Dekadischer Logarithmus

Der dekadische Logarithmus oder Zehnerlogarithmus ist der Logarithmus zur Basis 10. Die mathematische Schreibweise für den dekadischen Logarithmus einer Zahl ${\displaystyle x}$ ist gemäß DIN 1302

${\displaystyle \lg x}$ oder ${\displaystyle \log _{10}x\,.}$

Funktionsgraph des dekadischen Logarithmus

Seine Umkehrfunktion ist ${\displaystyle 10^{x}}$, das heißt ${\displaystyle y=10^{x}}$ ist gleichbedeutend mit ${\displaystyle x=\lg y\,.}$

Die Schreibweise ${\displaystyle \log x}$ (ohne Basis) ist mit widersprüchlichen Bedeutungen belegt (siehe Logarithmus), wird in der Praxis aber dennoch mitunter für den dekadischen Logarithmus verwendet.

Logarithmentabellen erleichterten das Rechnen, bevor in den 1970er-Jahren Taschenrechner zu einem weitverbreiteten Hilfsmittel wurden. In den Anhängen vieler Bücher fanden sich Logarithmentafeln, die für alle Zahlen von 1 bis 10 in Schritten von beispielsweise 0,01 oder 0,001 den Wert des dekadischen Logarithmus auflisteten. Es mussten nur die Werte für Zahlen von 1 bis 10 gedruckt werden, da sich die Werte für andere Zahlen wie im folgenden Beispiel berechnen lassen. Liest man etwa in der Tabelle ab, dass

${\displaystyle \log _{10}1{,}2\approx 0{,}07918}$

gilt, so folgt

${\displaystyle \log _{10}120=\log _{10}(10^{2}\cdot 1{,}2)=2+\log _{10}1{,}2\approx 2{,}07918\,.}$

Der dekadische Logarithmus wird nach Henry Briggs auch Briggsscher Logarithmus genannt.