En fiziko, la energio de Planck E_P estas la mezurunuo de energio en sistemo de naturaj unuoj origine proponitaj de germana fizikisto Max Planck.

Ĝi egalas al

${\displaystyle E_{p}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}$

kie c estas lumrapideco en vakuo;

G estas gravita konstanto;

${\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}}$ estas malpligrandigita konstanto de Planck.

Ĝia valoro estas

E_P ≈ 1,95608 (10) · 10⁹ J ≈ 1,220891(61) · 10¹⁹ GeV

La ĉeferarujo de la pritaksita valoro estas metita en krampoj.

Pli elvolvita formo de ĉi tiu lasta esprimo estas E_P = 1,95608 · 10⁹ J ± 0,00010 · 10⁹ J.

Necerteco de la valoro estas ĉefe pro necerteco de la gravita konstanto G. Relativa necerteco de E_P preskaŭ egalas al tiu de G dividita je 2. Vidu plu en unuoj de Planck#Necertecoj de valoroj.

Ekvivalenta difino surbaze de necerteca principo estas:

${\displaystyle E_{P}={\frac {\hbar }{t_{P}}}}$

kie t_P estas tempo de Planck.

Ekvivalenta difino surbaze de maso-energia ekvivalento estas:

E_P = m_P c²

kie m_P estas maso de Planck.

La energio de Planck estas proksimume elektra energio, kiun granda (1000 MW) elektrocentralo produktas dum du sekundoj. La energio de Planck estas proksimume energio de fulmo. Tamen por elementa partiklo energio de Planck estas ege granda energio. La plej alte energia kosma radiado observita en 1991 havis mezuritan energion de proksimume 50 ĵuloj, kio estas proksimume 2,5·10⁻⁸ E_p.

La energio de Planck estas signfa kvanto en partikla fiziko kiam gravito estas prenita en kalkulon. La energio de Planck estas ne nur la energio bezonata (principe) por sondilo kun precizeco de 1 longo de Planck, sed estas verŝajne ankaŭ la maksimuma ebla energio kiu povas esti en regiono de tiu skalo. Sfero de 1 longo de Planck en diametro, enhavanta 1 energion de Planck, estas eta (kaj tre varma) nigra truo.

En la ekvacioj de ĝenerala relativeco, G estas ofte multiplikita je 8π. De ĉi por partikla fiziko kaj fizika kosmoscienco oni ofte uzas la alian sistemon ol la unuoj de Planck. En unuoj de Planck G estas ununormigita, kaj en la modifita sistemo 8πG estas ununormigita. Ĉi tio rezultoas je la malpligrandigita energio de Planck kiu egalas al:

${\displaystyle {\sqrt {\frac {\hbar {}c^{5}}{8\pi G}}}}$ ≈ 0,390 · 10⁹ J ≈ 2.43 · 10¹⁸ GeV

kiu estas je ${\displaystyle {\sqrt {8\pi }}}$ fojoj pli malgranda ol la normala energio de Planck.

Ankaŭ estas interrilato

E_P = P_P t_P

kie P_P estas povumo de Planck.

Vidu ankaŭ

• Unuoj de Planck
• Naturaj unuoj
• Energio
• Epoko de Planck
• Partiklo de Planck
• Kvantuma gravito

Eksteraj ligiloj

• NIST pri konstantoj kaj mezurunuoj