En funkcionala analitiko, freŝea spaco[1] estas kompleta loke konveksa spaco.
Difino
Freŝea spaco estas Hausdorff-a topologia vektora spaco , kies topologio estas difinebla per kalkulebla familio de duonnormoj
- ,
kaj kiu estas kompleta laŭ tiu familio.
Ĉi-supre, la topologio difinita de la familio de duonnormoj estas tia, ke subaro estas malfermita subaro se kaj nur se, por ĉiu , ekzistas pozitiva entjero tia ke
- .
Ĉi-supre, la topologio estas kompleta se kaj nur se ĉiu koŝia serio konverĝas; koŝia serio laŭ la familio de duonnormoj estas serio
tia ke, por ĉiu , la serio de la duonnormo konverĝas:
- .
Ekzemploj
Ĉiu banaĥa spaco estas freŝea spaco.
La spaco de glataj reelvaloraj funkcioj
estas nature freŝea spaco per la serio de duonnormoj
- .
Ĉi tiu spaco ne estas banaĥa spaco.
Historio
La koncepto de freŝea spaco estas nomita laŭ la franca matematikisto kaj esperantisto Maurice René Fréchet (Esperante Maŭrico Renato Freŝeo).
Referencoj
- ↑ Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: Freŝe/o “freŝea spaco”
Eksteraj ligiloj
- Fréchet space (angle). Encyclopedia of Mathematics. Springer-Verlag, Eŭropa Matematika Societo.