En kristanismo, la epakto (latine epacta) estas la aĝo de la Luno en la unua tago de la jaro. Ĝi utilas por kalkuli la daton de Pasko.[1]
Difino
La kalkulado de Pasko uzas efektivan lunan kalendaron, kies monatoj konsistas el aŭ 29 aŭ 30 tagoj — ses 29-tagaj monatoj, ses 30-tagaj monatoj — krom unu escepto: la luna monato, kiu finiĝas en Marto, ordinare havas 30 tagojn, sed en superjaro, se la luna monato enhavas la 29-an de Februaro, do ĝi escepte konsistas el 31 tagoj.
Tiel, la luna jaro, konsistanta el 12 lunaj monatoj, estas aŭ 29×6+30×6=354 aŭ 29×6+30×6+1=355 tagoj. Ĝi estas proksimume 11 tagojn pli mallonga ol la (suna) kalendara tago, de aŭ 365 aŭ 366 tagoj. Pro tio, la 1-a de Januaro ne estas, efektive, la unua tago de la luna jaro: la luno aĝas kelkajn tagojn. Tiu diferenco inter la komenco de la luna kaj suna jaroj — alivorte, la aĝo de la luno ĉe la komenco de la suna jaro — nomiĝas epakto.
Epakto de la gregoria kalendaro
La epakto de jaro de la gregoria kalendaro estas entjero inter 0 kaj 29 (aŭ ekvivalente inter 1 kaj 30) module 30. La epakto 0 (aŭ 30) tradicie skribiĝas * (asterisko).
La epako estas kalkulata tiel:[1]
- Laŭdifine, en la jaro 1582 (de la enkonduko de la gregoria kalendaro), la epakto estas 26.
- La epakto de la nuna jaro ekvivalentas (module 30) la epakton de la antaŭa jaro plus 11, plus lunsalton, plus sunan korektaĵon, plus lunan korektaĵon:
- Nunjara epakto ≡ antaŭajara epako + 11 + lunsalto + suna korektaĵo + luna korektaĵo (mod 30)
- La lunsalto (latine saltus lūnae) de la nuna jaro estas 1 se la nuna jaro estas oblo de 19, kaj 0 se la nuna jaro ne estas oblo de 19.
- La suna korektaĵo estas −1, se la jaro ekvivalentas 100, 200, aŭ 300 module 400: ekz. 1700, 1800, 1900, 2100 (sed ne 2000, kiu ekvivalentas 0 module 400, kaj estas tial gregoria superjaro); se ne, la suna korektaĵo estas 0.
- La luna korektaĵo estas 1, se la jaro ekvivalentas 200, 500, 800, 1100, 1400, 1800, 2100, aŭ 2400 module 2500; se ne, la luna korektaĵo estas 0.
Tiel, la epakto kreskas 10, 11, 12, aŭ 13 tagojn ĉiujare.
Kalkulado de la Pasko per epakto
Jen la kalkulo de la dato de Pasko per epaktoj. Laŭ la gregoria kalendaro, la Pasko estas la unua dimanĉo strikte post la Paska plenluno. (Alivorte, se la Paska plenluno estas dimanĉo, do Pasko estas sep tagojn post la Paska plenluno.) La Paska plenluno estas inter la 21-a de Marto kaj la 18-a de Aprilo, inkluzive; ĝi estas kalkulebla per la jena tabelo:
Paskaj plenlunoj Epakto Paska plenluno 29 14-a de Aprilo 28 15-a de Aprilo 27 16-a de Aprilo 26 17-a de Aprilo 25
jaro ≡ 11,12,…,18 mod 1917-a de Aprilo 25
jaro ≡ 0,1,…,10 mod 1918-a de Aprilo 24 18-a de Aprilo 23 21-a de Marto 22 22-a de Marto 21 23-a de Marto 20 24-a de Marto 19 25-a de Marto 18 26-a de Marto 17 27-a de Marto 16 28-a de Marto 15 29-a de Marto 14 30-a de Marto 13 31-a de Marto 12 1-a de Aprilo 11 2-a de Aprilo 10 3-a de Aprilo 9 4-a de Aprilo 8 5-a de Aprilo 7 6-a de Aprilo 6 7-a de Aprilo 5 8-a de Aprilo 4 9-a de Aprilo 3 10-a de Aprilo 2 11-a de Aprilo 1 12-a de Aprilo 0 13-a de Aprilo
Ekzemple, por la jaro 2021:
- La epakto estas 16.
- Do, laŭ la tabelo, la Paska plenluno estas la 28-a de Marto (dimanĉo).
- Do, la unua dimanĉo strikte post la Paska plenluno estas la 4-a de Aprilo.
Simile, por la jaro 2030:
- La epakto estas 25.
- La jaro 2030 ekvivalentas 16 module 19 (ĉar 2030=106×19+16).
- Do, laŭ la tabelo, la Paska plenluno estas la 17-a de Aprilo (merkredo).
- Do, la unua dimanĉo strikte post la Paska plenluno estas la 21-a de Aprilo.
Tabelo
Jen la epaktoj de kelkaj jaroj:
| Jaro | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 | 2025 | 2026 | 2027 | 2028 | 2029 | 2030 | 2031 | 2032 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Epakto | 29 | 10 | 21 | 2 | 13 | 24 | 5 | 16 | 27 | 8 | 19 | 0 | 11 | 22 | 3 | 14 | 25 | 6 | 17 |
| Paska plenluno | 14-a de Aprilo | 3-a de Aprilo | 23-a de Marto | 11-a de Aprilo | 31-a de Marto | 18-a de Aprilo | 8-a de Aprilo | 28-a de Marto | 16-a de Aprilo | 5-a de Aprilo | 25-a de Marto | 13-a de Aprilo | 2-a de Aprilo | 22-a de Marto | 10-a de Aprilo | 30-a de Marto | 17-a de Aprilo | 7-a de Aprilo | 27-a de Marto |
Historio
La metodon de epaktoj inventis Demetrio la 1-a, Patriarko de Aleksandrio (en ofico dum 189–232), kiu ekuzis epaktan kalendaron en 214.
La lunsalta korekto, surbaze de la 19-jara Metona ciklo, ekuziĝis dum la 4-a jarcento.
En 1582, kiel parton de la gregoria reformo de la kalendaro, la astronomo Luigi Lilio enkondukis la sunan kaj lunan korektaĵojn.
Referencoj
- 1 2 Roegel, Denis. The missing new moon of A.D. 16399 and other anomalies of the Gregorian calendar (angle) (2004-11-24).