Gewölbe

Unechtes Netzgewölbe, Rippengewölbe aus Holz, St.-Bavo-Kirche, Haarlem, Niederlande

Wie beim echten Bogen müssen bei echten Gewölben die Fugen zwischen den Steinen auf den (oder die) Mittelpunkt(e) ausgerichtet sein. Gewölbe mit horizontalen Fugen, die durch Vorkragen der einzelnen Steinschichten gebildet werden (Kraggewölbe) sind unechte Gewölbe. Auch Gewölbe aus Holz oder Stuck sind unechte Gewölbe.[1]

Elemente eines Tonnengewölbes:
* Wange – rote Fläche
* Kappe – blaue Fläche
* Widerlager – grüne Kante
* Schildbogen/Gurtbogen – rote Kante
* Gratbogen – blaue Kante (zw. roter * und blauer Fläche)

Denkt man sich ein Tonnengewölbe von zwei sich kreuzenden Diagonalen (auf den Grundriss bezogen) unterteilt, heißen die dreieckigen Segmente zwischen den Widerlagern und dem Scheitel „Wangen“ oder „Walme“. Die Segmente zwischen „Schildbogen“ und Scheitelpunkt heißen „Kappen“. Die auf die Laibung projizierten Diagonalen, die Wangen und Kappen trennen, werden „Gratbogen“, oder bei Rippengewölben „Diagonalrippen“, genannt.

Wenn in der Längsachse eines Tonnengewölbes mehrere Kreuzgewölbe aufeinander folgen, bezeichnet man die entlang der Längswand aufgereihten Bögen als „Schildbögen“, die Bögen an der Schnittstelle zwischen den einzelnen Gewölbejochen dagegen als „Gurtbögen“ oder „Gurte“. Liegen die Gewölbe von Mittel- und Seitenschiffen auf gleicher Höhe (Hallenkirche), werden die Gewölbebögen, die die Längsschiffe längs voneinander trennen, als Scheidbögen bezeichnet.[2]

Die bei sechs- oder achtteiligen Gewölben auftretenden zusätzlichen Rippen werden „Scheitelrippen“ genannt. Fächer- und Netzgewölbe haben außerdem noch „Tiercerons“, das sind vom Kämpfer ausgehende Nebenrippen, und „Lierne“, das sind Nebenrippen, die weder von einem Kämpfer noch von einem zentralen Schlussstein ausgehen.[1]

Schubkräfte in einem Spitztonnengewölbe

Schubkräfte in einem Kreuzgewölbe (Aufsicht)

Im Gegensatz zur ebenen Holzbalkendecke oder Flachdecke treten bei einem Gewölbe nur Druckspannungen auf, sofern das Gewölbe der Stützlinie folgt. Sofern auf das Gewölbe keine Auflast wirkt, entspricht die Stützlinie der Katenoide. So ist es möglich, größere Räume ohne Biegeträger oder Fachwerkträger und ohne Hilfskonstruktionen wie Hängewerke, Sprengwerke oder eine Unterstützung durch Pfeiler zu überdachen.

Dabei überträgt das Gewölbe nicht nur senkrecht wirkende Kräfte an seine Auflageflächen (z. B. die Mauerkrone), sondern auch waagerecht wirkende Schubkräfte, die durch ein Widerlager aufgenommen werden müssen. Das Widerlager kann die horizontalen Kräfte entweder durch quer unter dem Gewölbe gespannte Zugstäbe abfangen, an benachbarte Tragkonstruktionen weitergeben oder über die Gründung der Mauern an das Erdreich ableiten. In letzterem Fall muss die Stützlinie bzw. die Katenoide über das Gewölbe hinaus auch durch die tragenden Mauern verlaufen, so dass diese nicht nur dem Gewicht, sondern auch dem Gewölbeschub standhalten. In Kirchen und anderen Bauwerken mit weit gespannten Gewölben wurde der Gewölbeschub entweder zur Verminderung der Lastausmitte im Mauerwerk durch entsprechend starke Außenmauern und durch Erhöhung des auf ihr vertikal lastenden Gewichts (etwa durch aufgesetzte Zinnen oder Türmchen) oder durch außen an die Mauern angesetzte Mauerpfeiler aufgefangen. Letztere wurden in der Gotik gestalterisch zu einem Strebewerk aufgelöst. Der Gewölbeschub steigt mit der Gesamtlast (Eigenlast zuzüglich Auflast) und dem Verhältnis von Breite zu Höhe des Gewölbequerschnitts (je flacher das Gewölbe, desto mehr Schub).

