Performance (Risikomanagement)

Performance-Maße sind Kennzahlen zur Beurteilung einzelner Geschäfte oder ganzer Unternehmen. Es kann zwischen risikoadjustierten Kennzahlen und jenen, die nur Erträge berücksichtigen, unterschieden werden. Letztere sind eigentlich Ertragsmaßstäbe und keine Performancemaße im engeren Sinn (Beispiele: Return on Investment (ROI). Betriebswirtschaftliche Kennzahlen sind beispielsweise die Eigenkapitalrendite (ROE, Return on Equity) und die Gesamtkapitalrendite (ROA, Return On Assets)).

Ein risikoadjustiertes Performancemaß ergibt sich formal durch die Kombination des Erwartungswerts des Ergebnisses (z. B. des Gewinns, Cashflows oder Rendite) mit einem zugehörigen Risikomaß (z. B. Standardabweichung des Ergebnisses).

Eine Performancemessung kann ex ante oder ex post durchgeführt werden. Ein ex ante-Performancemaß dient dabei als prognostizierter Erfolgsmaßstab der Entscheidungsvorbereitung, z. B. für eine Sachinvestition oder Geldanlage. Dabei wird der Unsicherheit jeder Zukunftsprognose (über eine Ergebnisgröße ${\displaystyle X}$), die Grundlage der ökonomischen Entscheidung ist, explizit Rechnung getragen. Solche Performancemaße sind daher Kennzahlen, die sich aus der Kombination (operationalisiert durch eine Funktion f(..) des erwarteten Ergebnisses ${\displaystyle E(X)}$ (z. B. erwarteter Gewinn)) mit einem geeigneten Risikomaß ${\displaystyle R(X)}$ wie Standardabweichung oder Value at Risk ergeben. Das Risikomaß zeigt dabei den Umfang möglicher Planabweichungen.[3]

${\displaystyle P(X)=f(E(X),R(X))}$.

Im einfachsten Fall ergibt sich das Performancemaß ${\displaystyle P(X)}$ für den unsicheren Gewinn ${\displaystyle X}$ indem man den Erwartungswert ${\displaystyle E(X)}$ durch einen Risikoabschlag reduziert, der unmittelbar abhängig ist vom Risikomaß ${\displaystyle R(X)}$ also z. B. von Standardabweichung oder Value-at-Risk (des Gewinns). Beispiel:

${\displaystyle P(X)=E(X)-a\cdot R(X)}$.

Das Abziehen des Risikoabschlags ${\displaystyle a\cdot R(X)}$ vom Erwartungswert entspricht dem Vorgehen bei der Bestimmung sogenannter Sicherheitsäquivalente (Sicherheitsäquivalent), die ausdrücken, welche sicheres Ergebnis aus Sicht des Bewertenden äquivalent ist zum unsicheren Ergebnis ${\displaystyle X}$. Wählt man als Risikomaß beispielsweise den Eigenkapitalbedarf, kann man die Größe ${\displaystyle a}$, den „Preis des Risikos“, interpretieren als kalkulatorische Zusatzkosten für das Eigenkapital.[4] Damit entspricht der Risikoabschlag gerade den kalkulatorischen Eigenkapitalkosten oder Wagniskosten.

Die wichtigsten risikoadjustierten Performance-Maße sind:

• Jensen-Alpha: Überrendite bezüglich eines Portfolios mit gleichem Beta-Risiko auf der Wertpapiermarktlinie,

${\displaystyle \alpha _{PF}=\mu _{PF}-[r+(\mu _{M}-r)\beta _{PF}]}$

• Sharpe-Quotient: Überrendite relativ zum Gesamtrisiko. Entscheidung von individueller Risikoneigung abhängig. Es besteht ein Trade-off zwischen Diversifikation und Überrendite.

${\displaystyle SR(PF)=P_{PF}^{S}={\frac {\mu _{PF}-r}{\sigma _{PF}}}}$

Gesamtrisiko als Risikokennzahl, auf die die Prämie bezogen wird. Geeignet für breit diversifizierte Portfolios.

• Treynor-Quotient: Überrendite relativ zum eingegangenen Beta-Risiko:

${\displaystyle TR(PF)=P_{PF}^{T}={\frac {\mu _{PF}-r}{\beta _{PF}}}}$

Systematisches Risiko in Form des Betafaktors als Risikokennzahl, auf die die Prämie bezogen wird. Geeignet zur Risikobewertung des Beitrags eines Teilportfolios zum Gesamtportfolio.

