6174 estas konata kiel la konstanto de Kaprekar,[1][2][3] laŭ la barata matematikisto D. R. Kaprekar. Ĉi tiu nombro estas notinda pro la rezulto de la sekvanta rutino.

paŝo 1:

Prenu ajnan kvar-ciferan nombron, uzante almenaŭ du malsamajn ciferojn. (Antaŭaj nuloj estas permesitaj.)

paŝo 2:

Aranĝu la ciferojn en malkreskantan kaj poste kreskantan sinsekvon por havigi du kvar-ciferajn nombrojn, aldonante antaŭajn nulojn se necese.

paŝo 3:

Subtrahu la pli malgrandan nombron elde la pli granda nombro. Reiru al paŝo 2 kaj ripetu.

La supra procezo, konata kiel la rutino de Kaprekar, ĉiam atingos la nombron 6147, post ne pli ol 8 iteracioj,[4] kaj poste donos tiun nombron 6174 senfine.

Ekzemple, elektu 3524:

5432 – 2345 = 3087

8730 – 0378 = 8352

8532 – 2358 = 6174

7641 – 1467 = 6174

Cetere, la konstanto de Kaprekar havas ligon kun la funkcio φ de Euler, nome, ke la rezulto estas anagrama, tio estas, ke φ(6174) = 1764, kaj 1764 estas anagramo de 6174 (kaj, parenteze, 1764 estas, cetere, la morto-jaro de Goldbach).

Notoj

  1. ↑ Yutaka Nishiyama, Mysterious number 6174 Alirita la 18an de Julio 2018.
  2. ↑ Kaprekar DR (1955). "An Interesting Property of the Number 6174". Scripta Mathematica. 15: 244–245.
  3. ↑ Kaprekar DR (1980). "On Kaprekar Numbers". Journal of Recreational Mathematics. 13 (2): 81–82.
  4. ↑ Weisstein, Eric W. "Kaprekar Routine". MathWorld. Alirita la 18an de Julio 2018.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.