Die Dicke eines gewicht- und materialsparend ausgeführten Gewölbes reduziert sich entsprechend der abnehmenden Normalkraft vom Auflagepunkt bis zum Scheitel.

Der Bogen, der vom Innenraum des Gewölbequerschnitts (der Laibung) aus sichtbar ist, wird innere Wölblinie genannt.

• Einfache Tonnengewölbe werden meist als Halbkreisgewölbe ausgeführt, deren innere Wölblinie einen Halbkreis bildet.

• Bei den flacheren Segment- oder Stichbogengewölben bildet die Wölblinie weniger als einen Halbkreis, also ein Kreissegment von weniger als 180 Grad.

• Bei Korbbogengewölben nimmt der Krümmungsradius vom Auflager zum Scheitel hin zu.

• Stellt die Wölblinie einen Vielpassbogen bzw. Zackenbogen dar, so besteht das Gewölbe aus mehreren zusammengesetzten Zylindersegmenten mit kleinerem Radius als dem des Gewölbes als Ganzem (ähnlich dem Rand einer Blüte).

• Spitzbogengewölbe bestehen aus zwei Segmentbogengewölben, die schräg aneinander lehnen, so dass am Scheitel ein spitzer Winkel entsteht.

• Bei elliptischen Gewölben bildet die Wölblinie eine halbe Ellipse.

• Bei Giebelbögen sind die Schenkel gerade und stoßen im Scheitel in spitzem Winkel aufeinander. Das Gewölbe hat die Form eines Satteldachs.

• Bei Klinoidengewölben, die im Brückenbau Verwendung finden, wird der Druck gerade, in der Regel horizontal verteilt.

• Bei hyperbolisch-parabolischen Gewölben liegt eine komplexe, dreidimensional verzogene Form vor.

• Gewölbe mit ungleichen Gewölbeschenkeln nennt man unsymmetrisch, solche mit nur einem Schenkel einhüftig.

• Bei gestelzten Gewölben spricht man – wie bei gestelzten Bögen – von Gewölben, deren Gewölbeschenkel senkrecht nach unten verlängert sind.

Hat ein Gewölbe zwei gleich lange parallele Widerlager, so nennt man es „Tonnengewölbe“, unabhängig von der Wölblinie. Bei rundbogigem Querschnitt spricht man von „Rundtonne“, bei spitzbogigem Querschnitt von „Spitztonne“. Ein Tonnengewölbe ist „gerade“, wenn es einen rechteckigen Grundriss hat, „schief“, wenn es parallelogramm- oder paralleltrapezförmig ist. Stehen die Wände nicht parallel zueinander, ergibt sich statt eines Zylindersegments ein Kegelsegment.

Eine spezielle Form des Tonnengewölbes ist die „Preußische Kappendecke“. Sie besteht aus mehreren parallel aneinanderliegenden Segmentbogengewölben. Die Höhe der Wölbung beträgt üblicherweise weniger als 15 % der Breite. Preußische Kappen wurden vor allem im 19. Jahrhundert zur Gestaltung von Geschossdecken, aber auch als Kellergewölbe verwendet. Preußische Kappen sind auch unter dem Begriff „Berliner Gewölbe“ bekannt.

Tonnengewölbe, die als Dachtragwerk dienen sollen, werden häufiger als Holz- oder Stahlkonstruktionen errichtet und dann meist als Tonnendach bezeichnet. Beispiele sind das Hammerbalken-Gewölbe und das Zollingerdach.

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  Quertonnen in Saint-Philibert in Tournus, frühes 11. Jh.
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  Spitztonne in der Klosterkirche von Fontenay, 12. Jh.

