la kvinlatera dudekkvaredro kaj la kvinlatera sesdekedro. Du variantoj de ĉiu el ĉi tiuj du pluredroj ne estas kalkulataj kiel apartaj katalanaj solidoj.

Nomo Bildo Duala Edroj Lateroj Verticoj Edra konfiguro Simetrio
Trilateropiramidigita kvaredro Senpintigita kvaredro 12 izocelaj trianguloj 18 8 V3.6.6 Td
Romba dekduedro Kubokedro 12 romboj 24 14 V3.4.3.4 Oh
Trilateropiramidigita okedro Senpintigita kubo 24 izocelaj trianguloj 36 14 V3.8.8 Oh
Kvarlateropiramidigita kubo Senpintigita okedro 24 izocelaj trianguloj 36 14 V4.6.6 Oh
Deltosimila dudekkvaredro Rombokub-okedro 24 kajtoj 48 26 V3.4.4.4 Oh
Piramidigita dekduedro
(seslateropiramidigita okedro)		 Senpintigita kubokedro 48 skalenaj trianguloj 72 26 V4.6.8 Oh
Kvinlatera dudekkvaredro (mallaŭhorloĝnadla)
(laŭhorloĝnadla)		 Riproĉa kubo 24 malregulaj kvinlateroj 60 38 V3.3.3.3.4 O
Romba tridekedro Dudek-dekduedro 30 romboj 60 32 V3.5.3.5 Ih
Trilateropiramidigita dudekedro Senpintigita dekduedro 60 izocelaj trianguloj 90 32 V3.10.10 Ih
Kvinlateropiramidigita dekduedro Senpintigita dudekedro 60 izocelaj trianguloj 90 32 V5.6.6 Ih
Deltosimila sesdekedro Rombo-dudek-dekduedro 60 kajtoj 120 62 V3.4.5.4 Ih
Piramidigita tridekedro
(seslateropiramidigita dudekedro)		 Senpintigita dudek-dekduedro 120 skalenaj trianguloj 180 62 V4.6.10 Ih
Kvinlatera sesdekedro (mallaŭhorloĝnadla)
(laŭhorloĝnadla)		 Riproĉa dekduedro 60 malregulaj kvinlateroj 150 92 V3.3.3.3.5 I

Referencoj

  • Eugène Catalan Mémoire sur la Théorie des Polyèdres. J. l'École Polytechnique (Parizo) 41, 1-71, 1865.
  • Alan Holden Geometriaj figuroj, spaco, kaj simetrio. (Novjorko): Dovero, 1991.
  • Wenninger, Magnus. (1983) Dual Models - Dualaj Modeloj. Cambridge University Press. ISBN 0-521-54325-8.
  • Williams, Robert. (1979) The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Sekcio 3-9)

Eksteraj ligiloj

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.