Amortizitaj osciladoj de diversaj amortizaj rilatumoj ${\displaystyle \zeta }$.

En fiziko, amortizo^[1] estas efiko sur oscila sistemo, kiu reduktas la amplitudon de oscilo.

Priskribo

Konsideru la jenan ordinaran diferencialan ekvacion de harmona oscilanto:

${\displaystyle m{\ddot {x}}+kx=0}$.

La solvo de tiu ekvacio,

${\displaystyle x(t)=A\sin(\omega t+\theta )}$,

reprezentas senfinan osciladon, en kiu

${\displaystyle \omega ={\sqrt {k/m}}}$

estas la angula frekvenco de oscilo. La amortizita harmona oscilanto estas priskribata de la jena modifita ekvacio:

${\displaystyle m{\ddot {x}}+c{\dot {x}}+kx=0}$.

La koeficiento ${\displaystyle c}$ nomiĝas la amortiza koeficiento; ĝia internacia mezurunuo estas kilogramo en sekundo (kg/s).

Klasifiko

La krita amortiza koeficiento estas la valoro

${\displaystyle c_{0}=2{\sqrt {km}}}$.

• Se ${\displaystyle c=0}$, la amortizo ne ekzistas, kaj la oscilo daŭras senhalte.
• Se ${\displaystyle c<c_{0}}$, la amortizo estas subkrita. Sub subkrita amortizo, oscilo daŭras dum iom da tempo sed haltas; la daŭro de oscilo estas proksimume ${\displaystyle m/c}$.
• Se ${\displaystyle c>c_{0}}$, la amortizo estas superkrita. Sub superkrita amortizo, oscilo ne okazas, kaj la movo neniam ŝanĝas direkton.
• La krita amortizo ${\displaystyle c=c_{0}}$ estas la limo inter la du reĝimoj.

La amortiza rilatumo estas la sendimensia nombro

${\displaystyle \zeta =c/c_{0}}$.

Tiel, ${\displaystyle \zeta <1}$ estas subkrita amortizo; ${\displaystyle \zeta >1}$ estas superkrita amortizo.

Referencoj

Eksteraj ligiloj

• Damped simple harmonic motion (angle). MathWorld.