Stichkappengewölbe im Antiquarium der Residenz, München

Die Stichkappe ist ein „kleineres Tonnengewölbe“, das in der Regel rechtwinklig (seltener schräg) in ein „Hauptgewölbe“ einschneidet. Solche „Nebengewölbe“ werden beispielsweise oberhalb von Fenster- oder Türöffnungen, an Nischen oder kleineren Nebenräumen angeordnet, um die Belichtung des Gewölbes zu verbessern oder einen seitlichen Zugang zu ermöglichen. Stichkappen sind vom Hauptgewölbe oft durch den sogenannten „Kappenkranz“ abgetrennt. Haben die Scheitel zweier gegenüber liegender Stichkappen dieselbe Höhe wie der Scheitel des Hauptgewölbes, entsteht ein Kreuzgewölbe. Stichkappengewölbe sind häufig bei Kirchenbauten der Barockzeit.

Klostergewölbe

Beim „Klostergewölbe“ werden von den Seiten eines rechteckigen oder polygonalen Grundrisses aus vier Wangen gemauert, die zu einem gemeinsamen Scheitelpunkt aufsteigen. Seine Wangen sind dreieckige Ausschnitte aus einem Tonnengewölbe. Wo die Wangen aneinander stoßen, verlaufen Falze – im Gegensatz zu den Graten von Kreuzgratgewölben.

In großer Zahl findet sich das Klostergewölbe mit achteckigem Grundriss, als achteckige Abwandlung der Kuppel, besonders oft als Vierungskuppeln romanischer Kirchen.

Schließt man die Kappen eines „Tonnengewölbes“ durch zwei nach innen geneigte Wangen ab, wird es zum „Muldengewölbe“. Das „Muldengewölbe“ unterscheidet sich vom „Klostergewölbe“ dadurch, dass es noch über eine (verkürzte) Scheitellinie verfügt, während alle Wangen des „Klostergewölbes“ in einem gemeinsamen Scheitelpunkt zusammenlaufen.

Ein Spiegelgewölbe ist ein Muldengewölbe oder Klostergewölbe, dessen Rundungen in einer zentralen waagerechte Fläche – dem Deckenspiegel – auslaufen. Das Gewölbe wird also unterhalb seiner (theoretischen) Scheitellinie durch eine waagerechte Ebene beschnitten. Diese Bauform eignet sich insbesondere für Plafondmalereien.

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  Spiegelgewölbe im Treppenhaus der Opera Garnier

Kuppeln lassen sich als Sonderform des „Klostergewölbes“ mit vieleckigem, kreisförmigem oder ovalem Grundriss betrachten – sie haben ebenfalls nur einen Scheitelpunkt und der ganze Umfang ihres Grundrisses bildet das Widerlager. Typische Beispiele der Kirchenarchitektur sind achteckige sogenannte „Klosterkuppeln“ über den Vierungen.

Größere Kuppeln werden häufig mit Tragwerken aus Holz und Stahl errichtet und dann in der Regel nicht mehr als Gewölbe bezeichnet. Beispiele sind etwa die Schwedlerkuppeln, Geodätische Kuppeln und Kuppeln in der Zoll-Lamellen-Bauweise.

Hängekuppel

Die Böhmische Kappe ist eine mit der Hängekuppel verwandte Form des Gewölbes. Hierbei wird eine gratlose (im Gegensatz zum Klostergewölbe) Schale über einen meist quadratischen Grundriss gespannt. Die das Gewölbefeld begrenzenden Bögen, die sich an den Seitenwänden ablesen lassen, sind bei der Böhmischen Kappe nicht halbkreisförmig, sondern bilden flachere Segmentbögen. Das Platzlgewölbe ist im Vergleich zur Hängekuppel insgesamt flacher gewölbt.[3]

einfaches „Kreuzgewölbe“ mit Gurtbögen

Kreuzgewölbe – die Diagonalgrate bilden einen statisch ungünstigen, gedrückten Bogen

Werden die beiden Wangen eines Tonnengewölbes mit quadratischem Grundriss durch zwei Kappen mit gleichem Gratbogen ersetzt, entsteht ein „Kreuzgewölbe“ mit vier Graten, vier Schilden und vier Widerlagerpunkten in den Ecken. Während die Grate beim „Klostergewölbe“ als Innenkanten ausgebildet sind, sind es beim Kreuzgewölbe Außenkanten. Während das Klostergewölbe aus vier Wangen besteht, sind es beim Kreuzgewölbe vier Kappen.

