En matematiko, la izometria grupo de metrika spaco estas la aro de ĉiuj izometrioj kun la funkcia komponaĵo kiel grupa operacio. Ĝia identa ero estas la identa funkcio.

Izometria grupo de metrika spaco estas subgrupo de izometrioj; ĝi prezentas en plejparto de la okazoj eblan aron de simetrioj de objektoj aŭ nombroj en la spaco, aŭ funkcioj difinitaj sur la spaco.

Ekzemploj

• Konsideru triangulon en la ebeno kun neegalaj lateroj. Tiam, la izometria grupo de la aro de tri verticoj de ĉi tiu triangulo estas la bagatela grupo. Se la triangulo havas du egalajn laterojn kiu estasj ne egala al la tria, la izometria grupo estas la cikla grupo Z/2Z . Se la triangulo estas egallatera, ĝia izometria grupo estas la permuta grupo S₃.

• La izometria grupo de sfero estas malfinia grupo, la perpendikulara grupo O(3).

• La izometria grupo de la n-dimensia eŭklida spaco estas la eŭklida grupo E(n).

Vidu ankaŭ

• Simetria grupo
• Punktaj grupoj en du dimensioj
• Punktaj grupoj en tri dimensioj
• Fiksaj punktoj de izometriaj grupoj en eŭklida spaco