Der Sharpe- und der Treynor-Quotient sind Kennzahlen, welche eine Überschussgröße zu einer Risikogröße ins Verhältnis setzen. Dies folgt dem Konzept der relativen Deckungsspannen, welches zur Entscheidung von Planungsproblemen mit Engpass gebraucht wird. Treynor-Quotient und Jensen-Alpha sind aus dem Capital Asset Pricing Model (CAPM) abgeleitet. Damit unterliegen sie auch der Kritik, die an diesem Kapitalmarktmodell geäußert werden.

Die Risikoprämie des Finanztitels ${\displaystyle x}$ steht im Zähler. Es ist die Differenz zwischen der Rendite ${\displaystyle r_{x}}$ und dem risikolosen Zins ${\displaystyle i}$.

Einen Überblick über alle risikoadjustierten Performancemaße bietet die folgende Tabelle (Zählergröße ist jeweils die Überrendite):

Bankgeschäfte werden sequentiell und in unterschiedlichen Organisationseinheiten abgeschlossen. Dies erfordert ein Steuerungssystem, das die Risikosituation (Risikokapital) sowie knappe Ressourcen (aufsichtsrechtliche Eigenmittel) berücksichtigt. Damit sollen nur Geschäfte abgeschlossen werden, die insgesamt positiv zu bewerten sind.

Hier werden verfeinerte risikoadjustierte Performance-Maße (RAPM) verwendet. RAPM dienen zum Vergleich von Bankgeschäften mit unterschiedlichem Risikogehalt. Die Bewertung kann sich auf Finanztitel sowie Portefolios beziehen.

${\displaystyle RAPM={\frac {{\text{Einzahlungen}}-{\text{Auszahlungen}}-{\text{erwartete Verluste}}}{\text{Value at Risk}}}}$

• Einzahlungen sind planmäßige Einzahlungen, die sich aus dem Kreditvertrag ergeben und von einem insolvenzfreien Verlauf des Kredits ausgehen.
• Auszahlungen hingegen umfassen die Kreditzahlung, Zinsen für die Refinanzierung des Kredites und die Zahlung für (kalkulatorische) Bearbeitung.
• Mit erwarteten Verlusten sind erwartete Ausfälle von Zins- und Tilgungszahlungen bezeichnet.
• Value at Risk ist das Risikokapital zur Deckung unerwarteter Verluste

Mittels RAPM ist der Vergleich zwischen einzelnen Bankgeschäften mit unterschiedlichem Risikogehalt möglich.

${\displaystyle RORAC={\frac {\text{Nettoergebnis}}{\text{Risikokapital}}}}$

${\displaystyle RAROC={\frac {\text{risikoadjustiertes Nettoergebnis}}{\text{Risikokapital}}}}$

Zu beachten ist, ob Zähler und/oder Nenner risikoadjustiert sind. RA steht für risikoadjustiert, ROC für return on capital.

Nettoergebnis = Zinserlöse - Refinanzierungskosten

Für das Risikokapital wird entweder eine ökonomische oder regulatorische Kapitalgröße verwendet. Oft kommt hier der Value at Risk zum Einsatz. Damit werden die knappen Ressourcen berücksichtigt, durch die ein Überschuss erzielt werden soll.

Der Unterschied zwischen RAROC und RORAC ist, ob das Nettoergebnis risikoadjustiert wird oder nicht. Die Berücksichtigung von Standardrisikokosten ist dabei nicht ausreichend, da diese lediglich erwartete Verluste erfassen. Zusätzlich müssen für das risikoadjustierte Nettoergebnis die Kosten für das vorbehaltene Risikokapital, also die Vorsorge für unerwartete Verluste, in Abzug gebracht werden. Man entscheidet sich für die Geschäfte, die den höchsten RORAC bzw. RAPM-Wert haben.

Aus einem positiven RORAC lässt sich jedoch nicht automatisch schließen, dass der Abschluss des Geschäftes lohnend ist. Es muss nämlich auch eine Prämie für die Risikoübernahme gezahlt werden (englisch hurdle rate). In der Praxis wird die aus dem CAPM abgeleitete Marktrendite für ${\displaystyle RORAC_{z}}$, die sogenannte ${\displaystyle HurdleRateRORAC_{z}}$, verwendet.

Auf diese Weise lässt sich der RORAC in den RAROC überführen:

${\displaystyle RORAC-RORAC_{c}={\frac {{\text{Nettoergebnis}}-{\text{Risikokapital}}\cdot RORAC_{c}}{\text{Risikokapital}}}=}$

${\displaystyle {\frac {\text{risikoadjustiertes Nettoergebnis}}{\text{Risikokapital}}}=RAROC={\text{Economic Value Added}}}$

Das Risikokapital wird auf die Nettoergebnisse bezogen, es ist ein Engpassfaktor.

Eine Kreditvergabe ist wertschaffend, wenn ihr RAROC positiv ist.