Falls die Kappen statt einer gleichmäßigen konkaven Wölbung zum Scheitelpunkt hin in eine konvexe Wölbung übergehen, also sphärisch gebaucht sind (und oben gegebenenfalls in einer Spitze enden), spricht man von Busung bzw. gebustem Gewölbe.

Das einfache Kreuzgewölbe kann auch als Kreuzgratgewölbe bezeichnet werden, welches als für die romanische Architektur typisch gilt. Bei der Entwicklung des „Kreuzrippengewölbes“ liefen zwei Neuerungen fast parallel: zum einen die statische Auflösung des Gewölbes in tragende Rippen und darauf lastende Gewölbekappen (ähnlich der Skelettbauweise), und zum anderen brachte die fast gleichzeitig einsetzende Gotik den Spitzbogen mit sich, wodurch man variabler bei den Bogenproportionen wurde und damit neue Grundrisse, schmalere Mauern und höhere Räume möglich wurden. All die zuletzt genannten Neuerungen sind nicht dem Kreuzrippengewölbe an sich zuzurechnen, sondern der Tatsache, dass fast alle Kreuzrippengewölbe mit Spitzbögen ausgeführt wurden.

Kreuzgratgewölbe in der Santa Maria degli Angeli e dei Martiri

Die Technik des Kreuzgratgewölbes wurde bereits in der Antike entwickelt und in den römischen Thermen zur Perfektion gebracht – im kaiserzeitlichen Tetrapylon von Cáparra ist noch eines erhalten, ebenso in der Kirche Santa Maria degli Angeli e dei Martiri in Rom, dem einstigen Frigidarium der Diokletiansthermen. Im Frühmittelalter wurde diese Gewölbeform wieder aufgenommen.

Kreuzgratgewölbe können als zwei einander durchdringende Tonnengewölbe definiert werden, wobei vier Kappen entstehen. Wo die Kappen aufeinanderstoßen, entstehen zwei sich kreuzende diagonale Grate, die von den vier Widerlagerpunkten in den Ecken ausgehen. Zum Bau eines Kreuzgratgewölbes ist stets eine vollflächig geschlossene Schalung erforderlich, da das Gewölbe erst nach der vollständigen Aushärtung trägt.

Da bei rein geometrischer Austragung des Kreuzgewölbes aus zwei einander durchdringenden rundbogigen Tonnen die Diagonalgrate eine gedrückte, statisch ungünstige Form erhalten, sind die meisten Kreuzgewölbe zur Mitte hin überhöht. Denn der diagonale Grat, der eine größere Spannweite als die Schildbögen hat (weil die Diagonale eines Rechtecks länger ist als seine Kanten), wird bei statisch vorteilhafter rundbogiger Ausführung wegen seines größeren Radius höher als die Schildbögen. Man sagt dann, das Gewölbe sei mit Stich gebaut oder gebust.

Vierteiliges Kreuzrippengewölbe im Langhaus der Kathedrale von Salisbury

Kreuzrippengewölbe sind der Form nach den Kreuzgratgewölben ähnlich, haben jedoch an den sich kreuzenden diagonalen Graten aus Steinen gemauerte Bögen, die Kreuzrippen. Im Kreuzungspunkt der Rippen befindet sich ein Schlussstein, dem noch ein nach unten ragender Abhängling angeformt sein kann.

Das Gewölbe wird durch die selbst tragenden Rippen gebildet und gehalten. Die Rippen kreuzen sich dabei wie die Diagonalen in einem Rechteck; sie leiten die Druck- und Schubkräfte des Gewölbes auf die Pfeiler ab. Jede Kreuzrippe setzt sich aus mehreren profilierten Werksteinen zusammen.

Das Kreuzrippengewölbe ist ein typisches Element der gotischen Architektur. Durch das Zusammenspiel von im Vergleich zum Tonnengewölbe höheren (Spitz)bögen und immer ausgefeilterem Strebewerk konnten die Wände von seitlichen Schubkräften fast befreit werden, somit schmaler ausgeführt und mit größeren Fensterflächen versehen werden. Höhere Kirchenräume wurden möglich.

Als erste Kreuzrippengewölbe gelten die Seitenschiffsgewölbe der Kathedrale von Durham, kurz vor 1100 und damit 40 Jahre vor dem Beginn der Gotik mit dem Chorumgang der Abteikirche Saint-Denis. Bei den Querhausgewölben des Speyerer Doms ist die Bauzeit der Rippen fraglich, da die benachbarte Vierungskuppel in der Barockzeit stabilisiert wurde.[4]

Steigt das Kreuzrippengewölbe zur Mitte hin stark an, so dass der Scheitel bzw. der Schlussstein des Gewölbes deutlich höher liegt als die Scheitel der Schildbögen, spricht man vom Domikalgewölbe.[5] Dieses findet sich im Mittelalter besonders in den westfranzösischen Regionen Anjou und Maine (Kathedrale von Angers, Saint Serge in Le Mans, Kathedrale von Le Mans) und in Deutschland in Westfalen (Dom zu Münster, Zisterzienserkirche Marienfeld) sowie in den nach westfälischen Vorbildern erbauten mecklenburgischen spätromanisch-frühgotischen Dorfkirchen mit gebustem Gewölbe. Oft sind Domikalgewölbe durch Längs- und Querrippen als achtteilige Gewölbe ausgebildet.

Sechsteiliges Kreuzrippengewölbe in der Kathedrale von Lyon

Achtteiliges Kreuzrippengewölbe im St.-Paulus-Dom (Münster)

Ist ein Rippengewölbe in der Querrichtung durch eine vom Schlussstein zu den Außenwänden gehende Rippe in sechs Kappen unterteilt, spricht man von einem sechsteiligen Gewölbe, das typisch für frühgotische Kirchenbauten ist. Bei Verwendung der sechsteiligen Gewölbe entsteht das sogenannte gebundene System, bei dem einem Mittelschiffsgewölbe auf jeder Seite zwei Seitenschiffsgewölbe zugeordnet sind. Liegt auch in Längsrichtung eine Scheitelrippe, entsteht ein achtteiliges Gewölbe.

Kreuzrippengewölbe können durch weitere Rippen unterstützt werden, sodass Rippenfächer, Rippensterne, Rippennetze oder andere Muster entstehen können. Dann werden die Gewölbe auch entsprechend bezeichnet (Fächergewölbe, Sterngewölbe, Netzgewölbe, Schlingrippengewölbe u. a., siehe dazu die folgenden Abschnitte). Die Formen der Rippengewölbe erfuhren eine bedeutende Variation. Fächergewölbe prägten besonders die englische Gotik.

Sterngewölbe in Kulm, Polen

Das Sterngewölbe ist ein Kreuzgewölbe, bei dem die Gewölbekappen nochmals unterteilt werden. Werden in jeder solchen dreieckigen Gewölbekappe aus den drei Eckpunkten Rippen zweiter Ordnung hochgeführt, die sich in einem Scheitelpunkt vereinigen, entsteht ein weiteres Kleingewölbe. So bildet sich die Sternform der Rippen, die ihm den Namen gegeben hat. Beispiele für Sterngewölbe finden sich auch in der Backsteingotik, unter anderem in der Dominikanerkirche in Kulm und in der Zisterzienserabteikirche in Pelplin.

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  Notre-Dame in Calais, Vierung gotisches Stern­gewölbe, Schiffe Holztonnen

Zellengewölbe der Albrechtsburg

Zellengewölbe (auch Diamantgewölbe) sind eine Sonderform der Gewölbe der Spätgotik, besonders zwischen 1450 und 1550 in Sachsen und Böhmen.[1] Statt die zwischen den Rippen (oder Graten) eines Sterngewölbes entstehenden Dreiecke wie üblich als durchgehende, gebogene Kappen auszumauern, wurden diese aus drei geraden Flächen als pyramidale Hohlräume ausgebildet, so dass eine vielfach gefaltete Decke entsteht. Das Netz der tragenden Verstrebungen wurde dabei ohne Lehrgerüst durch kleine Gewölbe-„Zellen“ ausgefacht. Zellengewölbe sind (im Vergleich zu den anderen gotischen Gewölbeformen) relativ wenig verbreitet. Beispiele finden sich etwa in der Albrechtsburg in Meißen, in der Marienkirche in Danzig, im Göglhaus in Krems und in Schloss Greinburg in Grein an der Donau.

Netzgewölbe in der Pfarrkirche St. Oswald-Möderbrugg, Steiermark

Wenn Gurtbögen fehlen, sich somit im Gewölbe keine Jocheinteilung mehr ablesen lässt und sich darüber hinaus die Gewölberippen vielfach überkreuzen wie die Fäden eines Netzes, spricht man von einem „Netzgewölbe“.

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  Zweischichtiges Netzgewölbe in St. Jakob (Langenstein) (vgl. Hängende Gewölbe (Hängende Trichter))

Schlingrippengewölbe in Pfarrkirche Königswiesen

Schlingrippengewölbe prägten besonders die Spätgotik Obersachsens und Böhmens, beispielsweise in den Pfarrkirchen in Annaberg, Kuttenberg und Königswiesen oder in der Albrechtsburg in Meißen.

Fächergewölbe in der Abteikirche Bath, England

Fächergewölbe oder Strahlengewölbe[6] entstehen, wenn von Auflagern oder Diensten an der Wand mehr als drei Rippen ausgehen, wodurch sich pro Jocheinheit nicht die Kreuzform des Kreuzrippengewölbes, sondern zwei strahlenförmig gegeneinanderlaufende Fächer bilden. Englische Fächergewölbe bestehen aus vom Rippenansatz aufsteigenden, kegelförmigen, gemauerten Schalen, deren Zwischenräume in der Gewölbemitte durch horizontale Platten abgedeckt werden.[7]

Palmengewölbe der Jakobinerkirche, Toulouse

Ein „Schirmgewölbe“ oder „Palmbaumgewölbe“ ist über kreisförmigem Grundriss errichtet und durch Grate und Rippen in segmentförmig geschwungene und gekrümmte Kappen gegliedert.[1] Es steht der Kuppel nahe.

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  Palmengewölbe, Rippengewölbe in San Baudelio de Berlanga (12. Jh.)

Radialrippengewölbe(rechts)

Ein „Radialrippengewölbe“ liegt vor, wenn von einem zentral gelegenen Schlussstein beispielsweise in gleichen Winkeln wiederholend Rippen bis an die Wand des (beispielsweise runden oder halbrunden) Raumes abgehen. Ein solches Gewölbe findet sich im Schalenturm oberhalb der Kapelle in Schloss Hinterglauchau.[8] Das genannte Beispiel ist zeitlich wohl zwischen 1485 und 1534 einzuordnen.

Muqarnas im Eingangstor zur Moscheeanlage am Naqsch-e Dschahan, Isfahan, Iran

Stalaktitengewölbe oder „Muqarnas“ kommen in der islamischen Architektur vor. Sie werden in der Regel als oberer Abschluss von Nischen verwendet oder in den Zwickeln beim Übergang zwischen einer viereckigen Basis und einer Kuppel.

Hyperbolisches Paraboloid

Diese Sattelfläche ist in einem Vertikalschnitt wie ein übliches Gewölbe in der Mitte aufgewölbt, also zu den Rändern hin nach unten gekrümmt, eine horizontale Tangente liegt obenauf. Die Betrachtung im quer dazu liegenden Vertikalschnitt zeigt Gegenläufiges: Die Ränder streben nach oben, die mittige Wölbung baucht sich nach unten aus, zuunterst liegt die Tangente an. Beide Tangenten liegen in gleicher Höhe und schneiden sich im Sattelpunkt.

Frühe Formen wurden mit flachen Ziegelgewölben realisiert („Katalanisches Gewölbe“).

Erst mit sowohl druck- als auch zugfestem Baumaterial hat diese Deckenform in moderner Zeit größere Verbreitung gefunden: vor allem als Betonschale in Stahlbeton.